Giáo án Đại số 11: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp (3 tiết)

Tên chủ đề : HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP –TỔ HỢP
Môn Toán - Lớp 11
Thời lượng: 3 tiết
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT	
1. Về kiến thức
- Học sinh biết định nghĩa hoán vị của n phần tử, chỉnh hợp chập k của n phần tử, tổ hợp chập k của n phần tử.
- Học sinh xây dựng được các định lý về công thức tính số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp.
2.Về kĩ năng	
- Hiểu được các khái niệm về hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, phân biệt được sự giống và khác nhau giữa chúng.
- Biết áp dụng các định lý nói trên để tính được số các hoán vị, số các chỉnh hợp và số các tổ hợp.
- Biết được khi nào dùng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán
3.Về tư duy, thái độ	
- Rèn tính cẩn thận, kỹ năng tính toán chính xác, thái độ nghiêm túc.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. 
- Tư duy sáng tạo
4. Định hướng phát triển năng lực cho học sinh
- Năng lực chung:
 + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
	+ Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
 + Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
	+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
 + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . 
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông 
- Năng lực chuyên biệt:
 + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề bài “ Hai quy tắc đếm” của chương II – Đại số và giải tích 11. 
	 + Năng lực giải quyết vấn đề.
 + Năng lực tính toán: Học sinh tính được giới hạn hàm số tại một điểm; tính giá trị hàm số
5. Định hướng hình thành phẩm chất
	- Trung thực, tự trọng, chí công vô tư.
	- Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
	- Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại và môi trường.
II. TÍCH HỢP KIẾN THỨC LIÊN MÔN
- Môn Tin học : Sử dụng MTCT.
 	- Môn GDCD: Xác định lý tưởng, động cơ học tập đúng ; thực hiện nghĩa vụ công dân; tôn trọng, chấp hành pháp luật.
III. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập Đại số và giải tích lớp 11 Ban cơ bản.
- Chuẩn kiến thức - kỹ năng môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2011 
- Sách tham khảo: Thiết kế bài dạy Đại số và giải tích 11 .
- Tài liệu tập huấn Dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh môn Toán cấp THPT của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2014.
- Máy chiếu đa năng Projector, máy tính, loa, camera vật thể .
- Bảng phụ, phiếu học tập.
- Giáo án, bài trình chiếu trên Powerpoint.
 IV. PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
 1. Các phương pháp dạy học: kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học tích cực.
 - Phương pháp nêu và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp vấn đáp gợi mở.
- Phương pháp dạy học theo tình huống.
- Phương pháp định hướng hành động.
2. Kỹ thuật dạy học
	- Kỹ thuật chuyển giao nhiệm vụ học tập.
	- Kỹ thuật đặt câu hỏi.
	- Kỹ thuật chia nhóm.
	- Kỹ thuật “ động não”, “ tia chớp”.
 3. Hình thức tổ chức dạy học:
 Trên lớp: Chung toàn lớp, theo nhóm, cá nhân.
V. BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU CẦN ĐẠT
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
1.Hoán vị
Phát biểu được định nghĩa hoán vị của n phần tử và định lý về công thức tính số các hoán vị.
Sử dụng định lý để tính số các hoán vị.
Sử dụng định lý để tính số các hoán vị thỏa mãn yêu cầu cho trước của bài toán.
Áp dụng định lý để giải các bài toán thỏa mãn một số yêu cầu cho trước. Yêu cầu của bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ: Nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử.
-Công thức tính số các hoán vị.
Ví dụ: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tính 4! và 6!.
Ví dụ: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số có:
a)7 chữ số khác nhau và là số chẵn.
b) 7 chữ số khác nhau và là số lẻ.
Ví dụ: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau trong đó số 2 và 3 luôn đứng canh nhau.
2.
Chỉnh hợp
Phát biểu định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử và định lý về công thức tính số các chỉnh hợp.
Sử dụng định lý để tính số các chỉnh hợp.
Tính số các chỉnh hợp thỏa mãn yêu cầu cho trước của bài toán.
Giải các bài toán kết hợp sử dụng hoán vị và chỉnh hợp, thỏa mãn một số yêu cầu cho trước. Yêu cầu của bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ: Nêu định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử.
-Công thức tính số các chỉnh hợp.
Ví dụ: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tính .
Ví dụ 1: Từ các chữ số 1, 2 , 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Ví dụ 2: Từ các chữ số 0, 1, 2 , 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau.
Ví dụ: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập thành các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt. Tính tổng các số được thành lập đó.
3.Tổ hợp
Phát biểu định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử và định lý về công thức tính số các tổ hợp.
Sử dụng định lý để tính số các tổ hợp.
Tính số các tổ hợp thỏa mãn yêu cầu cho trước của bài toán.
Giải các bài toán kết hợp sử dụng hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp thỏa mãn một số yêu cầu cho trước. Yêu cầu của bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ: Nêu định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử.
-Công thức tính số các tổ hợp.
Ví dụ: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tính .
Ví dụ 1: Một hộp có 6 viên bi. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi bất kì từ hộp đó.
Ví dụ 2: Mét tæ cã 10 người gåm 6 nam vµ 4 n÷. CÇn lËp mét ®oµn ®¹i biÓu gåm 5 người. Hái
a) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËp.
b) Cã tÊt c¶ bao nhiªu c¸ch lËp trong ®ã cã 3 nam vµ 2 n÷.
c) Có bao nhiêu cách lập trong đó có phân công rõ 1 người làm trưởng đoàn
Ví dụ: 1: Có bao nhiêu cách tặng 4 quyển sách giống nhau, 3 chiếc bút giống nhau, 2 chiếc cặp giống nhau cho 9 HS (Mỗi HS 1 món quà) .
Ví dụ 2: Tại 1 bữa tiệc có 13 cặp vợ chồng. Mỗi ông bắt tay 1 lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà không bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.
VI. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 1. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 	a) Giáo viên: 
- Soạn bài chi tiết (chú ý đến các chuỗi hoạt động của học sinh phục vụ mục tiêu).
- Máy tính xách tay, máy tính cầm tay.
- Máy chiếu đa năng; camera vật thể
- Phiếu học tập, giấy A4
b) Học sinh:
	- Ôn lại kiến thức về giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
- Làm bài tập được giao
	- Tài liệu học tập, vở ghi, đồ dùng học tập
KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LIÊN TỤC
Thời gian
Hoạt động
Phương pháp/ hình thức tổ chức dạy học
Liên môn
Định hướng các năng lực cần phát triển cho HS
Tiết 1
Hoạt động 1: Định nghĩa
1.Phương pháp:
Thuyết trình; Nêu và giải quyết vấn đề
2.Kỹ thuật động não
3.Hình thức dạy học
Học tập chung cả lớp, cá nhân
Môn Tin học
-Năng lực sử dụng ngôn ngữ
-Năng lực tự học
-Năng lực phân tích, tổng hợp
-Năng lực tính toán
-Năng lực giải quyết vấn đề
-Năng lực tự quản lý
Tiết 1
Hoạt động 2: Số các hoán vị
1. Phương pháp:
Thuyết trình; Vấn đáp gợi mở
2. Kỹ thuật
Động não, “tia chớp”
3. Hình thức dạy học
Học tập chung cả lớp, cá nhân, nhóm 
Môn Tin học
Môn Giáo dục công dân
-Năng lực phân tích, tổng hợp 
-Năng lực sử dụng ngôn ngữ
Năng lực tự học
Tiết 2
Hoạt động 3: Định nghĩa
. Phương pháp
- Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở.
- Giải quyết vấn đề
- Tình huống
2. Kỹ thuật
- Động não
- Tia chớp
3. Hình thức
- Học chung cả lớp
- Học tập nhóm, cá nhân đan xen
Môn Giáo dục công dân	
Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tự học
- Sử dụng ngôn ngữ
- Phân tích tổng hợp
- Tự quản lý
- Tính toán
Tiết 2 
Hoạt động 4: Số các chỉnh hợp
1. Phương pháp
- Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở.
- Giải quyết vấn đề
- Tình huống
2. Kỹ thuật
- Động não
- Tia chớp
3. Hình thức
- Học chung cả lớp
- Học tập nhóm, cá nhân đan xen
Môn Giáo dục công dân
-Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tự học
- Sử dụng ngôn ngữ
- Phân tích tổng hợp
- Tự quản lý
- Tính toán
Tiết 3
Hoạt động 5: Định nghĩa
1. Phương pháp
- Nêu và giải quyết vấn đề
- Tình huống
2. Kỹ thuật
- Động não
- Tia chớp
3. Hình thức
- Học chung cả lớp
- Học tập nhóm, cá nhân đan xen
Môn Giáo dục công dân
-Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tự học
- Sử dụng ngôn ngữ
- Phân tích tổng hợp
- Tự quản lý
- Tính toán
Tiết 3
Hoạt động 6: Số các tổ hợp
1. Phương pháp
- Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở.
- Giải quyết vấn đề
- Tình huống
2. Kỹ thuật
- Động não
- Tia chớp
3. Hình thức
- Học chung cả lớp
- Học tập nhóm, cá nhân đan xen
Môn Giáo dục công dân
-Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tự học
- Sử dụng ngôn ngữ
- Phân tích tổng hợp
- Tự quản lý
- Tính toán
3. Tiến trình tổ chức hoạt động dạy học 
Tiết 01: 
Hoạt động trải nghiệm (7 phút) 
Nội dung
Phương pháp, kỹ thuật, hình thức dạy học
Liên môn, tích hợp, liên hệ thực tế
Năng lực cần phát triển
Ôn tập về hai quy tắc đếm.
Phương pháp:
Giải quyết vấn đề
Kỹ thuật
Động não
Hình thức dạy học
Học tập chung cả lớp, học tập nhóm, cá nhân
Môn tin học
- Năng lực tự học
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực tính toán
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ
Năng lực tự quản lý
Câu 1. Tìm các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt được lấy từ tập A={1,2,3}.
Câu 2. Nêu một số cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dũng vào ngồi một bàn có 3 chỗ ngồi.
Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh, trình chiếu bảng tổng hợp kết quả.
Câu 1.Các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt được lấy từ tập A là : 123, 132, 213, 231, 312, 321.
Câu 2. Kí hiệu An là A, Bình là B, Chi là C, Dũng là D. Một số cách sắp xếp 3 bạn An, Bình, Chi vào ngồi một bàn có 3 chỗ ngồi là ABCD, ACDB, CBAD
Đặt vấn đề: Qua bài tập trên ta thấy mỗi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A được gọi là một hoán vị của 3 phần tử, hay mỗi cách sắp xếp 4 bạn An, Bình, Chi, Dũng vào bàn có 4 chỗ ngồi là một hoán vị của 4 phần tử.
B. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Phương pháp / hình thức – Kĩ thuật dạy học – Định hướng các năng lực cần phát triển cho học sinh. 
Hoạt động 1.B: Hình thành định nghĩa hoán vị của n phần tử (10 phút)
Giới thiệu định nghĩa hoán vị của n phần tử và ghi bảng. Trình chiếu định nghĩa và yêu cầu học sinh đọc, ghi bài.
Phân tích ví dụ để thấy được nội dung của định nghĩa.
Giới thiệu nhận xét và ghi bảng.
Hướng dẫn học sinh khi nào dùng hoán vị của n phần tử.
Học sinh đọc và ghi định nghĩa.
Khi bài toán cho n phần tử, lấy ra n phần tử và sắp xếp n phần tử đó thì sử dụng hoán vị của n phần tử để giải bài toán đó. 
Định nghĩa:
Cho tập hợp A gồm n phần tử .
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Nhận xét:
Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Ví dụ củng cố định nghĩa:
Ví dụ 1: Hãy liệt kê tất cả các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3.
các số gồm ba chữ số khác nhau từ các chữ số 1,2,3 là 123, 132, 213, 231, 312, 321.
* Phương pháp: Thuyết trình.
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực:
Sử dụng ngôn ngữ toán học.
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực: Tự học; giải quyết vấn đề; tính toán; sử dụng ngôn ngữ toán học.
Hoạt động 1.C: Thực hành áp dụng định nghĩa hoán vị của n phần tử (11 phút)
Giáo viên tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm ví dụ 2
Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn A, B, C, D ngồi vào một bàn học gồm 4 chỗ?
- Chia lớp thành ba nhóm: Các nhóm thảo luận và hoàn thành phiếu học tập trong 8 phút
- Giáo viên thu phiếu, chiếu bài trả lời các nhóm trên máy chiếu.
- Giáo viên chiếu bài làm chuẩn kiến thức để học sinh chữa bài
- Nhận xét, tuyên dương nhóm làm tốt 
Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên 
Quan sát màn hình nhận xét
 Nghe và ghi bài
Có tất cả các cách sắp xếp sau:
ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DACB, DABC, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề; thảo luận nhóm.
* Kĩ thuật: Động não .
* Năng lực: Giải quyết vấn đề; hợp tác; giao tiếp; tổng hợp phân tích; sử dụng ngôn ngữ toán học; tính toán.
Hoạt động 2: Số các hoán vị
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Phương pháp / hình thức – Kĩ thuật dạy học – Định hướng các năng lực cần phát triển cho học sinh.
Hoạt động 2.B: Hình thành định lý về công thức tính số các hoán vị (5 phút)
Giới thiệu định lý về công thức tính số các hoán vị và ghi bảng 
Yêu cầu học sinh ghi bài
Học sinh đọc và ghi định lý.
Định lý: 
Ví dụ: Tính
7!=1.2.3.4.5.6.7=5040
9!=362880
* Phương pháp: Thuyết trình.
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực: Sử dụng ngôn ngữ toán học;
Giao tiếp
Hoạt động 2.C: Hoạt động thực hành tính số các hoán vị (19 phút)
Bài toán 1: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và tập hợp B = {0,1,2,3,4}
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có:
 4 chữ số khác nhau lấy từ A
5 chữ số khác nhau lấy từ B.
Bài toán 2: Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 2 học sinh A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
10 học sinh thành một hàng dọc.
10 học sinh thành một hàng dọc sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau.
Bài toán 3: Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng ngang để các học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và các học sinh nam luôn đứng cạnh nhau.
- Chia lớp thành ba nhóm: Các nhóm thảo luận và hoàn thành phiếu học tập trong 8 phút
- Giáo viên thu phiếu, chiếu bài trả lời các nhóm trên máy chiếu.
- Giáo viên chiếu bài làm chuẩn kiến thức để học sinh chữa bài
- Nhận xét, tuyên dương nhóm làm tốt 
Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên 
Quan sát màn hình nhận xét
 Nghe và ghi bài
Bài toán 1: 
a)Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ A là một hoán vị của 4 phần tử. Vậy có 4! = 24 số.
b) Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là 
vì nên a có 4 cách chọn.
có 4! Cách chọn các chữ số còn lại.
vậy có tất cả 4.4!=96 (số)
Bài toán 2: 
a)Có 10!=3628800 cách.
b) Có 2! Cách xếp hai học sinh A và B đứng cạnh nhau. 
Có 2!.9! = 725760 Cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau.
Bài toán 3:
Có 4! Cách xếp các bạn nữ đứng cạnh nhau.
Có 6! Cách xếp các bạn nam đứng cạnh nhau.
Có 2! Cách xếp vị trí các bạn nam và nữ thành 1 hàng ngang.
Vậy có 2!. 4!. 6! = 34560 cách
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực:
Giải quyết vấn đề; phân tích tổng hợp; sử dụng ngôn ngữ toán học; giao tiếp
Hoạt động 3: Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Phương pháp / hình thức – Kĩ thuật dạy học – Định hướng các năng lực cần phát triển cho học sinh.
Hoạt động 3.B: Hình thành định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử (10 phút)
Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {1,2,3,4}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lấy từ tập A.
- Trình chiếu bài tập trên màn hình, giải thích cách làm và kết quả.
Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lấy từ tập A là 12, 21, 13, 31, 14, 41, 23, 32, 24, 42, 34, 43. 
Mỗi số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lấy từ tập A như trên được gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử.
Giới thiệu và trình chiếu định nghĩa.
Hướng dẫn học sinh khi nào dùng chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Đọc và ghi định nghĩa.
Khi bài toán cho n phần tử, lấy ra k phần tử và sắp xếp k phần tử đó thì sử dụng chỉnh hợp chập k của n phần tử để giải bài toán đó. 
Định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử .
Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.
Kí hiệu: là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử .
Nhận xét: Khi k=n thì mỗi chỉnh hợp chập n của n phần tử cũng chính là một hoán vị của n phần tử đó. 
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực:
Giải quyết vấn đề; phân tích tổng hợp; tự học; sử dụng ngôn ngữ toán học; giao tiếp
Hoạt động 3.C: Hoạt động ứng dụng định nghĩa (7 phút)
Ví dụ 2: Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho.
- Chiếu bài tập trên màn hình.
- Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân trên giấy A4
- Chiếu lời giải của một số học sinh bằng camera, yêu cầu học sinh khác nhận xét
Nhận xét cho điểm
- Quan sát màn hình và làm việc cá nhân
- Theo dõi lời giải trên màn hình và nhận xét
- Theo dõi từ đó chỉnh sửa bài làm của mình
Từ 2 điểm phân biệt chúng ta tạo được 2 vectơ khác nhau. Vậy từ 4 điểm phân biệt A, B, C, D có tất cả các vectơ khác vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho là 
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực:
Giải quyết vấn đề; phân tích tổng hợp; tự học; sử dụng ngôn ngữ toán học; giao tiếp
Hoạt động 4: Định lí
Hoạt động của thầy
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Phương pháp / hình thức – Kĩ thuật dạy học – Định hướng các năng lực cần phát triển cho học sinh.
Hoạt động 4B: Hình thành định lí (8 phút)
Giới thiệu định lý về công thức tính số các hoán vị và ghi bảng 
Yêu cầu học sinh ghi bài
Học sinh đọc và ghi định lý.
Định lý 3: 
Ví dụ 3: Tính 
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề; thuyết trình
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực:
Giải quyết vấn đề; sử dụng ngôn ngữ toán học; giao tiếp
Hoạt động 4.C: Thực hành tính số chỉnh hợp (20 phút)
Bài tập 1: Cho tập A={1, 2, 4, 5, 7 } và B={0,1,2,4,5,7} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
 3 chữ số khác nhau lấy từ tập A.
3 chữ số khác nhau lấy từ tập B.
Bài tập 2: Từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau.
Bài tập 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có sáu chữ số khác nhau và chữ số 2 luôn đứng cạnh chữ số 3.
- Chia lớp thành ba nhóm: Các nhóm thảo luận và hoàn thành phiếu học tập trong 8 phút
- Giáo viên thu phiếu, chiếu bài trả lời các nhóm trên máy chiếu.
- Giáo viên chiếu bài làm chuẩn kiến thức để học sinh chữa bài
- Nhận xét, tuyên dương nhóm làm tốt 
Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên 
Quan sát màn hình nhận xét
 Nghe và ghi bài
Bài tập 1:
Gọi số có 3 chữ số khác nhau là 
a)Mỗi số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số đã cho là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Vậy có số.
b) vì nên có 5 cách chọn a
có cách chọn các chữ số còn lại.
vậy có 5. =100 số
Bài tập 2:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là 
Vì số cần tìm là số chẵn nên d có 2 cách chọn là 0 hoặc 6.
-Nếu d=0 thì có 1 cách chọn d.
Khi đó có cách chọn a, b, c.
Vậy có 1. =24 số
- Nếu d=6 thì có 1 cách chọn d.
Có 3 cách chọn a (vì a khác 0 và a khác d)
Khi đó có cách chọn b, c.
Vậy có 1.3. =18 số
Vậy có tất cả 24+18=42 số.
Bài tập 3:
Đặt nhóm 2 chữ số 2, 3 là m.
TH1: Nếu số cần tìm có dạng là 
Hoán vị hai chữ số 2 và 3 trong nhóm m có 2 cách.
Có cách chọn a,b,c,d.
Vậy có 2. = 2.24=48 số
TH2: Gọi số có 4 chữ số khác nhau là 
Nếu số cần tìm có . 
Có 3 cách chọn a.
Có 4 cách chọn vị trí của m.
Hoán vị hai chữ số 2 và 3 trong nhóm m có 2 cách.
có cách chọn các vị trí còn lại.
vậy có 3.4.2. =144 số
vậy có tất cả 48+144=192 số 
* Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật: Động não.
* Năng lực:
Giải quyết vấn đề; tính toán; sử dụng ngôn ngữ toán học; giao tiếp
Hoạt động 5: Định nghĩa
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 
của học sinh
Nội dung
Phương pháp / hình thức – Kĩ thuật dạy học – Định hướng các năng lực cần phát triển cho học sinh.
Hoạt động 5.B: Hình thành định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử (5 phút)
Ví dụ 1: 
Cho tập A gồm