Giáo án Đại số 7 - Tuần 13

Ngày soạn: 
Tuần 13 - Tiết 25 
 §2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN (tt)
I .MỤC TIÊU :
1.Kiến thức: HS làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ.
2.Kĩ năng: Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
 3.Thái độ: Hiểu biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế. Phát triển tư duy lôgic
II .CHUẨN BỊ :
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 + Đồ dùng dạy học: Thước , bảng phụ ghi bài tập
 + Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân và nhóm.
 2.Chuẩn bị của học sinh:
 + Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Định nghĩa , tính chất của hai đại luợng tỉ lệ thuận
 + Dụng cụ học tập: Thước thẳng ,máy tính bỏ túi
 III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Ổn định tình hình lớp :(1’) 
- Kiểm tra sỉ số lớp, tác phong HS
- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ
2.Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
 x và y có tỉ lệ thuận với nhau không nếu :
 a) x -2 -1 1 2 3
 y - 10 -5 5 10 15	 
b) x 1 2 3 4 5
 y 22 44 66 88 100
x và y có tỉ lệ thuận với nhau vì: 
x và y không tỉ lệ thuận với nhau vì: 
5
5
 -Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm 
3. Giảng bài mới :
 a) Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học này các em vận dụng định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm một số dạng bài tập có liên quan
 b) Tiến trình bài dạy:
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
25’
HĐ1: Giải bài tập
Bài 7 tr. 56 SGK 
-Yêu cầu đọc và tóm tắt đề bài
-Hỏi: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và đường là hai đại lượng quan hệ như thế nào?
-Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x ?
- Gọi HS lên bảng thực hiện, yêu cầu cảu lớp làm bài vào vở
-Vậy bạn nào nói đúng ?
Bài 9 tr. 56 SGK:
-Yêu cầu đọc và tóm tắt đầu bài 
- Bài toán này có thể phát biểu đơn giản thế nào?
-Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z ta có điều gì?
-Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải, cả lớp cùng làm bài
- Gọi HS nhần xét, góp ý bài làm của bạn
Bài 10 tr.56 SGK
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài và tóm tắt bài tập 10 (SGK
- Ghi tóm tắt đề bài lên bảng
-Gọi HS lên bảng làm bài tập
-Gọi HS nhận xét góp ý bài làm của bạn
-Đọc và tóm tắt đề bài.
- Khi làm mứt thì khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
- HS.TB lên bảng lập tỉ lệ thức và tìm x.
-Đọc và tóm tắt đầu bài.
-Bài toán này có thể nói gọn là chia 150 thành ba phần tỉ lệ với 3, 4 và 13.
-Ta có: x + y + z = 150
và = = 
- HS.TB lên bảng trình bày lời giải, cả lớp cùng làm bài
-Vài HS nhần xét, góp ý bài làm của bạn
-Đọc đề bài, tóm tắt bài tập 10 SGK
- Theo dõi , ghi chép
-HS.TBY lên bảng làm bài tập
cả lớp làm vào vở 
-Vài HS nhận xét , góp ý , bổ sung bài làm của bạn
Bài 7 tr. 56 SGK 
2kg dâu cần 3kg đường
2,5kg dâu cần x kg đường 
x = ?
Giải
Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận.Ta có: 
= Þ x = = 3,75
Vậy : Bạn hạnh nói đúng.
Bài 9 tr. 56 SGK:
Khối lượng niken, kẽm và đồng tỉ lệ với 3; 4; 13
Tổng khối lượng 150kg
Giải
Gọi khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là x, y, z ta có 
x + y + z = 150
 = = = 
 = = 7,5
 Þ x = 7,5 . 3 = 22,5
 y = 7,5 . 4 = 30
 z = 7,5 . 13 = 97,5
Trả lời: Khối lượng của niken, kẽm và đồng lần lượt là 22,5kg ; 30kg ; 97,5kg.
Bài 10 tr.56 SGK
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm)
Theo bài ra ta có
 và 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 10, 15, 20 cm
10’
HĐ 3: Thi làm toán nhanh
Bài 16 tr. 44 SBT
-Treo bảng phụ nêu nội dung 
Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút, kim giây trong cùng một khoảng thời gian.
a)Điền số thích hợp vào ô trống
x
1
2
3
4
y
x
1
6
12
18
z
b) Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y?
c) x và z có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Nếu có hãy tìm hệ số tỉ lệ
d) Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giây quay được bao nhiêu vòng?
-Luật chơi: 
+Mỗi đội có 5 người, chỉ có 1 viên phấn. 
+Mỗi người làm 1 câu, làm xong chuyền phấn cho người tiếp theo. Người sau có quyền sửa bài cho người trước.
+Đội nào làm nhanh và đúng là đội thắng
-Công bố trò chơi bắt đầu.
-Thông báo kết thúc trò chơi.
- Tuyên bố đội thắng, động viên khen thưởng
-Đọc đầu bài và suy nghĩ
- Tiến hành chọn lựa người chơi đại diện cho dãy bàn của mình.
-Lắng nghe, ghi nhớ luật chơi và tiến hành chơi
-HS cả lớp làm bài ra nháp và cổ vũ hai đội.
Bài 16 tr. 44 SBT
Bài làm của các đội
a)
x
1
2
3
4
y
12
24
36
48
x
1
6
12
18
y
60
360
720
1080
b) y = 12x ; z = 60y
c) Vì z = 60y và y = 12x
 z = 60. 12x = 720x
 z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 720
d)Khi x = 5 z = 720. 5
 = 3600
 Vậy khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giây quay được 3600 vòng
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết hoc tiếp theo (2’)
 - Ra bài tập về nhà: Bài tập về nhà 13 , 14 , 15 , 17 .Trang 45 , 46 SBT
 - Chuẩn bị bài mới:
	 + Ôn lại các kiến thức :Ôn lại đại lượng tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học.
 + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi.
 + Đọc trước §3 Đại lượng tỉ lệ nghịch
Ngày soạn : 
Tiết 26 
§3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I .MỤC TIÊU: 
 1.Kiến thức: HS biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Nhận biết 2
 đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Hiểu được tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
 2.Kĩ năng: Rèn kĩ năng tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá 
 trị tương ứng của đại lượng kia.
 3.Thái độ: Giáo dục tính nhanh nhẹn cho HS. Phát rtiển tư duy, suy luận lôgic
II .CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của giáo viên
 + Đồ dùng dạy học: Thước, bảng phụ ghi đề kiểm tra , bài tập đạt vấn đề,so sánh giữa đại lượng tỉ lệ 
 thuận ,nghịch.bảng phụ ghi ?3,bài 13SGK.
 + Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân và nhóm. 
 2.Chuẩn bị của học sinh:
 + Ôn tập các kiến thức: Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 5 về đại lượng tỉ lệ nghịch,
 + Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định tình hình lớp :(1’) Kiểm tra sỉ số lớp, tác phong HS
 2. Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
Điểm
 + Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
+ Áp dụng: Góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Tổng số lãi 450 triệu đồng. Hỏi số lãi của mỗi đơn vị ?
- Phát biểu đúng định nghĩa 
- Gọi số tiền lãi của ba đơn vị lần lượt là x, y, z (triệu đồng), (x,y,z > 0)
Ta có: = = = = = 30
 Þ x = 3 . 30 = 90 (triệu đồng)
 y = 5 . 30 = 150 (triệu đồng)
 z = 7 . 30 = 210 (triệu đồng)
 4
6
 -Gọi HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm.
3. Giảng bài mới :
 a) Giới thiệu bài (1’) Tương tự như đại lượng tỉ lệ thuụân, ta có thể mô tả hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua công thức. Vậy công thức đó là gì và hai đại lượng tỉ lệ nghịch có tính chất gì? Chúng ta cùng tìm hiểu trong tiết học này
 b) Tiến trình bài dạy :
Tg
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
NỘI DUNG
11’
Hoạt động 1: Định nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
-Yêu cầu HS làm ?1 
Hãy lập công thức 
a) tính cạnh y theo cạnh x của hình chữ nhật biết kích thước thay đổi nhưng diện tích không đổi là 12cm2.
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quảng đường 16 km
-Hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên ?
-Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
-Nhấn mạnh công thức 
y = hay x.y = a.
-Lưu ý: khái niệm tỉ lệ nghịch đã học ở tiểu học a > 0 chỉ là trường hợp riêng của định nghĩa với a ¹ 0.
-Yêu cầu làm ?2
Biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ - 3,5 .Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
-Gọi HS lên bảng thực hiện
-Tổng quát : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
-Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ thuận như thế nào ?
-Yêu cầu đọc chú ý trang 57
-Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng liên hệ với nhau sao cho khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần.
-HS.TB đứng tại chỗ nêu bài làm ?1
a) S = x.y = 12 (cm2)
 Þ y = 
b) x.y = 500 (kg)
 Þ y = 
c) v.t = 16 (km) Þ v = 
-Nhân xét: các công thức trên đều có điểm giống nhau là đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia.
-Đọc định nghĩa SGK.
-Chú ý lắng ghe và ghi vở
-
-HS.TBK lên bảng làm ?2 cả lớp làm bài vào vở nháp 
-Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a.
+Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 
-Vài HS đọc chú ý SGK
I.Định nghĩa: 
1. Ta có
 a) Diện tích hình chữ nhật:
c)Lượng gạo trong mỗi bao là: 
c) Quãng đường đi được trong chuyển động đều
v.t = 16 (km) Þ 
2. Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm giống nhau là: Đại lượng này bằng một hằng số chia cho đại lượng kia 
3.Định nghĩa: SGK
Nếu hay 
thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
4.Chú ý: 
a.Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 
b.Khi y tỉ lệ nghịc với x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y thì ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với nhau
11’
Hoạt động 2:Tính chất:
-Yêu cầu làm ?3
-Vẽ bảng giá trị lên bảng
x
2
3
4
5
y
30
?
?
?
Biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
-Tìm hệ số tỉ lệ ? 
-Thay mỗi dấu ? trong bảng trên bằng 1 số thích hợp ?
-Nêu cách tính ?
-Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x1y1, x2y2,....của x và y ?
-Từ x1y1 = x2y2 = x3y3 =  = a
ta có thể có các tỉ lệ thức nào?
- Giới thiệu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch
-Hãy so sánh với tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
- Nhận xét,bổ sung , kết luận và ghi bảng
-Vẽ bảng giá trị vào vở,suy nghĩ
-HS.TB lên bảng tính toán, điền vào bảng giá trị
-Tính tích các giá trị tương ứng, rồi rút ra nhận xét
-Đọc tính chất SGK
-Vài HS so sánh tính chât của 2 đại lượng tỉ lệ thuận và hai đại lượng tỉ lệ nghịch
II. Tính chất:
1.Cho x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
x
2
3
4
5
y
30
?
?
?
a) 
b) 
c) 
2.Tính chất: SGK
Nếu y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:
a) 
b) 
14’
Hoạt động 3 :Củng cố
-Yêu cầu HS thảo luận nhóm vẽ bản đồ tư duy với chủ đề tỉ lệ nghịch trong 4 phút
- Gọi đại diện vài nhóm treo bảng phụ và thuyết minh ý tưởng của nhóm
-Nhận xét và bổ sung nếu có
- Treo bảng phụ nêu bản đồ tư duy đã chuẩn bị sẵn cho HS tham khảo
 (có phụ lục kèm theo)
GV yêu cầu học sinh làm bài tập 12 (SGK)
Bài 12 tr. 58 SGK
Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu 
a.Tìm hệ số tỉ lệ ? 
b.Hãy biểu diễn y theo x ?
c.Tính giá trị của y khi x=6, x=10
Bài 14 tr. 58 SGK
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài và tóm tắt nội dung
-Cùng một công việc, số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng như thế nào với nhau?
-Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghich ta có điều gì ?
-Treo bảng phụ nêu đề bài 
-Yêu cầu HS thay số và tính toán
-Nhận xét, sửa chữa 
-Thảo luận vẽ bản đồ tư duy với chủ đề tỉ lệ nghịch
- Đại diện vài nhóm treo bảng phụ và thuyết minh ý tưởng của nhóm
-Đại diện vài nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu có
-Đọc đề bài,suy nghĩ làm bài 
-HS.TB đứng tại chỗ trả lời:
Vì x,y là hai đại lượng tỉ nghịch 
ta có : a = y.x= 120
-HS.TBY : 
- HS.TB: Khi x = 6 thì y = 20
 Khi x = 10 thì y = 12
-Đọc đề bài và tóm tắt nội dung bài tập
- Cùng một công việc .Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Theo tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghich ta có: 
 -Thay số và tính toán
Bài 12 tr.58 SGK
a) Vì x, y là hai đại lượng tỉ nghịch ta có: a = y.x
Thay ta có:
b) 
c) Khi 
Bài 14 tr. 58 SGK
Ta thấy số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghich nên
Vậy sau 210 ngày thì 28 CN xây trong ngôi nhà
 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo.(1’)
 	 - Ra bài tập về nhà:
 	 + Làm bài tập13, 15 SGK và 18 , 19, 20, 21, 22 SBT 
 + Hướng dẫn: Bài 15 SGK; 21 SBT
- Chuẩn bị bài mới:
 + Chuẩn bị Thước thẳng, êke, bảng nhóm,
 + Ôn các kiến thức về tỉ lệ nghịch
 + Xem trước nội dung bài §4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. 
 	.
PHỤ LỤC
BẢN ĐÒ TƯ DUY ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH