Giáo án Hình học lớp 7 - Tuần 33

Tuần 33
Ngày soạn: 06/ 04/2016
Ngày dạy:18 / 04/2016
Tiết 59: Đ7. tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
A. Mục tiêu:
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Biết cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
- Biết vận dụng định lí để giải bài tập.
* HSKT: Biết được thế nào là đường trung trực trong tam giác.
B. đồ dùng:
- Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
C. Các hoạt động trên lớp: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng 
III. Bài mới:
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy
- Học sinh thực hiện theo
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
- Học sinh: MA = MB
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh.
- Học sinh ghi GT, KL
- Sau đó học sinh chứng minh
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
(MIA = MIB)
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Học sinh dự đoán: có
- Đó chính là nội dung định lí.
- Học sinh phát biểu hoàn chỉnh.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Học sinh ghi GT, KL của định lí.
- GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
 học sinh biết cần chứng minh MI AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Giáo viên hướng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung điểm của đoạn thẳng dùng thước và com pa.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. 
a) Thực hành
b) Định lí 1 (đl thuận) SGK 
GT
Md, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI AB)
KL
MA = MB
2. Định lí 2 (đảo của đl 1)
a) Định lí : SGK 
GT
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB
. TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì
MA = MB
MI chung
AI = IB
 Mà 
 hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 
3. ứng dụng 
PQ là trung trực của MN
IV. Củng cố: 
- Nêu cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. 
- Phát biểu định lí thuận, đảo
- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực của một đoạn thẳng.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 44, 45, 46, 47, 50 (tr76-SGK)
HD 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC
Tuần 33
Ngày soạn: 06/ 04/2016
Ngày dạy:19 / 04/2016
Tiết 60 : luyện tập
A. Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng)
- Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
* HSKT: Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
B. đồ dùng: com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động trên lớp: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44.
2. Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
III. Bài mới:
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập 
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào.
c.g.c
MA = MB, NA = NB
M, N thuộc trung trực AB
GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Học sinh cả lớp làm bài vào vở.
- 1HS nhận xét bài làm của bạn
- GV chốt lại vấn đề
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
 IM + IN > ML
 MI = LI
 IL + NT > LN
 LIN
- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
- GV chốt: NI + IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào.
- Liên quan đến bài tập 49.
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tương ứng M, I, N
? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phương án.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi.
- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Bài tập 47 (tr76-SGK) 
GT
M, N thuộc đường trung trực của AB
KL
AMN=BMN
 Chứng minh
Do M thuộc trung trực của AB 
 MA = MB, N thuộc trung trực của AB
 NA = NB, mà MN chung 
 AMN = BMN (c.g.c)
Bài tập 48 (SGK) 
GT
ML xy, I xy, MK = KL
KL
So sánh MI + IN và NL
CM:
. Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL
. Ta có
IM + IL = IL + IN > LN
Khi I P thì IM + IN = LN
Bài tập 49 (SGK)
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51(SGK) 
Chứng minh:
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB
 PC AB d AB
IV. Củng cố: 
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa.
- Lưu ý các bài toán 48, 49.
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 50, 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.
Tuần 33
Ngày soạn: 06/ 04/2016
Ngày dạy:20 / 04/2016
Tiết 61: Đ9. tính chất ba đường trung trực của tam giác
A. Mục tiêu:
- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- Biết tính chất đường trung trực của cạnh đáy trong tam giác cân.
- Chứng minh được ba đường trung trực của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Biết vận dụng kiến thức để giải một số bài tập đơn giản.
* HSKT: Biết được một tam giác có 3 đường trung trực
B. đồ dùng:
- Com pa, thước thẳng
C. Các hoạt động trên lớp: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
III. Tiến trình bài giảng:
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
? ABC thêm điều kiện gì để a đi qua A.
- ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hướng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC OC = OA
 OB = OC O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
1. Đường trung trực của tam giác 
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC
* Nhận xét: SGK
* Tính chất: SGK 
GT
ABC cân tại A có AI là đường trung trực 
KL
AI là đường trung tuyến
2. Tính chất ba trung trực của tam giác 
?2
a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
GT
ABC, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
b) Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
IV. Củng cố: 
- Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
V. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK)
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: 
Tiết 62: luyện tập
A. Mục tiêu:
	Qua bài này, học sinh cần :
- Củng cố, khác sâu tính chất ba đường trung trực của tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác.
- Học sinh tích cực làm bài tập.
B. đồ dùng:
- Com pa, thước thẳng.
C. Các hoạt động trên lớp: 
I. Tổ chức lớp: 
II. Kiểm tra bài cũ: 
	Kiểm tra viết 15 phút
Đề bài
Câu I (2 điểm)
	Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau.
1) Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
A. MA = MB	B. MA = MB	C. MA > MB	D. MA < MB
2) Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu.
A. d vuông góc với AB
B. d đi qua trung điểm của AB
C. d chứa đoạn thẳng AB
D. d vuông góc với AB tại trung điểm của AB
Câu II (8 điểm):
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Chứng minh rằng.
	a) Ba điểm B, O, C thẳng hàng.
	b) AO = BC
Biểu điểm và hướng dẫn chấm
Câu I (2 điểm)
	Mỗi ý chọn đúng cho 1 điểm
1) B	2) D
Câu II (8 điểm).
	Vẽ hình đúng 	0,5 điểm
a) Chứng minh được các tam giác ABO và ACO cân tại O	1 điểm
=> 	1 điểm
Mà 	1 điểm
 => 	1 điểm
 => 	1 điểm
 => Ba điểm B, O, C thẳng hàng	0,5 điểm
b) Theo câu a => OA = OB = OC	1 điểm
	 => AO = BC	1 điểm
III. Bài mới:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 52.
- Học sinh vẽ hình ghi GT, KL.
? Nêu phương pháp chứng minh tam giác cân.
- HS:
+ PP1: chứng minh hai cạnh bằng nhau.
+ PP2: chứng minh 2 góc bằng nhau.
? Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau.
- Học sinh trả lời.
1HS lên bảng làm bài
- HS cả lớp làm bài vào vở
GV nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh
- HS nghiên cứu SGK và nêu kết quả bài 53
GV chốt lại vấn đề.
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 54.
- Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài.
- Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm được thì HD)
? Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào?
- Học sinh: giao của các đường trung trực.
- Lưu ý:
+ Tam giác nhọn tâm ở phía trong.
+ Tam giác tù tâm ở ngoài.
+ Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền.
Bài tập 52 
GT
ABC, AM là trung tuyến và là trung trực.
KL
ABC cân ở A
Chứng minh:
Xét AMB, AMC có:
BM = MC (GT)
AM chung
 AMB = AMC (c.g.c)
 AB = AC
 ABC cân ở A
Bài tập 53 (SGK)
Bài tập 54 (tr80-SGK) 
IV. Củng cố: 
- Nêu cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Nêu tính chất đường trung trực, tính chất ba đường trung trực của một tam giác.
V. Hướng dẫn 
- Làm bài tập 68, 69 (SBT)
HD68: AM cũng là trung trực.
 Ngày ..... tháng ...... năm 2014
 Ký duyệt