Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 Bài số 6

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10 
Bài số 6 
Bài 1. (0,5 điểm) Cho ABC đều, cạnh bằng a, đường cao AH. Tính các tích vô hướng sau: 
1) ; (2 )(3 )ABAC AB HC 
2) ( )(2 )AB AC AB BC  
Bài 2. (1,5 điểm) Cho đoạn AB. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn kMBMA  22 .2 , k cho trước 
Bài 3. (0,5 điểm) Chứng minh rằng 
3
2
1cossin
1cossin
66
44



aa
aa
Bài 4. (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức 
 





 



x
x
x
x
A
2
2
sin
cos1
1.
sin
cos1
Bài 5. (5,0 điểm) Cho 3 điểm      2;1,3;3,5;3  CBA . 
1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác. Tìm điểm D sao cho ABDC là hình 
bình hành. 
2) Tìm điểm E sao cho ACABAE .3.2  
3) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 
4) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC. 
5) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng I, H, G 
thẳng hàng. 
6) Tìm giao điểm của đường phân giác góc ngoài góc A với BC. 
Bài 6. (0,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau 
1) 
2
2
2
7 8
x
y
x x


 
2) 
1 2
52
x
y
xx

 
 
Bài 7. (0,5 điểm) Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b  cắt trục hoành tại điểm 
có hoành độ bằng 3 và đi qua điểm A(-2; 1) 
Bài 8. (1,0 điểm) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình mxx 
3
8
3
2
3
1 2
Hết 
 Lưu ý. 
 Thời gian làm bài: Không cụ thể, tính từ lúc phát đề đến đầu giờ học chính thức. 
 Yêu cầu về bài làm: Trình bày đầy đủ, chi tiết bằng bút mực ra giấy kiểm tra hoặc giấy A4. 
 Tài liệu: Được phép sử dụng bất cứ tài liệu, công cụ nào, bao gồm cả sách, vở, Internet, 
 Nguyên tắc chấm: Rất chặt. Người ra đề có quyền yêu cầu giải thích lại bất cứ phần nào trong bài 
làm, không giải thích được sẽ không tính điểm phần đó.