Giáo án Đại số 10 - Bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩn

CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
---o0o---
BÀI 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Ngày soạn: 22/02/2014
Tiết dạy: 48 ( Lý thuyết)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức: 	
- Biết được công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết được ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết cách tính phương sai và độ lệch chuẩn bằng máy tính
Kỹ năng:
- Biết vận dụng công thức tính được phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết sử dụng máy tính tính được phương sai và độ lệch chuẩn một cách thành thạo, nhanh chóng
Thái độ:
- Tính toán cẩn thận, chính xác.
 - Tích cực đóng góp ý kiến xây dựng bài.
II/ CHUẨN BỊ:
 1.Giáo viên: SGK, giáo án, máy tính 
 2.Học sinh: SGK, vở, máy tính
III/ KIỂM TRA BÀI CŨ: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lập bảng phân bố tần số, tần suất và tính trung bình cộng của dãy số sau: 12; 15; 17; 12; 17; 17; 15; 12; 
Số: 12 15 17 Tổng số
Tần số: 3 2 3 8
Tần suất: 37,5 25 37,5 100%
VI/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
I. PHƯƠNG SAI
I. PHƯƠNG SAI
I. PHƯƠNG SAI
1.Bài toán mở đầu:
1.Bài toán mở đầu:
1.Bài toán mở đầu:
Có hai rổ trái cây, mỗi rổ có 5 quả táo, khối lượng (gam) mỗi quả táo trong từng rổ là
Rổ 1: 
200; 250; 210; 220; 240(1)
Rổ 2: 
100; 310; 180; 350; 180(2)
Em hãy tính và so sánh khối lượng trung bình cộng của mỗi rổ táo?
Vậy 
Nếu em là người mua em sẽ chọn mua rổ trái cây nào?
So sánh dãy(1) và dãy(2) ta thấy số liệu dãy(1) gần với số trung bình cộng hơn, nên chúng đồng đều hơn. Khi đó ta nói dãy(1) ít phân tán hơn dãy(2) 
Chúng ta cần một chỉ số để phản ánh sự khác nhau giữa hai rổ trái cây?
Ta tính độ lệch của mỗi số liệu so với số trung bình cộng của chúng
Rổ 1:
(200-224); (250-224); (210-224); 
(220-224); (240-224)
Rổ 2:
(100-224); (310-224); (180-224); 
(350-224); (180-224)
Nếu tính tổng các độ lệch này lại ta vẫn chưa thấy được sự khác biệt giữa hai rỗ trái cây.
Ta đem bình phương các độ lệch.
Rõ ràng ta thấy được rổ 2 có độ biến thiên cao hơn rổ 1
Do là tổng nên còn bị chi phối bởi tổng số lượng trong từng nhóm. Do đó ta lấy , ta gọi chỉ số mới này là 
Ta gọi chỉ số mới là phương sai của dãy (1); là phương sai của dãy (2)
2.Ý nghĩa của phương sai:
2.Ý nghĩa của phương sai:
2.Ý nghĩa của phương sai: 
Theo em ý nghĩa của phương sai là gì?
Dùng để đo mức độ phân tán giữa các số liệu với trung bình cộng của mẫu
Khi hai số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và có số trung bình cộng bằng nhau hoặc xấp xỉ bằng nhau. Phương sai đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Nếu phương sai càng nhỏ thì độ phân tán (so với số trung bình cộng) của các số liệu càng bé.
3. Công thức tính phương sai:
TH bảng phân bố tần số, tần suất
Trong đó: 
 lần lượt là tần số, tần suất của giá trị; là số các số liệu thống kê; là số trung bình cộng của các số liệu.
TH bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
Trong đó: là giá trị đại diện của lớp thứ i
Công thức khác
Trong đó: trung bình cộng của bình phương các số liệu thống kê
Đối với bảng phân phối tần sô, tần suất:
Đối với bảng phân phối tần sô, tần suất ghép lớp
Ví dụ:
Ví dụ:
Ví dụ:
Tính phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng 4, bài 1/112
Gọi học sinh lên bảng làm
GV hướng dẫn học sinh tính phương sai bằng cách bấm máy tính.
GV yêu cầu HS sử dụng máy tính tính phương sai của bài 3/123
II. ĐỘ LỆCH CHUẨN
II. ĐỘ LỆCH CHUẨN
II. ĐỘ LỆCH CHUẨN
Trong ví dụ trên ta đã tính được phương sai là có đơn vị là (bình phương đơn vị đo của dấu hiệu cần nghiên cứu. Để tránh điều này ta có thể sử dụng căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn và kí hiệu là 
Công thức độ lệch chuẩn
Công thức độ lệch chuẩn
Công thức độ lệch chuẩn
Nhận xét:
Phương sai và độ lệch chuẩn dùng để đo mức độ phân tách của các số liệu thống kê (so với trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo thì ta dùng độ lệch chuẩnvì nó có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu
GV yêu cầu HS sử dụng mày tính tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn ở 2 bảng bài 1/122. 
Lớp 10A
Lớp 10B
V/ CỦNG CỐ
- Gọi HS nhắc lại công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn. 
- Nhắc lại cách bấm máy tính để tính phương sai và độ lệch chuẩn
VI/ HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC Ở NHÀ
- Xem lại công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn
- Sử dụng máy tính làm lại các bài ví dụ, và các bài tập SGK