Giáo án Hình học 7 - Tuần 28 - Trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn:2/03/2011 Ngày dạy:07./03/2011
Tiết 49 : Đ 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN 
 ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU
I .MỤC TIấU:
 	1. Kiến thức : Hs nắm được khỏi niệm đường vuụng gúc, đường xiờn, khỏi niệm chõn đường vuụng gúc (hay hỡnh chiếu vuụng gúc của điểm), khỏi niệm hỡnh chiếu vuụng gúc của đường xiờn
 	 2. Kỹ năng : Hs biết vẽ hỡnh và nhận ra cỏc khỏi niệm này trờn hỡnh vẽ; Biết ỏp dụng định lớ 1 để chứng minh một số bài tập
 	 3. Thỏi độ : Bước đầu HS biết vận dụng định lớ vào giải bài tập.
 II .CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của GV : 
+Phương tiện dạy học: Bảng phụ cú kẽ sẵn cỏc bài tập 8;12 sgk, ờke., thước thẳng, thước đo gúc.
+Phương phỏp dạy học:Nờu và giải quyết vấn đề,phỏt vấn,đàm thoại.
+Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cỏ nhõn.
2.Chuẩn bị của HS : 
+ễn tập cỏc kiến thức: ễn lại định lớ Pytago, So sỏnh cỏc căn bậc hai, nắm vững quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong một tam giỏc.
 +Dụng cụ:Thước đo gúc.
 III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 	 1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )
Cõu hỏi
Dự kiến phương ỏn trả lời
Điểm
Cho hỡnh vẽ:
 Hóy so sỏnh cỏc đoạn thẳng AH, AB, AC ?
 Giải thớch và so sỏnh đỳng:
 AH < AB (1)
Giải thớch và so sỏnh đỳng:
 AB < AC (2)
Từ (1) và (2) => AH < AB < AC
4 
4 
2 
GV cho hs tự nhận xột đỏnh giỏ
GV nhận xột ,sửa sai ,đỏnh giỏ cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trờn bảng phụ.
 3. Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài (1’) Chỉ vào hỡnh vẽ phần KTBC và giới thiệu: AH là đường vuụng gúc, AB,AC là cỏc đường xiờn, BH là hỡnh chiếu của đường xiờn AB trờn d.Bài học hụm nay sẽ giỳp cỏc em biết về quan hệ giữa chỳng.
b) Tiến trỡnh bài dạy
Tg
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
11’
Hoạtđộng1: Khỏi niệm đường vuụng gúc, đường xiờn, hỡnh chiếu của đường xiờn.
Gv: Từ hỡnh vẽ phần KTBC giới thiệu cỏc khỏi niệm: 
- Đường vuụng gúc
- Đường xiờn
- Hỡnh chiếu của đường xiờn
Gv yờu cầu hs vẽ hỡnh vào vở
* Củng cố: bài tập ?1.
Cho hs đọc đề ?1 sgk.
Gv: Yờu cầu 1 hs lờn bảng vẽ hỡnh
=> 1 hs khỏc tỡm đường xiờn, hỡnh chiếu của đ/xiờn trờn d. 
Gv: Kẻ AC, Cd. Tỡm hỡnh chiếu của AC trờn d?
+ So sỏnh AH, AB, AC trờn hỡnh vẽ?
+ So sỏnh HB và HC ở hỡnh vẽ ?
=> Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn?
Hs: Vẽ hỡnh vào vở và lắng nghe GV giới thiệu cỏc khỏi niệm
- AH gọi là đoạn (đường) vuụng gúc kẻ từ A đến d.
- H là chõn đường vuụng gúc hạ từ A đến d( hay H là hỡnh chiếu của A lờn d)
- AB gọi là đường xiờn kẻ từ A đến d
- HB gọi là hỡnh chiếu của đường xiờn AB trờn d.
Hs: Đọc đề ?1
Hs2: Hỡnh chiếu của đường xiờn AB trờn d là HB.
Hs: Đoạn HC
Hs: AH < AB < AC
Hs: HB < HC
Hs: lắng nghe thụng bỏo
1. Khỏi niệmđường vuụng gúc, đường xiờn, hỡnh chiếu của đường xiờn.
*AH gọi là đoạn (đường) vuụng gúc kẻ từ A đến d.
*H là chõn đường vuụng gúc hạ từ A đến d( hay H là hỡnh chiếu của A lờn d)
*AB gọi là đường xiờn kẻ từ A đến d
*HB gọi là hỡnh chiếu của đường xiờn AB trờn d.
15
Hoạt động 2: Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn
’
. 
Gv: AH < AB < AC ở trờn. Hóy cho biết tờn của cỏc đoạn thẳng này?
=> Nhận xột gỡ về đường vuụng gúc với đường xiờn.
=> Định lý 1 (sgk)
Gv hướng dẫn hs vẽ hỡnh và ghi GT, KL của đlý.
Gợi ý: 
 là tam giỏc gỡ?
+ Đối diện với là cạnh nào?
+ Đối diện với là cạnh nào?
+ So sỏnh và ?
Cỏch ch/minh
Củng cố: Bài ?3
Gv: Giới thiệu cỏch c/minh: (?3)
AB2= AH2 +HB2 
Do đú : AB2 > AH2
 => AB > AH 
*Chỳ ý: Độ dài đoạn vuụng gúc AH gọi là khoảng cỏch từ điểm A đến đ/thẳng d.
Hs: AH : Đường vuụng gúc
 AB : Đường xiờn
 AC : Đường xiờn 
=> Đường xiờn lớn hơn đường vuụng gúc (hay đường vuụng gúc bộ hơn đường xiờn).
Hs: Đọc đlý 1:
Hs:vẽ hỡnh và nờu gt, kl của đ/lý 
Hs: 
+ Đối diện với là cạnh AB
+ Đối diện với là cạnh AH
+ > 
Hs: 
Xột cú = 900 
Nờn > Do đú AB > AH
Hs: Làm BT ?3:
AB2= AH2 +HB2 
Do đú : AB2 > AH2
 => AB > AH 
2.Quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn.
* Định lý 1: (sgk)
Gt Ad
 AH đ/ v gúc
 AB đ/ xiờn
Kl AB > AH
c/m: 
Xột cú 
 = 900 
Nờn > 
Do đú AB > AH
10’
Hoạtđộng4: Củng cố - Luyện Tập
* Phỏt biểu định lý 1 về quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn.
* 1. Bài tập 8(sgk) (bảng phụ)
Cho hỡnh vẽ: AB < AC
Kết luận nào đỳng?
HB = HC 
HB > HC
HB < HC
2. Bài 12 sgk : 
Gv: vẽ hỡnh 14 và giới thiệu khỏi niệm khoảng cỏch giữa hai đt song song:
a// b , AB a và ABb
AB gọi là k/c giữa hai đt ss a và b
Gv: Yờu cầu hs nờu cỏch đặt thước để đo tấm gỗ 
Cỏch đặt thước ở hỡnh 15 là đỳng hay sai?
Hs: Phỏt biểu
Hs: Đọc đề bài 8 sgk và trả lời miệng:
HB < HC
Hs: Lắng nghe 
Hs: Nờu cỏch đặt thước 
Hs: Cỏch đặt thước ở hỡnh 15 là sai.
 Luyện Tập
1.Bài tập 8(sgk) 
c) HB < HC
Cỏch đặt thước ở hỡnh 15 là sai.
4. Dặn dũ HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’ )
+ Học thuộc hai định lý 1 
+ Xem lại cỏch chứng minh định lý1 và cỏc bài tập đó giải. 
+ Làm cỏc bài tập 9 ,10 sgk, bài 11, 12 SBT
+ Đọc trước mục 3” Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng” tiết sau học
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 03/03/2011 Ngày dạy:10/03/2011
Tiết 50 : Đ 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUễNG GểC VÀ ĐƯỜNG XIấN 
 ĐƯỜNG XIấN VÀ HèNH CHIẾU ( T2 )
 I .MỤC TIấU:
 	 1. Kiến thức : Hs nắm được mối quan hệ của cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.
 	2. Kỹ năng : Hs biết vẽ hỡnh . Biết ỏp dụng định lớ 1 và 2 để chứng minh một số bài tập và cỏc định lý sau này.
 	 3. Thỏi độ : Bước đầu HS biết vận dụng định lớ vào giải bài tập.
 II .CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giỏo viờn: 
+Phương tiện dạy học: Thước thẳng, thước đo gúc, ờke
+Phương phỏp dạy học:Nờu và giải quyết vấn đề,phỏt vấn,đàm thoại.
+Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cỏ nhõn.
2.Chuẩn bị của học sinh:
+ễn tập cỏc kiến thức:Quan hệ giữa đường vuụng gúc,đường xiờn.
+Dụng cụ:Thước đo gúc.
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1.Ổn định tỡnh hỡnh lớp : (1’)
 2.Kiểm tra bài cũ : (5’ )
Cõu hỏi
Dự kiến phương ỏn trả lời
Điểm
Nờu mối quan hệ giữa đường vuụng gúc với đường xiờn.
Aựp dụng : cho hỡnh vẽ sau, so sỏnh AB, AC, AD. Giải thớch?
Trả lời đỳng mối quan hệ giữa đường vuụng gúc với đường xiờn.
Giải thớch và so sỏnh đỳng 
 AB < AC < AD
4 
4 
2 
GV cho hs tự nhận xột đỏnh giỏ
GV nhận xột ,sửa sai ,đỏnh giỏ cho điểm rồi đưa ra lời giải đầy đủ trờn bảng phụ.
 3. Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài : ( 1’) Chỉ vào hỡnh vẽ phần KTBC và giới thiệu: Giữa AC và BC , AD và BD cú mối quan hệ gỡ? Bài học hụm nay sẽ giỳp cỏc em biết về quan hệ giữa chỳng.
b) Tiến trỡnh bài dạy
Tg
Hoạt động của giỏo viờn 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
12’
Hoạt động 1: Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng
.
Gv: Cho hs làm ?4.
Cho hỡnh vẽ:
Hóy sử dụng địnhlý Pytago để suy ra rằng:
a) Nếu HB > HC thỡ AB > AC
Gợi ý: Aựp dụng đlớ Pytago cho tam giỏc vuụng ABH và ACH ?
b) Nếu AB > AC thỡ HB > HC
c) Nếu HB = HC thỡ AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thỡ HB = HC
Lưu ý: a > 0, b> 0 ta cú a2 = b2 ú a = b.
Gv: Bài tập này là cỏc suy luận để chứng minh định lý sau: (định lý 2)
+ Gv thụng bỏo đ.lý 2 => Hs ghi vở
Gọi vài hs đọc lại đlớ
Hs: Đọc đề, suy nghĩ và làm theo h/ dẫn của gv
: AB2=AH2+HB2 
: AC2=AH2+HC2
a) Nếu HB > HC thỡ HB2> HC2 
=> AB2 > AC2
Vậy AB > AC
b) Nếu AB > AC thỡ AB2 > AC2 
=> AH2+HB2 > AH2+HC2 
=> HB2 > HC2 .Vậy HB > HC
c) AB = AC ú AB2 = AC2 
ú AH2+HB2 = AH2+HC2 
ú HB2 = HC2 ú HB = HC
Hs: Đọc định lý 2 (sgk)
+ 1 HS khỏc đọc lại.
3. Cỏc đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.
* Định lý 2: (sgk)
a) Nếu HB > HC thỡ HB2> HC2 
=> AB2 > AC2
Vậy AB > AC
b) Nếu AB > AC thỡ AB2 > AC2 
=> AH2+HB2 > AH2+HC2 
=> HB2 > HC2 .Vậy HB > HC
c) AB = AC ú AB2 = AC2 
ú AH2+HB2 = AH2+HC2 
ú HB2 = HC2 ú HB = HC
8’
Hoạt động 2:Củng cố–Luyện Tập
.
8’
8’
Phỏt biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiờn và hỡnh chiếu của chỳng.
1. Bài tập 10 (sgk) : 
Cmr trong một tam giỏc cõn, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đỏy và một điểm bất kỡ của cạnh đỏy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bờn.
Gv: Vẽ hỡnh lờn bảng
Yờu cầu hs nờu GT, KL bài toỏn
=> Hóy xỏc định đường xiờn, đường vuụng gúc kẻ từ A đến BC, và chỉ ra hỡnh chiếu của đường xiờn?
* Nếu M B ( C ) thỡ? 
* Nếu M H thỡ ? 
* Nếu M nằm giữa B và H thỡ? 
2. Bài 11 sgk :
Cho hs đọc đề bài 11 sgk 
Gv: Vẽ hỡnh lờn bảng
=> Cho hs phỏt biểu 2 định lớ về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện.
Gợi ý: 
- Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ? 
=> là gúc gỡ? 
=> là tam giỏc gỡ? -> Cạnh lớn nhất là cạnh nào?
Bài 13 sgk :
Cho hỡnh vẽ :
Cmr: BE < BC 
Cmr: DE < BC
Gợi ý: 
+ Tỡm cỏc hỡnh chiếu của BE và BC?
+ Tỡm hỡnh chiếu của ED và EB
* So sỏnh cỏc hỡnh chiếu
 => cỏc đường xiờn.
Hs: Phỏt biểu
Hs: Đọc đề bài 
Hs: GT : AB = AC
 M BC
 KL AM AB 
Hs: Đường vuụng gúc là AH
+ Đường xiờn là AB, AM, AC 
+ Hỡnh chiếu của AB là HB
 ... AM là HM
 .... AC là HC
Hs: * Nếu M B ( C ) thỡ 
 AM = AB = AC
Hs: Nếu M H thỡ AM = AH < AB (đlớ 1)
Hs: Nếu M nằm giữa B và H thỡ MH AM < AB (đlớ 1 a) 
Vậy AM AB .
Hs: Đọc đề 
Hs: Phỏt biểu 2 định lớ 
Nếu BC < BD thỡ AC < AD
Giải :
 vuụng tại B nờn là gúc nhọn, do đú là gúc tự
 cú cạnh AD đối diện với tự nờn : AC < AD.
Hs: Đọc đềứ, vẽ hỡnh vào vở và trả lời cỏc cõu hỏi của gv 
a) AE là hỡnh chiếu của BE 
 AC là hỡnh chiếu của BC
Mà AE < AC nờn BE < BC (1) 
b) AD là hỡnh chiếu của DE 
 AB là hỡnh chiếu của BE 
Mà AD DE < BE (2) 
Từ (1) và (2) => DE < BC.
 Luyện Tập
Bài tập 10 (sgk) 
Nếu M B ( C ) thỡ 
 AM = AB = AC
Nếu M H thỡ AM = AH < AB (đlớ 1)
Nếu M nằm giữa B và H thỡ MH AM < AB (đlớ 1 a) 
Vậy AM AB
Bài 11 sgk :
 vuụng tại B nờn là gúc nhọn, do đú là gúc tự
 cú cạnh AD đối diện với tự nờn : AC < AD.
Bài 13 sgk 
a) AE là hỡnh chiếu của BE 
 AC là hỡnh chiếu của BC
Mà AE < AC nờn BE < BC (1) 
b) AD là hỡnh chiếu của DE 
 AB là hỡnh chiếu của BE 
Mà AD DE < BE (2) 
Từ (1) và (2) => DE < BC
 	 4. Dặn dũ HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’ )
+ Học thuộc hai định lý 1 và 2.
+ Xem lại cỏch chứng minh hai định lý và cỏc bài tập đó giải. 
+ Làm cỏc bài tập 14 sgk , 13, 14 ,17 SBT.
+ Đọc trước bài quan hệ giữa ba cạnh của tam giỏc tiết sau học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: