Giáo án Dạng I. Xác định đường đi và độ dời

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
PHẦN I LỚP 10
 CHỦ ĐỀ 
Dạng I. Xác định đường đi và độ dời
P
M
Q
N
* Phương pháp:
	- Vật đi từ M đến các vị trí P, Q, N liên tiếp:
	+ Đường đi của vật là: S = MP + PQ + QN
	+ Độ dời của vật là: 
Bài tập vận dụng
Bài 1. Trong khi trở đầu, một ô tô chuyển động đều đã di chuyển trên nửa đường tròn. Hãy vẽ và biểu diễn đường đi và độ dời của xe và tính tỉ số giữa đường đi và độ dời khi xét:
trong suốt thời gian ô tô trở đầu.
trong khoảng thời gian bằng 1/3 thời gian ô tô trở đầu.
Đáp số:	
S1 = ;	 = AB = 2R; 	 S1/= (Hình a)
Trong 1/3 thời gian ô tô trở đầu:
O
R
A
B
S1
O
R
A
B
S2
C
600
 S2 = S1/3 = /3; 	 = AC = R; 	S2/ = (Hình b)
Hình a
Hình b
Bài 2*.(Dành ban nânhg cao) Hai chiếc tàu chuyển động cùng vận tốc đều bằng v hướng đến O theo các quỹ đạo là những đường thẳng hợp với nhau một góc . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu. Biết ban đầu chúng cách O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30 km.
Đáp số: 
- Phương trình chuyển động của hai xe:
O
l1
l2
A
B
x2
x1
- Khoảng cách giữa hai xe vào thời điểm t:
Bài 3. Ba chiếc xe đồng thời xuất phát từ địa điểm A đến địa điểm B. Chúng chạy trên cùng một con đường, vận tốc của mỗi xe đều không đổi. Vận tốc của xe I là v1 = 30 km/h, của xe II là v2 = 20 km/h. Tìm vận tốc của xe III nếu xe I đến B sớm hơn xe II một khoảng thời gian đúng bằng khoảng thời gian xe II đến B sớm hơn xe III.
Đáp số: v3 = 15 km/h.
Dạng IV. Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng
* Phương pháp:
 	- Áp dụng công thức: (1)
	- Chú ý: + Phân biệt vận tốc trung bình khác với trung bình cộng vận tốc :
 (2)
	+ Trường hợp vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên một quãng đường mà vận tốc 
	biến đổi từ v0 đến v thì: (3) 
Ví dụ 3*. Một ô tô chuyển động trên hai đoạn đường liên tiếp với các vận tốc trung bình v1, v2. Với điều kiện nào thì vận tốc trung bình trên cả đoạn đường bằng trung bình cộng của hai vận tốc ?
Ví dụ 4*. CMR vận tốc trung bình của chuyển động thẳng biến đổi đều giữa hai điểm mà vận tốc tức thời có giá trị v1, v2 là (v1 + v2)/2 ?
Ví dụ 5*. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường S trong t giây. Tìm thời gian vật đi 3/4 đoạn đường cuối?
Ví dụ 6*: Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t1giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu? Biết chiều dài mỗi toà là l. ĐS: 
Dạng I. Xác định gia tốc, vận tốc đường đi
 trong chuyển động thẳng biến đổi đều
* Phương pháp: 
- Áp dụng các công thức sau:
	+ Gia tốc: (1)
	+ Vận tốc: v = v0 + at (2)
	+ Quãng đường: S = v0t + (3)
	+ Liên hệ giữa v, S, a: (4)
- Lưu ý:
+ các véc tơ cùng chiều dương của trục toạ độ thì nhận giá trị dương và 
 ngược lại.
+ Nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều: cùng hướng tức là: a.v > 0
+ Nếu chuyển động thẳng chậm dần đều: ngược hướng tức là: a.v < 0
+ Thường chọn trục toạ độ trùng với quỹ đạo chuyển động, chiều dường là 
chiều chuyển động của mỗi vật; mốc và gốc thời gian là lúc khảo sát chuyển 
động (lúc ô tô rời bến, tăng tốc, hãm phanh.)
Ví dụ 3. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu v0 = 2 m/s. Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là 4,5 m. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 4?
Bài 1. Một ô tô chuyển động trên đường thẳng. Ban đầu khởi hành chuyển đông n.d.đ với gia tốc 5 m/s2, sau đó chuyển động thẳng đều và cuối cùng chuyển động c.d.đ với gia tốc 5 m/s2 cho đến khi dừng lại. thời gian ô tô chuyển động là 25 s. Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20 m/s.
Tìm vận tốc khi ôtô chuyển động đều.
Quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng?
Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc và toạ độ theo thời gian.
Bài 2. Ba chiếc xe cùng nằm trên một đường thẳng cách nhau những khoảng liên tiếp bằng nhau. Ba xe chuyển bánh đồng thời và chạy cùng chiều với gia tốc như nhau. Sau bao lâu kể từ khi xuất phát, một người đứng bên đường thấy được xe thứ nhất chạy qua mình nếu sau khi thấy xe thứ nhất chạy qua 14 s, người này thấy xe thứ hai chạy qua và tiếp đó 12 s thì thấy xe thứ ba chạy qua? Biết trước khi xuất phát thì xe thứ nhất ở gần người nhất và xe thứ ba ở xa người nhất.
Dạng II. Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau 
trong chuyển động thẳng biến đổi đều
* Phương pháp:
	Bước 1. Chọn hệ quy chiếu (trục toạ độ, mốc toạ độ, chiều dương, mốc thời gian)
	Bước 2. Áp dụng phương trình chuyển động x = x0 + v(t - t0) + 
	Thiết lập phương trình chuyển động của:
	+ vật I: x1 = x01 + v(t - t01) + (1)
	+ vật II: x2 = x02 + v(t - t02) + (2)
	Bước 3. Hai vật gặp nhau (đuổi kịp nhau) khi chúng có cùng toạ độ: x1 = x2 (3)
	Bước 4. Giải phương trình (3), suy ra t.
	Bước 5. Thay t vào pt (1) hoặc pt (2), suy ra vị trí hai vật gặp nhau.
CHỦ ĐỀ III. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO - VẬT BỊ NÉM
 THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
Dạng I. SỰ RƠI TỰ DO
* Phương pháp:
Hệ quy chiếu thường được chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc O Vị trí vật bắt đầu rơi. 
Các công thức : Cho v0 = 0 và a = g thay vào các công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều ta có: v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2 	Dạng II. CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM
x
y
O
 N
H
l
h
* Phương pháp
1. Vật bị ném ngang từ độ cao h so với mặt đất:
a. Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo của vật:
- Xét vật theo phương Ox: x= v0t (1)
- Xét vật theo phương Oy: (2)
- Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: (3) 
Đây là phương trình quỹ đạo của vật , nó chứng tỏ quỹ đạo của vật là một nhánh của parabol.
b. Thời gian vật chuyển động: 
Khi vật chạm mặt đất y = h. Thay vào (2) ta được: (4)
x
y
O
N
I
K
h
l
c. Tầm bay xa: 
Thay (4) vào (1) ta được: (5)
d. Vận tốc của vật khi chạm đất:
 (6) ; với ,. (6’)
2. Vật bị ném xiên từ độ cao h = 0 (ở mặt đất):
a. Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo của vật:
+ Xét vật theo phương Ox: 
 (1).
+ Xét vật theo phương Oy: 
 (2).
+ Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: (3). 
Đây là phương trình quỹ đạo của vật , nó chứng tỏ quỹ đạo của vật là một parabol.
b. Thời gian từ khi ném đến lúc vật lên đến vị trí cao nhất:
 Khi vật lên đến vị trí cao nhất (4).
c. Tầm bay cao:
 (5).
d. Thời gian vật chuyển động:
Khi vật trở về mặt đất y = 0. (6).
e. Tầm bay xa: (Khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi cùng trên mặt đất).
 (7).
VD 2.1 . Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến.Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí.
	1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?Xét hai trường hợp:
	a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
	b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
	2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.
	Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
VD 3.1. Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc = 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.
-------------------**------------------
Dạng III. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
	* Phương pháp:
Hệ quy chiếu có gia tốc = 0 gọi là hệ quy chiếu đứng yên hay HQC quán tính
Hệ quy chiếu có gia tốc ≠ 0 gọi là hệ quy chiếu chuyển động hay HQC không quán tính
 Xét vận tốc của một vật : 
+ Trong HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối : .
+ Trong HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối : 
+ Vận tốc của HQC quán tính với HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo : 
Công thức cộng vận tốc : = + (1)
VD : thuyền: 1 Nước : 2 Đất : 3
Chú ý : 	 
+ Nếu xét hệ nhiều vật thì : 
+ Khi giải toán phải chọn lấy một chiều xác định làm chiều dương và từ biểu thức véctơ (1) khi viết dưới dạng đại số phải chiếu lên chiều dương đó. 
VD3.1. Hai xe máy chuyển động thẳng với vận tốc không đổi là 36km/h và 54km/h, xác định vận tốc tương đối của 2 xe nếu :
Hai xe chuyển động thẳng cùng chiều
Hai xe chuyển động thẳng ngược chiều
Hai xe chuyển đông trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.
VD 3.2. Một người đi xe máy chạy với vận tốc 60km/h đuổi theo một đoàn tàu đang chạy song song với đường cái. Đoàn tàu dài 200m. Thời gian từ lúc người đó gặp đoàn tàu đến lúc vượt qua đoàn tàu là 25s. Vận tốc của đoàn tàu là bao nhiêu?
VD 3.3 Một con thuyền đi từ A đến B rồi đi từ B về A mất thời gian tổng cọng là 1h. Bến sông A và bến sông B cách nhau 4km, vận tốc của dòng nước chảy từ A đến B là 3km/h. Vận tốc của thuyền so với mặt nước là bao nhiêu?
VD 3.4. Một con đò vượt qua một khúc sông rộng 360m, muốn con đò đi theo hướng vuông góc với bờ sông người lái đò phải hướng nó theo phương lệch một góc so với phương vuông góc. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 0,9m/s và đò sang sông trong thời gian 5phút.Vận tốc của con đò so với nước sông là bao nhiêu?
BTVN: 
Bài 1. Sau khi gặp nhau ở ngã tư, hai ô tô chạy theo hai con đường vuông góc với nhau với cùng vận tốc 40km/h. Khoảng cách giữa hai xe 30 phút kể từ lúc gặp nhau ở ngã tư là bao nhiêu?
Bài 2. Một hành khách ngồi trên tàu A đang chuyển động với vận tốc 36km/h quan sát thấy tàu B đang chạy song song ngược chiều so với tàu A. Biết tàu B dài 100m, từ lúc người đó nhìn thấy điểm đầu đến lúc nhìn thấy điểm cuối của tàu B là 8s.Vận tốc của tàu B là bao nhiêu?
Bài 3. Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h nhìn qua cửa sổ thấy đoàn tàu thứ hai dài 150m đang chạy song song ngược chiều và đi qua mặt mình trong thời gian 10s. Hỏi vận tốc của đoàn tàu thứ hai là bao nhiêu?
Bài 4. một thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền 
hướng về B với AB vuông góc bờ sông. B C
Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên kia tại C
với BC = 100m và thời gian đi là t = 50s
a. Tính vận tốc của dòng nước A
b. Biết AB= 200 m. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng 
c. Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia. Tính đoạn BD. Biết vận tốc dòng nước và của thuyền khi nước yên lặng như đã tính ở hai câu trên.
Bài 5. một hành khách ngồi trong một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s. 
Tính vận tốc của đoàn tàu
------------------**---------------
CHỦ ĐỀ IV. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
* Phương pháp:
+ Tốc độ góc: ; trong đó là góc bán kính quét được trong khoảng thời gian .
	+ Tốc độ dài: .
	+ Gia tốc hướng tâm: 
	* Lưu ý: - Trường học chuyển động của các bánh xe lăn không trượt thì quãng đường mà trục của bánh xe chuyển động tịnh tiến bằng: S = chu vi của bánh xe,
	 - Trường hợp vệ tinh nhân tạo chuyển động 
VD 4.7. Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h.
Tính vận tốc góc của Trái Đất.
Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 450. Cho R = 6370km.
Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500km. tính vận tốc dài của vệ tinh.
BÀI TẬP
Bài 1 Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động tròn đều. Bán kính trái đất 6400 km. Tốc độ dài của một điểm ở vĩ độ 450 bắc là bao nhiêu ?
Bài 2 Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m. biết rằng nó đi được 5 vòng trong một giây. Hãy xác định gia tốc hướng tâm của nó.
Bài 3. Một chất điểm chuyển động đều trên một đường tròn có bán kính R = 15m với vận tốc 54 km/h. 
 Xác định gia tốc hướng tâm của chất điểm.
Bài 4. Một quạt máy quay được 180 vòng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m. Tốc độ dài của một điểm trên đầu cánh quạt là bao nhiêu?
Bài 5. Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn đều với bán kính R = 25cm.
 a.Tính thời gian để một proton chuyển động 1/2 vòng và chu kì quay của nó.
 b. Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới được vận tốc vận tốc ánh sáng. Lúc đó chu kì quay của các electron là bao nhiêu ?
CHỦ ĐỀ V. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
Dạng I. LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
	* Phương pháp:
1. Khái niệm về lực 
2. Phương pháp biểu diễn véctơ lực : 
	+ Điểm đặt : tại vật bị tác dụng(thường là trọng tâm)
 	+ Hướng : véctơ gia tốc mà lực truyền cho vật.
	+ Độ lớn : Tùy theo độ lớn của lực và tỷ lệ xích lựa chọn.
	+ Đơn vị : N (newton) 	
3. Tổng hợp lực : Thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật bằng một lực duy nhất(hợp lực) có tác dụng giống hệt như các lực thành phần.	 
Quy tắc : Dùng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác lực.
4. Phân tích lực : là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây tác dụng tương đương.(Phải dựa vào tác dụng của lực để phần tích)
Dạng III. CÁC LỰC CƠ HỌC
* Phương pháp:
LỰC HẤP DẪN 
1. Lực hấp dẫn: 
Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.
2. Định luật vạn vật hấp dẫn: 
a. Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
b. Biểu thức: Trong đó: m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm.
R
h
 r là khoảng cách giữa chúng. G là hệ số được gọi là hằng số hấp dẫn (G = 6,67.10-11 Nm2/kg2).
3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do: 
gh = 	g0 =	 
Trong đó : Bán kính Trái Đất R = 6400 km = 64.105m.
 Khối lượng Trái Đất M= 6.1024 kg.
4. Trường hấp dẫn. Trường trọng lực: 
- Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh. Ta nói xung quanh mỗi vật đều có một trường hấp dẫn.
- Trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra xung quanh nó gọi là trường trọng lực (hay trọng trường).
LỰC ĐÀN HỒI 
1. Lực đàn hồi: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng chống lại nguyên nhân gây ra biến dạng.
2. Một vài trường hợp về lực đàn hồi thường gặp:
a. Lực đàn hồi của lò xo:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của lò xo (trên vật tiếp xúc với lò xo).
+ Phương: trùng với phương của trục lò xo.
+ Chiều: ngược với chiều biến dạng của lò xo. 
+ Độ lớn: (nếu không nhầm lẫn có thể viết ).
 Trong đó: (m) là độ biến dạng (giãn hoặc nén) của lò xo.
 k (N/m): là hệ số đàn hồi hoặc độ cứng của lò xo
	b. Lực căng của dây:
+ Điểm đặt: ở hai đầu của dây (trên vật tiếp xúc với dây). 
+ Phương: trùng với phương của sợi dây.
+ Chiều: từ hai đầu dây vào phần giữa của dây.
	c. Lực đàn hồi của vật bị ép: 
+ Điểm đặt: ở hai đầu của vật bị ép (trên vật tiếp xúc với nó).
+ Phương: vuông góc với mặt tiếp xúc. 
+ Chiều: từ hai đầu vật bị ép ra ngoài.
3. Định luật Hooke:
	a. Phát biểu: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. 
	b. Biểu thức: ; Về độ lớn: 
 Trong đó: k (N/m) là hệ số đàn hồi hoặc độ cứng của lò xo, giá trị của nó phụ thuộc kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo; dấu “-” chỉ lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng.
4. Ý nghĩa của hệ số đàn hồi k: k càng lớn khi lò xo càng cứng.	
LỰC MA SÁT 
1. Lực ma sát nghỉ:
a. Sự xuất hiện của lực ma sát nghỉ:
b. Các yếu tố của lực ma sát nghỉ: 
 Điểm đặt: Tại vật.
Giá: Luôn nằm trong mặt tiếp xúc giữa hai vật.
Chiều: ngược chiều với ngoại lực.
Độ lớn: .
2. Lực ma sát trượt:
a. Sự xuất hiện của lực ma sát trượt:
Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi hai vật trượt trên bề mặt của nhau.
b. Các yếu tố của lực ma sát trượt: ( )
Điểm đặt: Tại vật.
Phương: Luôn cùng phương với vận tốc của vật (đối với vật tiếp xúc với nó).
Chiều: Luôn ngược chiều với vận tốc của vật (đối với vật tiếp xúc với nó).
Độ lớn: 
3. Lực ma sát lăn: ()
a. Sự xuất hiện của lực ma sát lăn: 
Khi một vật lăn trên mặt một vật khác, lực ma sát lăn xuất hiện ở chổ tiếp xúc giữa hai vật và có tác dụng cản trở sự lăn đó.
b. Độ lớn của lực ma sát lăn: 
Cũng tỉ lệ với độ lớn của áp lực N giống như độ lớn của lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần.
LỰC HƯỚNG TÂM:
Lực (hay hợp của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
. BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC ĐL NEWTON & CÁC LỰC CƠ HỌC:
Bài 1.Tác dụng lục có độ lớn 15N vào m1 của hệ ba vật nối với nhau bằng các sợi dây theo thứ tự : m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối.
Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s2
Bài 2.Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg nối với nhau bằng một dây khối lượng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m1 bị kéo theo phương ngang bởi một lò xo (có khối lượng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn l = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 . Bỏ qua ma sát. Xác định: 
 1. Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét 2. lực căng dây tại thời điểm đang xét. 
Bài 3.Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc 450 và có độ lớn là N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2.
1. Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s.
2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều.
Bài 4.Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo.
1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo.
2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm. Tính số vòng quay tối đa của m 
trong một phút. Lấy 10.
Bài 5.Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu một thanh thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang . Bàn sẽ quay với vận tốc góc bằng bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc = 450? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm.
Bài 6.Một lò xo R có chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100; có đầu O gắn với một thanh cứng, nằm ngang T như hình vẽ. Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g. Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có thể trượt không ma sát theo T. Lấy g = 10m/s2.
Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lượng của lò xo R.
.....................**.......................
Dạng IV. Hiện Tượng Tăng – Giảm Và Không Trọng Lượng. 
	* Phương pháp
Xét thang máy chuyển động có gia tốc a.
Lực tác dụng vào vật m treo vào sợi dây gaộn với trần thang maựy
- Trọng lực G ( FG = mg)
- Lực căng dây ( hay lực đàn hồi )
 - Lực tác dụng vào vật m đặt trên sàn thang máy.
- Trọng lực 
- Phản lực của sàn lên vật .
định luật II Newtơn ta có : hoặc 
- Chọn trục oy hướng lên hoặc hướng xuống tuỳ theo thang máy đi lên hoặc đi xuống.
- Trọng lượng của vật là: P = F = N
 Nếu P > FG: Trọng lượng của vật tăng 	Nếu P < FG: Trọng lượng của vật giảm 
 Nếu P = FG: Vật ở trạng thái không trọng lượng .
Bài tập vận dụng: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy. Tính lực nén của vật và phản lực của sàn lên vật trong các trường hợp :
Thang máy đi lên thẳng đều.
Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2.
.........................**.....................
Dạng VI. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
* Phương pháp: Có 2 loại bài toán cơ bản :
+ Bài toán thuận : Xác định tính chất chuyển động khi biết các lực tác dụng lên vật.
+ Bài toán nghịch : Xác định lực khi biết trước tính chất chuyển động
Bước 1 : 
 - Vẽ hình – Vẽ các lực tác dụng lên vật ( Nhớ chú ý đến tỉ lệ độ lớn giữa các lực ) 
 - Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox là chiều chuyển động của vật ; MTG là lúc vật bắt đầu chuyển