Đề tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2007-2008 - Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa

Sở giáo dục- đào tạo
Thanh hoá
đề chính thức 
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2007-2008
Môn : toán
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: (2.0 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử C = c + cx +x +1
Giải phương trình x2 - 3x +2 = 0
Bài 2 (2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 18cm, AC = 2cm . Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định, ta được một hình nón. Tính thể tích hình nón đó.
Chứng minh rằng với mọi c; cta có
Bài 3.(2 điểm)
Biết rằng phương trình x2 - 2(c+1)x +c2 +2 = 0 (c là tham số ) có một nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phương trình này
Giải hệ phương trình 
Bài 4 (3 điểm).
	Cho tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt cạnh AC tại điểm M( M ) ; đường tròn tâm O’ đường kính BH cắt cạnh BC tại điểm N (N ) .Chứng minh rằng 
tứ giác CMHN là hình chữ nhật
tứ giác AMNB nội tiếp được trong một đường tròn
MN làtiếp tuyến chung của đường tròn đường kính AH và đường tròn đường kính OO’
Bài 5 (1.0 điểm)
Cho hai số tự nhiên a, b thoả mãn điều kiện a+b = 2005. Tìm giá trị lớn nhất của tích ab
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm