Giáo án Đại số 8 - Tuần 7

Tuần:07	
Tiết: 25	
Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I . MỤC TIÊU.
 1.Kiến thức :
 Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
 2.Kỹ năng:
 Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhất.
 3.Thái độ:
Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo.
 II . CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: Bảng phụ , bút dạ.
 Học sinh: Bút dạ , bảng phụ nhóm .
III . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1.Ổn định: 
 2.Kiểm tra bài cũ: 
 1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0
 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 
3.Bài mới:
 a/ Đặt vấn đề. (1ph)
GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Đó là một trong những cách mà thầy trò ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay.
 b/ Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ 
GV: Ghi đầu đề lên bảng 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
 x2 - 2xy + y2 - 9 
GV:Theo các em ta phải phân tích như thế nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)
HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp làm vào nháp.
GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ?
HS: Nhóm và hằng đẳng thức.
GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử .
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để trình bày
GV: Nhận xét .
*Hoạt động 2: Áp dụng 
GV:Viết đề lên bảng và y/c hs thực hiện như Hd sgk.
Hs: làm theo hướng dẫn.
HS: đứng tại chổ trình bày .
HS: Làm vào giấy nháp, 1em lên bảng thực hiện.
BT52 /SGK( giành cho lớp K-G)
HS: Làm vào giấy nháp, 1em lên bảng thực hiện.
1.Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
x2 - 2xy + y2 - 9 
Giải:
 x2 - 2xy + y2 - 9 
= (x2 - 2xy + y2) - 9 
= (x - y)2- 32 
= (x - y + 3)(x - y - 3).
[?1].
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy 
=2xy(x2- y2-2y - 1) 
=2xy[x2 - (y + 1)2] 
= 2xy(x - y -1)(x+ y + 1).
2. Áp dụng:
[?2]
a) Tính nhanh giá trj của biểu thức.
x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 
 = (x+1)2 - y2 
 =(x+1-y)(x+1+y) 
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có.
 (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)
 = 100.91 = 9100
 b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để phân tích là :
-Nhóm nhiều hạng tử.
-Đặt nhân tử chung.
-Hằng đẳng thức.
Bài tập
BT51c /SGK
 2xy - x2 - y2 + 16 
= 16 - (x2 - 2xy + y2) 
= 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y).
BT52 /SGK( giành cho lớp K-G)
Ta có: (5n + 2)2 - 4 
=(5n + 2 - 2)(5n+2+2)
=5n(5n+4) 
Vậy luôn chia hết cho 5.
 4.Củng cố:
 - Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên.
 5.Dặn dò: 
 - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
 - Làm bài tập 53, 54 Sgk
 - Tiết sau luyện tập.
IV Rút kinh nghiệm :
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tuần:07	 
Tiết: 26	 
LUYỆN TẬP-KIỂM TRA 15 PHÚT
 I . MỤC TIÊU.
 	1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.
3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc
. II . CHUẨN BỊ:
 	 Giáo viên: phấn màu .
 	Học sinh: Xem lại bài.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1.Ổn định: 
2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )
 3.Bài mới: (luyện tập)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG
*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích
GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích được không ?
HS:
GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x
từ đó dể dàng phân tích tiếp
HS: Hoạt động theo nhóm và tiến hành phân tích.
GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp tách hạng tử. 
GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm như thế nào?
HS: Làm nhóm theo từng bàn.
GV:Nhận xét bài làm của một số bạn 
GV: Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm bớt .
*Hoạt động 2: Bài toán chia hết 
GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6 ta làm thế nào?
HS: Trình bày ở bảng
1.Bài tập 53(Sgk)
a) x2 - 3x + 2 
=x2 - x -2x + 2 
=x(x-1) -2(x-1) 
=(x-1)(x-2)
b) x2 + x - 6 
 = x2 + x - 2 - 4 
 =(x2 - 4) + (x - 2) 
 =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) 
 =(x - 2)(x + 3)
c) x2 + 5x + 6 =
 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) 
 = (x+2)(x+3)
2.Bài tập 57.
b) x4 + 4 
= x4 + 4 + 4x2 - 4x2
=( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2
=(x2 + 2)2 - (2x)2 
=(x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x)
3.Bài tập 58(Sgk)
Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6
Ta có:
n3 - n = n(n2 - 1) 
 =n(n - 1)(n + 1) 
Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 
Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6.
Đề kiểm tra 15 phút
Bài 1 (7 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.
 a) 2xy - x2 - y2 + 16
 b) x2 - 4x + 3 
 Bài 2 (3 điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
 Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y được phân tích thành nhân tử là:
 	 A. 3(x - y)(5x + 1) 
 B. 3(x + y)(5x - 1) 
 	C. (x + y)(5x - 1) 
 	D.Một kết quả khác 
 Đáp án
Bài 1 (7 điểm).
 a) 2xy - x2 - y2 + 16 
 = 16 - (x2 - 2xy + y2) (1,0)
 = 42 - (x - y)2 (1,0)
 = (4 + x - y)(4 - x +y). (1,0)
b) x2 - 4x + 3 
 = x2 - 4x + 4 - 1 (1,0)
 =(x - 2)2 - 1 (1,0)
 =(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) (1,0)
 = (x - 1)(x - 3) (1,0)
Bài 2 : Chọn a
4.Củng cố 
- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới. 
5. Dặn dò:: 
- Học bài theo SGK.
 - Làm bài tập 55,56/ Sgk
 - Xem trước chia đa thức cho đơn thức.
 IV Rút kinh nghiệm :
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................