Giáo án Hình học 7 - Tuần 29 - Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn :08/03/2011 Ngày dạy:14./03/2011
Tiết :51 § 3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I .MỤC TIÊU:
 	1. Kiến thức : Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đĩ biết được 3 đoạn thẳng cĩ độ dài như thế nào thì khơng thể là ba cạnh của một tam giác (Đk cần)
 	 2. Kỹ năng : Hs cĩ kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác, về đường vuơng gĩc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài tốn và ngược lại; Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tốn.
 	 3. Thái độ : Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải tốn.
II .CHUẨN BỊ: 
1.Chuẩn bị của giáo viên:
+Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo gĩc, êke, compa, que ghép hình.
+Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại.
+Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân.
2.Chuẩn bị của học sinh:
+Ơn tập các kiến thức: ơn lại cách vẽ tam giác biết 3 cạnh.
+Dụng cụ:Thước đo gĩc, thước thẳng, compa,que ghép hình.
 III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 	 1.Ổn định tình hình lớp : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’)
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời
Điểm
Phát biểu quan hệ đường xiên và hình chiếu. 
Cho hình vẽ . So sánh các độ dài AB, AC , AD, AE?
Phát biểu đúng quan hệ đường xiên và hình chiếu. 
Ta cĩ : AB < AC < AD < AE
( Giải thích đúng)
5 
5 
 GV cho hs tự nhận xét đánh giá
GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm .
 	 3. Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài ( 1’)Em cĩ nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cịn lại? (HS suy nghĩ trả lời). Nhận xét này cĩ đúng với mọi tam giác hay khơng?
b) Tiến trình bài dạy
Tg
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
17’
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác
Cho hs làm ?1:
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm,2cm, 4cm.
Gv thông báo: như vậy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác
* Khi nào 3 độ dài là độ dài 3 cạnh của một tam giác? Khi nào không là độ dài 3 cạnh của một tam giác ?
Gv: 3 độ dài đó phải thỏa mãn một điều kiện như thế nào?
=> Định lí (sgk)
Gọi vài hs nhắc lại đlí 
Gv: vẽ hình lên bảng , cho hs nêu GT, Kl của đlí
Gv: vẽ thêm các yếu tố phụ của hình và hướng dẫn hs ch/m.
Gợi ý: , em hãy so sánh BD với BC.
Gv: Ta chỉ ch/m bất đẳng thức đầu tiên, hai BĐT còn lại được ch/m tương tự
Các BĐT này gọi là BĐT tam giác.
* Củng cố : Vì sao ở ?1 không thể vẽ tam giác với ba cạnh có độ dài là 1cm, 2cm, 4cm?
Hs: Thử vẽ => trả lời : Ta không thể vẽ được tam giác có 3 cạnh lần lượt 1cm, 2cm, 4cm.
Hs: Lắng nghe.
Hs: Suy nghĩ
Hs: Đọc định lí ở sgk 
Hs: GT 
 Kl AB + AC > BC 
 AB + BC > AC 
 AC + BC > AB 
Hs: Ch/m theo h/ d của Gv:
- Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC.
- Vì tia AC nằm giữa CB và CD nên (1) 
Mà (2) 
(vì cân tại A) 
Tù (1) và (2): 
BD > BC (3) 
Mà BD = BA + AD 
Hay BD = AB + AC (4) 
Từ (3) và (4) => AB + AC > BC 
Hs: vì độ dài ba cạnh là 1cm, 2cm, 4cm không thỏa mãn BĐT tam giác (1 + 2 < 4)
Hs: Lắng nghe
1. Bất đẳng thức tam giác 
* Định lý: (sgk)
Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
*AB + AC > BC 
*AB + BC > AC 
* AC + BC > AB 
 GT 
 Kl AB + AC > BC 
 AB + BC > AC 
 AC + BC > AB 
Chứng minh: ( SGK )
5’
8’
6’
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện Tập
1) Bài tập 15 sgk: 
a) 2cm, 3cm, 6cm.
b) 2cm, 4cm, 6cm.
c) 3cm, 4cm, 6cm .
Bộ ba nào là ba cạnh của một tam giác? Vì sao?
2) Tồn tại hay không một tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c sao cho 
a) a = 2b, b= 2c
b) a= b , b = c
3)Bài 19 SGK
Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm
Giả sử cạnh thứ ba bằng 3,9 thì ta kết luận điều gì?
Trường hợp cạnh thứ ba băng 7,9 thì ta kết luận điều gì?
Hs: a) 2cm, 3cm, 6cm.
Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì 2 + 3 < 6
b) 2cm, 4cm, 6cm. 
Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì 
2 + 4 = 6
3cm, 4cm, 6cm . 
Bộ ba này có thể là 3 cạnh của một tam giác vì nó thỏa mãn BĐT tam giác.
HS khá phát hiện:
Vì a = 2b, b = 2c nên giả sử tam giác có độ dài ba cạnh là:
c, 2c ,4c 
Ta có: c+2c = 3c < 4c không thoả mãn BĐT tam giác . Vậy không tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh như trên.
Tương tự: tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c sao cho : a= b , b = c
HS: cạnh thứ ba bằng 3,9
 Thì 3,9 + 3,9 < 7,9 ( Loại)
Cạnh thứ ba bằng 7,9 ta có:
7,9 < 7,9 + 3,9 ( Thoả mãn BĐT tam giác )
Vậy chu vi tam giác là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7( cm)
Luyện Tập
Bài tập 15 sgk
a) 2cm, 3cm, 6cm.
Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì 2 + 3 < 6
b) 2cm, 4cm, 6cm. 
Bộ ba này không thể là 3 cạnh của một tam giác vì 2 + 4 = 6
3cm, 4cm, 6cm . 
Bộ ba này có thể là 3 cạnh của một tam giác vì nó thỏa mãn BĐT tam giác.
2 ) Vì a = 2b, b = 2c nên giả sử tam giác có độ dài ba cạnh là:
c, 2c ,4c 
Ta có: c+2c = 3c < 4c không thoả mãn BĐT tam giác . Vậy không tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh như trên.
Tương tự: tồn tại tam giác có dộ dài ba cạnh là a, b, c sao cho : a= b , 
b = c
3)Bài 19 SGK
Cạnh thứ ba bằng 3,9
Thì 3,9 + 3,9 < 7,9 ( Loại)
Cạnh thứ ba bằng 7,9 ta có:
7,9 < 7,9 + 3,9 ( Thoả mãn BĐT tam giác )
Vậy chu vi tam giác là:
7,9 +7,9 + 3,9 = 19,7( cm)
 4. Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 2’)
+ Học thuộc định lí về bất đẳng thức tam giác.
+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 17 sgk 19, 22 SBT
+ Đọc trước mục hệ quả tiết sau học 
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
 Ngày soạn :11/03/2011 Ngày dạy:./03/2011
 Tiết 52 §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA TAM GIÁC
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC ( tt ) 
I .MỤC TIÊU:
 	 1. Kiến thức : Nắm vững hệ quả của bất đẳng thức trong tam giác
 	 2. Kỹ năng : Hs cĩ kỹ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và gĩc trong tam giác, về đường vuơng gĩc và đường xiên; Biết cách chuyển một phát biểu định lí thành một bài tốn và ngược lại; Biết vận dụng hệ quảbất đẳng thức tam giác để giải tốn.
 	 3. Thái độ : Bước đầu biết vận dụng hệ quảbất đẳng thức tam giác để giải tốn.
 II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của GV : 
+Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo gĩc, êke,compa.bảng phụ ghi đáp án kiểm tra bài cũ.
+Phương pháp dạy học:Nêu và giải quyết vấn đề,phát vấn,đàm thoại.
+Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân.
2.Chuẩn bị của HS : 
+Ơn tập các kiến thức:Quan hệ giữa đường vuơng gĩc,đường xiên.
+Dụng cụ:Thước đo gĩc.
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1.Ổn định tình hình lớp : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’)
ĐT
Câu hỏi
Dự kiến phương án trả lời
Điểm
TB
Phát biểu định lí về bất đẳng thức tam giác ?
Aùp dụng : Bài 18 sgk : Cho các bộ ba đoạn thẳng cĩ độ dài như sau:
a) 2cm, 3cm, 4cm
b) 1cm, 2cm, 3,5cm
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm.
Hãy vẽ tam giác cĩ độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp khơng vẽ được, hãy giải thích.
Phát biểu đúng định lí về bất đẳng thức tam giác 
Vẽ đúng tam giác cĩ độ dài ba cạnh như câu a 2cm, 3cm, 4cm
Giải thích đúng 2 trường hợp câu b và c khơng vẽ được hình
4
6
GV cho hs tự nhận xét đánh giá
GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trên bảng phụ.
 3. Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1’) Em cĩ nhận xét gì về hiệu độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cịn lại? 
b) Tiến trình bài dạy:
Tg
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
15’
Hoạt động 1: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Gv: * Từ AB + AC > BC 
 => AB > BC - AC
 * Từ AB + BC > AC => ?
 AC + BC > AB => ?
=> Hệ quả của định lý ở sgk
Gv: Em nào cĩ thể phát biểu gộp định lý và hệ quả của nĩ?
=> Nhận xét 
Gv: trong tam giác ABC, với cạnh BC ta cĩ :
AB – AC < BC < AB + AC
Củng cố: Bài 16 SGK
Đề bài: ( Bảng phụ)
Theo BĐT tam giác ta cĩ thể suy ra điều gì?
Hs: * AB + BC > AC 
=> AB > AC – BC
 * AC + BC > AB 
=> AC > AB – BC 
Hs: Đọc hệ qủa ở sgk
AB > AC – BC; 
AB> BC – AC
AC > AB – BC; 
AC > BC – AB 
BC > AB – AC; 
BC > AC – AB .
Hs:’’ trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh cịn lại’’
HS: AC- BC < AB < AC+ BC
7-1 < AB < 7+1
 6 < AB < 8
Vì độ dài AB là một số nguyên (cm) nên AB = 7 
Vậy tam giác ABC cân tại A
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
* Hệ quả
trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh cịn lại’’
* Nhận xét : 
Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta cĩ 
:AB – AC < BC < AB + AC
Lưu ý (sgk)
Bài 16 SGK
AC- BC < AB < AC+ BC ( BĐT tam giác)
7-1 < AB < 7+1
 6 < AB < 8
Vì độ dài AB là một số nguyên (cm) nên AB = 7 
Vậy tam giác ABC cân tại A
14’
8’
Hoạt động 3: Củng cố . Luyện Tập
1.Bài 17 sgk :
Cho và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đt BM và cạnh AC.
a) So sánh MA với MI + IA, từ đĩ ch/m MA + MB < IB + IA
b) So sánh IB với IC + CB, từ đĩ ch/m IB + IA < CA + CB
c) Ch/m:MA + < MB < CA + CB
Gv: cho hs vẽ hình và nêu Gt, Kl của bài tốn
Gọi hs lần lượt trả lời các câu hỏi.
2. Bài 22 sgk :
Cho hs đọc đề bài ở sgk
Gợi ý: Để biết được thành phố B cĩ nhận được tín hiệu hay khơng ta làm thế nào?
=> Gọi 1 hs lên bảng tính k/c BC và trả lời câu hỏi a và b
Hs: 
a) : MA < MI + IA
=> MA + MB < MI + MB + IA 
Hay MA + MB < IB + IC
b) : IB < IC + CB (1)
=> IB + IA< IC + IA + CB
Hay IB + IA < AC + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra 
 MA + < MB < CA + CB
Hs: Đọc đề ở sgk
Hs: Để biết được thành phố B cĩ nhận được tín hiệu hay khơng ta cần tính khoảng cách BC.
Hs: cĩ 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120.
Luyện Tập
Bài 17 sgk :
a) : MA < MI + IA
=> MA + MB < MI + MB + IA 
Hay MA + MB < IB + IC
b) : IB < IC + CB (1)
=> IB + IA< IC + IA + CB
Hay IB + IA < AC + CB (2)
c) Từ (1) và (2) suy ra 
 MA + < MB < CA + CB
Bài 22 sgk : 
Để biết được thành phố B cĩ nhận được tín hiệu hay khơng ta cần tính khoảng cách BC.
Xét cĩ:
 90 – 30 < BC < 90 + 30 hay 60 < BC < 120.
4. Dặn dị HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 1’)
+ Học thuộc định lí và hệ quả về bất đẳng thức tam giác.
+ Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài sau: 20 , 21sgk ; 20, 21, 23 ,24 SBT
+ Tiết sau luyện tập
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: