Đề và đáp án thi học sinh giỏi Vật lí lớp 12 - Năm học 2011-2012 - Sở GD & ĐT Thái Nguyên

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GD&ĐT
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH 
LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – Năm học 2010 - 2011
Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1 
 Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài l = 20cm như Hình 1. Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi.
 a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang.
 b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O.
 c/ Cho v0 = m/s, xác định chuyển động của M.
v0
O
M
m
l
 Hình 1
Bài 2 
A
B
E
L
 Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như hình bên. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu kính hội tụ tiêu cự f. Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. 
 a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn.
 b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. 
Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm.
 c/ Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng 45cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu được vùng sáng có kích thước nhỏ nhất.
m
x
α
O
Bài 3 
 Con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo lí tưởng có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 300. Lấy g = 10m/s2.
 a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị dãn 2cm và vật có vận tốc v0 = 10cm/s hướng theo chiều dương.
 b/ Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng. Hỏi tại t2 = t1 + s, vật có tọa độ bao nhiêu?
 c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1.
Bài 4
 Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. 
 a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. 
 b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1.
 c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. 
=== Hết ===
 Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG VẬT LÍ 12 - Năm học 2010 -2011
(gồm 02 trang)
D
O
C
E
Bài 1 (2,5đ)
Điểm
a/ Va chạm đàn hồi:
 => 
Khi dây nằm ngang: 
Thay số: v0 = 3m/s.
b/ Để M chuyển động hết vòng tròn, tại điểm cao nhất E: 
=> .
Thay số: v0 = m/s. 
c/ Khi m/s M không lên tới điểm cao nhất của quĩ đạo tròn.
Lực căng của dây: . Khi T = 0 => M bắt đầu rời quĩ đạo tròn tại D với vận tốc vD, có hướng hợp với phương ngang góc 600. 
Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên. Dễ dàng tính được góc COD = 300.
* Nếu HS tính kỹ hơn ý c/ có thể thưởng điểm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 (2,5đ)
a/ ; 
Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét trên của AB trên màn. thì pt phải có 2 nghiệm => Δ > 0 => L > 4f.
S
S'
O
I
M
N
b/ Nghiệm 
Thay số f = 20cm.
c/ 
Theo Côsi MNmin khi = 30cm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3 (2,5đ)
a/ Tại VTCB 
=> Δl = 1cm, ω = rad/s, T = .
-1
x
M
N
K
K'
Biên độ: A = => A = 2cm và .
O
Vậy: x = 2cos()cm. 
b/ Tại t1 vật ở M có vận tốc v1, sau Δt = = 1,25T.
- vật ở K (nếu v1 > 0) => tọa độ x2 = cm.
- vật ở N (nếu v1 tọa độ x2 = -cm.
c/ Quãng đường m đi được: - Nếu v1 s1 = => vtb = 26,4m/s.
 - Nếu v1>0 => s2 = => vtb = 30,6m/s.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4 (2,5đ)
M1
M2'
M2
S1
I
a. + λ = = 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm 
+ Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1
 uM1 = 2A cos 
 với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0, 
ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) 
 b. Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có:
 S1M2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm 
 S1M2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm 
 Do đó: IM2 = 
 IM1 = S1I 
 Suy ra M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) 
 Tương tự: IM2’ = 
M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) 
 c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. Do đó ta có: S1I = S2I = k => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 
Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => chỉ cần tăng S1S2 một khoảng = 0,4cm. 
Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại. 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25