Giáo án Đại số 11: Cấp số cộng

Ngày dạy: 1/11/2015	Phòng học:
Lớp dạy:	Tiết giảng: 1
Tên bài giảng: CẤP SỐ CỘNG
A. CHUẨN BỊ
1. Mục tiêu dạy học:
-Mục tiêu kiến thức: Học sinh nắm được: 
Định nghĩa cấp số cộng: xác định công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Cách tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
Một số tính chất của cấp số cộng
-Mục tiêu kỹ năng:
Sau khi học xong bài này, học sinh cần tính được các số hạng, công sai của cấp số cộng.
Giải được một số dạng toán về cấp số cộng. 
-Mục tiêu thái độ:
Tự giác tích cực trong học tập.
Biết phân biệt rõ các khái niện cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
2. Phương tiện dạy học:
-Sự chuẩn bị của giáo viên:
Những tư liệu liên quan đến bài giảng: các câu hỏi mở, một số bài tập mở rộng.
Những đồ dùng dạy học phục vụ cho bài giảng: phấn màu và một số dụng cụ khác
-Sự chuẩn bị của học sinh:
Học sinh cần ôn lại một số kiến thức của bài học trước.
Nội dung bài mới trong SGK cần đọc trước ở nhà.
B. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp: 
- Kiểm tra sĩ số.
- Kiểm tra tình hình chung của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:
Thời gian
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
20 phút
I. ĐỊNH NGHĨA:
Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó công với một số không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Công thức truy hồi:
 un+1 = un + d ( n ∈ N*)
- Đặc biệt khi công sai d = 0 thì “cấp số công” là một dãy số không đổi.
GV chiếu clip và dẫn dắt HS tới kiến thức bài học.
Nội dung clip: một người kể cho 2 người bạn mình nghe chuyện bí mật và hai người bạn kia đã kể nó cho nhiều người khác biết.
GV đặt vấn đề:
Giả sử: nếu cứ một ngày hay người bạn đó kể chuyện cho 2 người khác nghe thì số người biết chuyện đó trong ngày thứ 3, 4, 5, 6 là bao nhiêu?
GV nhận xét câu trả lời của HS sau đó đặt câu hỏi và mời một HS trả lời câu hỏi:
- Từ những số liệu trên, chúng ta có được một dãy số: 1, 3, 4, 7, 9, 11 Các em có nhận xét gì về dãy số trên? Các số hạng có mối liên hệ nào với nhau? 
GV nhận xét câu trả lời của HS và nói: 
“Một dãy số có tính chất tương tự như trên được gọi là “cấp số cộng”
GV yêu cầu một HS: Hãy nêu định nghĩa “cấp số cộng” theo cách hiểu của bản thân?
GV nhận xét và nêu định nghĩa “cấp số cộng”.
GV yêu cầu hai HS cho ví dụ về “cấp số công” dựa vào định nghĩa vừa học và nhận xét.
GV mời một HS tìm giá trị của số hạng đầu tiên U1 và công sai d của dãy số trên. 
GV nhận xét câu trả lời của HS.
GV đặt vấn đề dựa trên tình huống đầu tiết dạy và đặt câu hỏi:
Giả sử chủ nhân của câu chuyện bí mật kia không kể chuyện đó cho ai nghe thì vào các ngày tiếp theo, số người biết được câu chuyện đó là bao nhiêu người?
GV nhận xét 
- GV đặt câu hỏi: Nếu một “cấp số công” có công sai d = 0 thì “cấp số cộng” có dạng như thế nào?
GV nhận xét câu trả lời của HS và đưa ra chú ý.
- HS theo dõi clip
- HS chú ý, suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV.
Số người biết chuyện đó trong ngày thứ 3, 4, 5, 6 là: 5, 7, 9, 11
HS trả lời câu hỏi của GV:
Dãy số: 1, 3, 4, 7, 9, 11ta thấy kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước cộng với 2
- HS nêu định nghĩa “cấp số cộng” theo cách hiểu cá nhân.
HS chú ý và ghi bài vào vở.
HS cho ví dụ về “cấp số cộng”:
−3, 1, 5, 9, 13
−3, −4, −5, −6,
 HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của GV.
 u1 = 1 và d = 2.
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV.
Số người biết được câu chuyện đó là: 1, 1, 1,,1,
Nếu một “cấp số công” có công sai d = 0 thì “cấp số cộng” đó có dạng: u1, u1, u1, u1,
20 phút
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
- Nếu “cấp số công” (un) có số hạng đầu là u1 và công sai là d thì sống hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
 un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2.
- Để tạo tâm lý thoải mái cho HS trước khi bước vào phần tiếp theo, GV giới thiệu cho HS biết cấp số cộng đã từng xuất hiện trong chương trình cấp 1 (đó là bảng cửu chương).
- GV yêu cầu HS nêu cách tính số hạng thứ 9 trong bảng cửu chương 5 trong trường hợp HS chưa học thuộc bảng cửu chương.
- GV nói: “ việc tính toán một số hạng bất kì trong cấp số cộng cũng tương tự như vậy”.
- GV kết hợp với việc chiếu power point để dẫn dắt HS tới việc tính toán một số hạng bất kì trong cấp số cộng.
Ngày thứ hai có 3 người biết câu chuyện bí mật. dựa vào số hạng đầu và công sai ta có cách tính: 3 = 1 + 2
Ngày thứ ba có 5 người biết. ta có: 5 = 1 + 2 + 2 = 1 + 2.2
Ngày thứ tư có 7 người biết. ta có: 7 = 1 + 2 + 2 + 2 = 1 + 3.2
Ngày thứ năm có 9 người biết. ta có: 9 = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 1 + 4.2
- GV yêu cầu HS tính số người biết được câu chuyện đó trong ngày thứ 1000.
- GV yêu cầu HS tổng quát cách tính số người biết câu chuyện đó trong ngày thứ n.
- GV nhận xét câu trả lời của HS và đi tới cách tính số hạng tổng quát khi biết số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
- Dựa vào định lý 1, hãy xác định, trong tình huống đầu bài:
47 và 111 là số hạng thứ mấy?
Vào ngày thứ 58 thì số người biết được chuyện bí mật đó là bao nhiêu?
- GV nhận xét câu trả lời của HS.
HS chú ý lắng nghe.
HS trả lời câu hỏi của GV (lấy 5 và cộng thêm với 5 tám lần sẽ ra kết quả).
HS chú ý vào power point và phần hướng dẫn của GV. 
HS tính số người biết được câu chuyện đó trong ngày thứ 1000. (số người biết chuyện trong ngày thứ 1000 = 1 + 999.2
HS nêu cách tính số người biết câu chuyện trong ngày thứ n.
HS lắng nghe và ghi bài vào vở.
HS lắng nghe và đưa ra câu trả lời:
47 và 111 lần lượt là số hạng thứ 24 và 56.
u58 = 115.
4.Củng cố bài:
Tóm tắt bài học 
Cho cấp số cộng có u1 là số hạng đầu, d là công sai, ta có:
 un+1 = un + d với n ∈ N*
Khi d=0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi.
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu (u1) và công sai d thì số hạng tổng quát unđược xác định: un= u1+ (n-1)d với n≥2
5. Câu hỏi và bài tập về nhà:
Bài tập về nhà: bài 2 trang 97 SGK
Yêu cầu học sinh về làm bài tập, xem trước phần III và IV SGK.
RÚT KINH NGHIỆM:
	ngàythángnăm
	 GVHD