Giáo án Đại số 8 - Tuần 18

Tuần 18
 Tiết 35: 
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
	1. Kiến thức:
	Củng cố các quy tắc thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số
	2. Kĩ năng:
	Rèn kĩ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biên vào giải bài tập
	3. Thái độ:
	- Tư duy: Phát triển tư duy lôgic.
	- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận.
II. Phương tiện 
	GV: Sgk, giáo án
 HS: Đọc trước bài 
III. Nôi dung bài dạy:
	1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: 
	HS 1: ĐKXĐ của phân thức là gì?
	Chữa bài tập 54 SGK
	HS2: Chữa bài tập 50a SGK
	Bài này có cần tìm điều kiện của biến hay không ? Tại sao ?
	3. Nội dung bài mới.:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
GV: Tại sao trong đề bài lại có điều kiện: x 0 ; xa ?
HS: Trả lời
GV: Với a là số nguyên, để chứng tỏ giá trị của biểu thức là 1 số chẵn thì kq rút gọn của biểu thức phải thoả mãn đk gì?
HS: Trả lời
GV: Hãy rút gọn biểu thức?
HS: Thực hiện
GV: Cho hs làm bài cá nhân
HS: Làm bài
GV: Gọi 1 hs lên bảng
HS: lên bảng theo chỉ định
GV: Nx, sửa sai (nếu có)
HS: Chú ý nghe
GV: Phân thức xác định khi nào?
HS: Trả lời
GV: Tìm x tương ứng để phân thức xác định. Rút gọn phân thức đã cho
HS: Thực hiện
GV: Giá trị x = 2 thoả mãn không?
Giá trị x = - 1 có thoả mãn không?
HS: Trả lời
GV: Những giá trị nào của biến thì tính được giá trị của phân thức đã rút gọn ?
HS: Trả lời
GV: Chốt
Bài 52: SGK
Ta có: 
==
= = = 2a 
là số chẵn.
Bài 53: SGK
a) = 
Dùng kết quả trên ta có :
==
Tương tự: = = 
Bài 55: SGK
a) ĐK : x2 - 1 0 ( x + 1 )( x - 1 ) 0 
 x 1
b) =
c) Với x = 2 giá trị của phân thức được xác định, do đó phân thức có giá trị : 
Với x = -1 giá trị của phân thức không xác định, vậy bạn Thắng tính sai
* Chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị của biến thoả mãn điều kiện 
	4. Củng Cố: Kết hợp trong bài.
	5. Dặn dò:
	- Học lại lí thuyết, xem lại các BT đã làm.
	- Làm các BT còn lại trong sgk
	- Ôn tập các kiến thức chương II.
IV. Rút kinh nghiệm.
Tuần:18	 
Tiết: 36	
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I- MỤC TIÊU 
 Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
-Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ.
Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu.
- Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Ôn tập chương II . 
HS: Ôn tập + Bài tập .
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. ổn định
2. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
NỘI DUNG
*HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.
+ GV: Nêu câu hỏi SGK 
HS trả lời
1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có phải là phân thức đại số không?
2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. 
3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
( Quy tắc 1 được dùng khi quy đồng mẫu thức)
( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn phân thức)
4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế nào?
- GV cho HS làm VD SGK
x2 + 2x + 1 = (x+1)2
x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)
MTC: 5(x+1)2 (x-1)
Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1)
Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1)
*HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số.
+ GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại.
*HĐ3: Thực hành giải bài tập
Chữa bài 57 ( SGK)
- GV hướng dẫn phần a.
- HS làm theo yêu cầu của giáo viên
- 1 HS lên bảng
- Dưới lớp cùng làm
- Tương tự HS lên bảng trình bày phần b.
* GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác
+ Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngược lại 
+ Hoặc có thể rút gọn phân thức.
Chữa bài 58:
- GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính.
b) B = 
Ta có: 
=> B = 
Cho biểu thức.
Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức xác định 
Giải:
- Giá trị biểu thức được xác định khi nào?
- Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào?
- HS lên bảng thực hiện.
Bài 61.
Biểu thức có giá trị xác định khi nào?
- Muốn tính giá trị biểu thức tại x= 20040 trước hết ta làm như thế nào?
- Một HS rút gọn biểu thức.
- Một HS tính giá trị biểu thức.
I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức.
- PTĐS là biểu thức có dạng với A, B là những phân thức & B đa thức 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số)
- Hai PT bằng nhau = nếu AD = BC
- T/c cơ bản của phân thức
+ Nếu M0 thì (1)
+ Nếu N là nhân tử chung thì : 
- Quy tắc rút gọn phân thức:
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC
+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức
+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
* Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức
 và Ta có:  ; 
II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số.
* Phép cộng:+ Cùng mẫu : 
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng
* Phép trừ:+ Phân thức đối của kí hiệu là 
= 
* Quy tắc phép trừ: 
* Phép nhân: 
* Phép chia
+ PT nghịch đảo của phân thức khác 0 là 
+ 
III. Thực hành giải bài tập
1. Chữa bài 57 ( SGK)
 Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:
a) và 
Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18
(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18
Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)
Suy ra: = 
b) 
2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau:
a) 
= 
c) 
= 
Bài 60:
a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các mẫu trong biểu thức khác 0
2x – 2 khi x
x2 – 1 (x – 1) (x+1) khi x 
2x + 2 Khi x 
Vậy với x & x thì giá trị biểu thức được xác định
b) =4
Bài 61.
Điều kiện xác định: x 10
 Tại x = 20040 thì: 
4. Củng cố:
GV: chốt lại các dạng bài tập
- Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm.
5. Hướng dẫn về nhà: 
-Xem lại các bài đã chữa
- Trả lời các câu hỏi sgk
- Làm các bài tập 61,62,63. 
IV. Rút kinh nghiệm:
Tuần:18	
Tiết: 37	
ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt)
I. MỤC TIÊU.
 1.Kiến thức :
 Cũng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản của học kỳ I (phép nhân và phép chia đa thức, phân thức đại số)
 2.Kỹ năng:
 Giải các bài tập về phép nhân và chia đa thức. 
 3.Thái độ:
 Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
 Giáo viên: bài tập liên quan.
 Học sinh: Các câu hỏi về nhà.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1.Ổn định lớp: 
 2.Kiểm tra bài củ: 
 Lồng vào bài ôn tập.
 3. Nội dung bài mới:
1.Đặt vấn đề.
 Qua một học kỳ chúng ta đã nắm được các kiến thức cơ bản như phép nhân chia đa thức, phân thức đại số, tiết học hôm nay giúp chúng ta cũng cố và khắc sâu thêm các nội dung trên.
2.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
1. Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ta phải làm thế nào?
Áp dụng: Tính.
a) 2x2y.(3x + 11x2y3)
b) (x + y)(2x - 3y)
HS: Trả lời và lên bảng trình bày bài tập.
GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc.
2. Hãy viết những hằng đẵng thức đáng nhớ đã học.
GV: Gọi một HS ngẫu nhiên lên bảng viết.
HS: Thực hiện theo yêu cầu.
3. Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có các phương pháp nào?
HS: Trả lời.
Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x(x-y) + y(y-x)
b) 9x2 + 6xy + y2 
c) (3x +1)2 - (x+1)2
d) 2x - 2y + ax - ay
e) x4 + 2x3 +x2
GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm .
HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập.
4. Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào?
HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
Áp dụng: Tính.
a) 8x4y3: 2x3y
b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z)
1.Cho biểu thức
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biễn x.
GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định ta làm thế nào?
HS: Tìm x cho mẫu thức khác không.
GV: Gọi 1 em xung phong thực hiện trên bảng.
HS: Dưới lớp làm vào nháp.
2. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức 
 bằng 0.
GV: Biêu thức trên xác định khi nào?
HS: Trả lời.
GV: Vậy có giá trị nào làm cho biểu thức bằng 0 hay không?
HSƯ: Giải và trả lời.
1. Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 
 (Trang 4,5 SGK)
 Áp dụng:
a) 6x3y + 22x4y4
b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - 3y2
2. Những hằng đẵng thức đáng nhớ. 
(6 phút)
 (A+B)2 = A2 +2AB + B2
 (A-B)2 = A2 - 2AB + B2
 A2- B2 = (A+B)(A-B)
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2)
 A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2)
3. Phân tích đa thức thành nhân tử.
 Áp dụng:
a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2
b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2
c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1)
d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a)
e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2
4. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. (
 (Trang 26, 27 SGK)
 Áp dụng: Tính.
a) 8x4y3: 2x3y = 4xy
b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1
1. Cho biểu thức
a) Để biểu thức xác định ta cần:
 2x-2 ¹ 0
 (x-1)(x+1) ¹ 0 hay x ¹ ±1
 2x +2 ¹ 0 x ¹ ±1
b) Ta có:
 =
= 
= 
= 4.
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến.
2. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức 
 bằng 0.
ĐK: để phân thức xác định là: x ¹ 0 và x¹ 5
 Ta có: = 
Biểu thức bằng 0 khi x-5 = 0 => x = 5 không thoả mản điều kiện.
Vậy không có giá trị nào làm cho biểu thức trên bằng 0.
4.Cũng cố - Dặn dò: 
 - GV yêu cầu HS nhắc lại các phần cơ bản đã nêu ở trên. 
- Học các nội dung như trong vở.
 - Xem lại các dạng bài tập trên và phần bài tập trong chương II.
- Học kĩ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số.
- Xem lại các dạng bài tập vừa ôn tập trong các tiết học qua.
- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................