Giáo án Dạy thêm Toán 7 - Chủ đề 7: Đại lượng tỉ lệ thuận - Đại lượng tỉ lệ nghịch

Chủ đề: đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch
+ Ngày soạn: /11/2013
+ Ngày day: /11/ 2013
I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần đạt được chuẩn KTKN sau:
1. Kiến thức: - HS củng cố kiến thức về đại lượng tỉ lệ thận và đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết được khi nào hai đại lượng được gọi là TLT hay TLN với nhau và hai đại lượng TLT hay TLN với nhau thỡ cú tớnh chất gỡ?
2. Kĩ năng: - Hs vận dụng được cỏc TC của hai đại lượng tỉ TLT hay TLN với nhau để giải cỏc bài toỏn liờn quan.
3. Thỏi độ: - Rốn thỏi độ học tập tớch cực
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: Ôn tập kiến thức 
III. Tiến trình thực hiện
hoạt động của thầy và trò
nội dung
I. Lí thuyết.
I/ Đại lượng tỉ lệ thuận:
1/ Định nghĩa: y = k.x (k ≠ 0) ú y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k
2/ T/c : Nếu y TLT với x theo hệ số tỉ lệ k thì x TLT với y theo hệ số tỉ lệ 1/k
 ; 
 ; ; ...
II/ Đại lượng tỉ lệ nghịch:
1/ Định nghĩa: Nếu đại y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = với k là hằng số khác 0
	 Thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k.
2/Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ( tức là y =) thì:
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi, tức là:
	.
+ Tỉ số hai giá trị ất kì của đại lượng này bằng tỉ số nghịch đảo của hai giá trị tương ứng của đại lượng kia, tức là: 
+ Nếu ta viết : như vậy ta có tương quan mới: y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ k.
II. Bài tập.
Đề bài 1: 
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. 
a, Hóy điền số thớch hợp vào ụ trống.
b, Viết cụng thức liờn hệ y theo x?
Vỡ x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nờn:
a = y/x = -2/0,5 = - 4 
a, Hóy điền số thớch hợp vào ụ trống.
x
-2
-1
0
0,5
1
2
y
8
4
0
-2
-4
-8
b, Viết cụng thức liờn hệ y theo x?
y = - 4x
Đề bài 2: 
Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2. y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5
Hỏi x và z tỉ lệ thuận hay nghịch? hệ số tỉ lệ bằng bao nhiờu?
Đề bài 3: 
Ba cụng nhõn được thưởng 1.200.000 đ. Số tiền thưởng được chia theo mức sản xuất của mỗi người. Biết mức sản xuất của ba cụng nhõn tỉ lệ với 3, 5, 7.
Đề bài 4*: 
Tỡm số cú ba chữ số biết rằng số đú là bội của 18 và cỏc chữ số của nú tỉ lệ theo 1, 2, 3
Bài 5:
a. Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3. x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?
b. Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6. Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?
Bài 6:
a. Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 và x . y = 1500. Tìm các số x và y.
b. Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 và tổng bình phương của hai số đó là 325.
Giải:
a. Ta có: 3x = 5y 
mà x. y = 1500 suy ra 
Vớik =150 thì: và 
Với k =-150 thì 
 và 
c) 
x2+ y2 = mà x2+ y2 = 325
=>
Với k=30 thì x = 
V k =-30 thì:
x=
Bài 2: 
Biết x tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ 2 ị x = 2y
y tỉ lệ với z theo hệ số tỉ lệ - 0,5 ị y = - 0,5z
ị x = - 2.0,5 z ị x = - z
Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số a = - 1
Bài 3: Gọi số tiền thưởng của ba cụng nhõn lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)Vỡ ị 
ị
Bài 4:Gọi ba chữ số của số x cần tỡm là: a, b, c
a,b,c là chữ số ≤ 9 ị a + b + c ≤ 27
Mà số x ∶ 18 
⇒ 
Vậy a + b + c = 18 a b c tỉ lệ với 1, 2, 3 nờn:
 Mà chữ số hàng đơn vị chẵn 
⇒ x = 396 hoặc 936
Bài 5: Giải:
a. Vi y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1)
 x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên:
 x . z = 15 x = (2)
 Từ (1) và (2) suy ra: y = . 
Vậy y tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 45.
b) y tỉ lệ nghịch với x, hệ số tỉ lệ là a nên y = (1) 
x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là b nên x = (2)
 Từ (1) và (2) suy ra y = 
 Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ .
Bài 14 (Tr 44 - SBT)
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c (m ) (a,b,c >0)
Vì độ dài các cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên ta có: == (1)
Cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m nên ta có: c - a = 6 (2)
Từ (1); (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 =====3
Vậy a = 3.3 =9; b = 4.3 = 12; 
c = 5.3 = 15
Độ dài các cạnh của t g theo thứ tự là : 9m, 12m,15m
3. Củng cố - Củng cố: ĐN, t/c của đại lượng tỉ lệ thuận; đại lượng tỉ lệ nghịch
IV. RÚT KINH NGIỆM
	......................
	......................
	......................	......................
	......................