Đề trắc nghiệm môn Toán lớp 11

1 
C©u 1 : 
Khi tính giới hạn 
3 3 3 3
4
1 2 3 ...lim nL
n
+ + + +
=
 học sinh A đã làm theo các bước sau: ( )
3 3 3 3
4 4 4 4
1 2 3
: lim ... nI L
n n n n
 
= + + + + 
 
 ; 
( ) :II Ta có: 
3 3 3 3
4 4 4 4
1 2 3lim lim lim ... lim 0n
n n n n
= = = = = ; ( ) :III Suy ra 0 0 0 ... 0 0L = + + + + = 
A. Sai ở bước ( )II B. Bài làm đúng C. Sai ở bước ( )I D. Sai ở bước ( )III 
C©u 2 : Giải phương trình: cos 2 5cos 3 0x x− + = 
A. 2
6
x kpi pi= ± + , k Z∈ B. 2
3
x kpi pi= ± + , k Z∈ 
C. ( )
2
3
2 2
3
x k
k Z
x k
pi
pi
pi
pi

= +
∈

= +

 D. 
2 2
3
x kpi pi= ± + , k Z∈ 
C©u 3 : Có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lý, 4 quyển sách hóa, các quyển sách đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 
được 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau. 
A. 286 cách B. 80 cách C. 1 cách D. 13 cách. 
C©u 4 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các cạnh , ,BC AD SD lần lượt lấy các điểm , ,M N P sao cho 
3 ; 3 ; 3BC MC AD ND SD PD= = = . Mặt phẳng ( )MNP cắt SC tại Q . Tính tỷ số diện tích tứ giác MNPQ với diện tích 
tam giác SAB . 
A. 
1
3
 B. 
5
9
 C. 1
9
 D. 
4
9
C©u 5 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn: 2 2 4 5n nA C n− ≤ + 
A. Vô số B. 8 C. 9 D. 11 
C©u 6 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có 1AB cm= . Dựng hình vuông AMNP có các 
đỉnh , ,M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , ,AB BC CA của tam giác; tiếp tục dựng 
hình vuông 1 1 1PM N P với 1 1 1, ,M N P lần lượt là trung điểm các đoạn , ,PN NC CP  
Quá trình cứ tiếp tục như vậy mãi mãi (như hình vẽ). Tính tổng diện tích tất cả các 
hình vuông thu được. 
A. 2
4
3
cm B. 2
3
16
cm C. 21
2
cm D. 2
1
3
cm 
C©u 7 : Cho lăng trụ .ABC A B C′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ; 3AB a AC a= = , cạnh bên bằng 2a . Hình chiếu 
vuông góc của A′ trên ( )ABC trùng với trung điểm của .BC Gọi ϕ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tính tanϕ . 
A. tan 3ϕ = B. 1tan
3
ϕ = C. 1tan
2
ϕ = D. 3tan
2
ϕ = 
C©u 8 : 
Cho dãy số 
2 2 122
1n
n n
u
n
+ +
=
+
 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
N
B
A CP
M
M1 N1
P1
TOÁN 11 
2 
A. Có đúng 2 số hạng của dãy là số nguyên. B. ( )nu có giới hạn hữu hạn 
C. ( )nu là dãy bị chặn D. ( )nu là dãy số giảm 
C©u 9 : 
Tìm tập xác định của hàm số tan 1
tan 1
xy
x
+
=
−
A. \ , 4
D R k k Zpi pi = + ∈ 
 
 B. \ 2 , 4
D R k k Zpi pi = + ∈ 
 
C. \ ; , 2 4
D R k k k Zpi pipi pi = + + ∈ 
 
 D. \ ; 2 , 2 4
D R k k k Zpi pipi pi = + + ∈ 
 
C©u 10 : Giải phương trình ( )02sin 2 10 1x − = 
A. ( )
0 0
0 0
20 360
80 360
x k k Z
x k
 = +
∈
= +
 B. ( )
0 0
0 0
20 180
80 180
x k k Z
x k
 = +
∈
= +
C. ( )
0
0
20 2
80 2
x k k Z
x k
pi
pi
 = +
∈
= +
 D. ( )
0
0
20
80
x k k Z
x k
pi
pi
 = +
∈
= +
C©u 11 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng ( )α song song với 2 đường thẳng AC và SB lần lượt cắt 
các cạnh , , , ,SA AB BC SC SD tại , , , ,M N E F I . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. EF // ( )SBD B. IE // ( )SAC C. ME // ( )SAB D. NF // ( )SBD 
C©u 12 : Cho khai triển: ( ) 20 1 21 ...n nnx a a x a x a x+ = + + + + ( )*n N∈ . Tìm giá trị của n để 6a là hệ số lớn nhất trong khai triển. 
A. 
11n = hoặc 12n = hoặc 
13n = B. 
11n = hoặc 12n = C. 11n = D. 12n = 
C©u 13 : Có 7 bông hoa hồng giống nhau, 8 bông hoa lan giống nhau, 6 bông hoa cúc giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 
bông hoa sao cho 4 bông được chọn có đủ 3 loại hoa? 
A. 3024 cách B. 3 cách C. 1 cách D. 6048 cách 
C©u 14 : 
Tính giá trị của biểu thức: 19 0 18 1 17 2 2020 20 20 20
13 3 3 ...
3
S C C C C= + + + + 
A. 
204
3
 B. 204 C. 203.4 D. 194 
C©u 15 : 
Tính giới hạn của dãy số ( ) ( )
3
2
2
2 1 3 1n
n n
u
n n
+ +
=
+ −
A. 
1
3
 B. 
1
6
 C. 1
12
 D. 
1
4
C©u 16 : Cho khai triển: ( ) ( )12 2 120 1 2 121 2 ... *x a a x a x a x n N− = + + + + ∈ . Tính giá trị của biểu thức: 0 1 2 12...S a a a a= − + − + 
A. 1S = − B. 531411S = C. 1S = D. 531411S = − 
C©u 17 : Trên các cạnh , , , AB BC CD DA của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3, 4 điểm phân biệt ( không trùng với các đỉnh 
của hình vuông). Hỏi từ 10 điểm đó có thể lập được bao nhiêu tứ giác? 
3 
A. 210 B. 178 C. 202 D. 209 
C©u 18 : Có 6 học sinh nam, 4 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 4 bạn nữ đứng cạnh nhau? 
A. 17280 cách B. 120960 cách C. 5040 cách D. 34560 cách 
C©u 19 : Cho tứ diện ABCD . Gọi , ,M N Q lần lượt là trung điểm của , , BCAB AD . Tìm giao điểm P của đường thẳng CD với 
mặt phẳng ( )MNQ 
A. P MQ CD= ∩ B. P NQ CD= ∩ 
C. CD // ( ) ( )MNQ CD MNQ⇒ ∩ = ∅ D. P là trung điểm CD 
C©u 20 : 
Cho dãy số ( )nu thỏa mãn: 1
1
2
2 , 2,n n
u
u u n n N
−
=

= − ≥ ∈
 . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy. 
A. 682− B. 2050
3
 C. 2046− D. 2046 
C©u 21 : Tính tổng các nghiệm thuộc [ ]0;2017pi của phương trình: sin 4 sin 2 2sinx x x= + 
A. 2035153pi B. 3052225pi C. 15259109
3
pi
 D. 
12207893
3
pi
C©u 22 : 
Giải phương trình: sin cos 1 1
sin 1
x x
x
+ −
=
−
A. Phương trình vô nghiệm. 
B. 3 2 , 
2
x k k Zpi pi= + ∈ 
C. , 
2
x k k Zpi pi= + ∈ D. 3 , 
2
x k k Zpi pi= + ∈ 
C©u 23 : Hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh . a SA vuông góc với đáy và SA a= . M là trung điểm của SD . Tính 
cosin góc giữa 2 đường thẳng CM và SA . 
A. 
1
6
 B. 
1
5
 C. 5
6
 D. 
2
5
C©u 24 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( )( )2sin 1 cos cos 0x x x m− − + = có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc [ ]0;2pi . 
A. 10
4
m≤ < B. 
1 0
4
m− < ≤ C. 10
4
m< < D. 
1 0
4
m− < < 
C©u 25 : Cho 2 mặt phẳng ( )P và ( )Q song song. Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau: 
A. Nếu đường thẳng a song song với ( )P thì a nằm trong ( )Q hoặc a // ( )Q 
B. Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( )Q 
C. Cho đường thẳng a thỏa mãn ( )a P∩ ≠ ∅ thì ( )a Q∩ ≠ ∅ 
D. Nếu mặt phẳng ( )α khác ( )P và ( )α // ( )Q thì ( )α // ( )P 
C©u 26 : Cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
4 
A. Mọi mặt phẳng chứa d và cắt ( )P thì giao tuyến của ( )P với mặt phẳng đó song song với d 
B. Có duy nhất 1 đường thẳng trong ( )P và song song d 
C. Mọi đường thẳng trong ( )P đều song song với d 
D. Nếu đường thẳng a song song với d thì a nằm trong ( )P 
C©u 27 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: ( )sin cos 1 1m x m x+ − = có nghiệm. 
A. 
1 1
2 2
m− ≤ ≤ B. 
1
2
1
2
m
m
 ≥

 ≤ −

 C. 
1 2
1 2
m
m
 ≤ −

≥ +
D. 
1 2 1 2m− ≤ ≤ + 
C©u 28 : 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin 2 cos
4
y x x pi = + + 
 
A. 5 B. 1 2+ C. 1 D. 3 
C©u 29 : Gieo một con xúc xắc đồng chất 2 lần. Gọi n là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, m là số chấm xuất hiện ở lần gieo 
thứ 2. Tính xác suất để phương trình 2 2 0x nx mn− + = vô nghiệm? 
A. 7
12
 B. 
1
4
 C. 5
12
 D. 
1
2
C©u 30 : 
Gọi ( )C′ là ảnh của đường tròn ( ) ( ) ( )2 2: 1 2 4C x y− + − = qua phép quay tâm ( )0;0O với góc quay 
2
pi
. Viết phương 
trình của ( )C′ . 
A. ( ) ( )2 21 2 4x y+ + + = B. ( ) ( )2 22 1 4x y+ + − = 
C. ( ) ( )2 22 1 4x y− + − = D. ( ) ( )2 22 1 4x y+ + + = 
C©u 31 : Tính tổng: ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 21 2 3 100100 100 100 100...S C C C C= + + + + 
A. 100200S C= B. 2002 1S = − C. 
100
200 1S C= − D. 2002 1S = − 
C©u 32 : Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia. Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ lần lượt là 0,6; 0,8 và 0,9 . Tính xác suất để trong 3 xạ 
thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng. 
A. 0,876 B. 0,444 C. 0,568 D. 0,7 
C©u 33 : Cho hình chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi M là trung điểm của , BC I là trung điểm của 
.AM Mặt phẳng ( )α qua I và vuông góc với AM . Tính diện tích thiết diện của ( )α với hình chóp. 
A. 
2 33
16
a
 B. 
2 33
12
a
 C. 
2 33
8
a
 D. 
2 33
24
a
C©u 34 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: 0 2 2 4 4 2 22 2 2 22 2 ... 2 3281
n n
n n n nC C C C+ + + + = 
A. 5n = B. 8n = C. 4n = D. 10n = 
5 
C©u 35 : 
Tìm hệ số của 10x trong khai triển: ( )102 2 1 3 1
3 9
x x x
 
+ + + 
 
A. 1066.3 B. 9 1022.3 .x C. 922.3 D. 10 1066.3 .x 
C©u 36 : Cho tứ diện OABC có 3 cạnh , , OA OB OC đôi một vuông góc. Biết góc giữa OA với ( )ABC bằng 045 , góc giữa OB 
với ( )ABC bằng 030 . Tính góc giữa OC với ( )ABC . 
A. Kết quả khác B. 030 C. 045 D. 060 
C©u 37 : Tìm số thực x để 3 số 2 1x − ; 1x + ; 3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. 
A. 5x = B. 1
2
x = C. 
1
5
x
x
=

=
 D. 1x = 
C©u 38 : 
Cho dãy số 
2 2 1
1n
n n
u
n
+ −
=
+
 . Tính giá trị của 10u . 
A. 119
11
 B. 
79
11
 C. 11 D. 
98
10
C©u 39 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật AD AB> , SA vuông góc với đáy. Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu 
vuông góc của A trên SB và SD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai? 
A. ( )CD SAD⊥ B. ( )BC SAB⊥ C. ( )SC AHK⊥ D. ( )BD SAC⊥ 
C©u 40 : Cho , A B là 2 biến cố của cùng một phép thử. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. ( ) ( ) ( )P A B P A P B∪ = + B. ( ) ( ) ( ). .P A B P A P B= 
C. ( ) ( ) ( ) ( ). 1 .P A B P A P B P A B= − − + D. ( ) ( ) 1P A P B+ = 
C©u 41 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau? 
A. 100 số B. 120 số C. 60 số D. 50 số 
C©u 42 : 
Cho phương trình: ( )21 1 3 tan 3 1 0cos xx − + + − = . Gọi 1 2, x x lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ 
nhất của phương trình. Tính giá trị của biểu thức: 1 23 8P x x= + . 
A. 55
12
P pi= − B. 
5
12
P pi= C. 
4
P pi= − D. 0P = 
C©u 43 : Cho ( )2;1M là ảnh của điểm ( )1;3A qua phép tịnh tiến theo vec tơ v
 . Tìm tọa độ của v
 . 
A. ( )1; 2v −
 B. ( )1;2v −
 C. ( )1;2v
 D. ( )3;4v
 
C©u 44 : Lớp 11A có 45 học sinh trong đó có 25 bạn tham gia câu lạc bộ bơi lội, 15 bạn tham gia câu lạc bộ cờ vua, 20 bạn tham gia 
câu lạc bộ bóng rổ; 7 bạn tham gia cả 2 câu lạc bộ bơi lội và cờ vua; 7 bạn tham gia cả 2 câu lạc bộ cờ vua và bóng rổ, 6 
bạn tham gia cả 2 câu lạc bộ bóng rổ và bơi lội. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp 11A. Tính xác suất để 3 học sinh được 
chọn tham gia cả 3 câu lạc bộ. 
A. 
2
1419
 B. 
1
14190
 C. 0 D. 
1
1419
6 
C©u 45 : 
Tìm số hạng chứa 11x trong khai triển: 
1511
2
x
 
− 
 
. 
A. 
1365
2048
− B. 
1365
2048
 C. 111365
2048
x D. 11
1365
2048
x− 
C©u 46 : Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( ) 2 2: 1T x y+ = . Biết ( )1;0A ; ( )0; 1B − . Gọi ,M N 
lần lượt là các điểm trên các cạnh ,AB AC sao cho 3 ; 3AB AM AC CN= = . Biết rằng khi C di động trên đường tròn ( )T 
thì giao điểm P của các đường thẳng , MN BC di động trên đường tròn ( )T ′ . Viết phương trình ( )T ′ . 
A. 
2
2 1 16
3 9
x y + − = 
 
 B. 
2
2 1 9
4 16
x y + + = 
 
 C. 
2
2 1 4
3 3
x y + − = 
 
 D. 
2
2 1 3
4 4
x y + + = 
 
C©u 47 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , , 2 . AB BC a AD a SA= = = vuông góc với đáy, SA a= . 
Gọi , M N lần lượt là trung điểm của SB và CD . Tính cosin góc giữa MN và ( )SAC . 
A. 
1
5
 B. 
3 5
10
 C. 55
10
 D. 
2
5
C©u 48 : Cho hình chóp .S ABC . Gọi ,N M lần lượt là trung điểm của ,BC AN . Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau: 
A. 1 1
4 4
SM AS AB AC= + +

 
 
 

 B. 1 1
4 4
SM SA AB AC= − −

 
 
 

C. ( )12SM SA SB SC= + +

 
 
 

 D. 1 1 1
2 4 4
SM SA SB SC= + +

 
 
 

C©u 49 : 
Tìm tập giá trị T của hàm số sin 1 tan tan
2
xy x x = + 
 
A. \ , 2
T R k k Zpi pi = + ∈ 
 
 B. T R= C. \ ; 2 , 2
T R k k k Zpi pi pi pi = + + ∈ 
 
 D. [ ]1;1T = − 
C©u 50 : Có 20 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ được chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh. Tính xác suất để 4 học sinh nữ 
cùng nhóm. 
A. 
8
323
 B. 
5
969
 C. 1
4845
 D. 
1
969
7 
ĐÁP ÁN TOÁN 11 
01 { | } ) 28 { | ) ~ 
02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 
03 { ) } ~ 30 { ) } ~ 
04 { ) } ~ 31 { | ) ~ 
05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 
06 { | } ) 33 ) | } ~ 
07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 
08 ) | } ~ 35 { | ) ~ 
09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 
10 { ) } ~ 37 { | } ) 
11 ) | } ~ 38 ) | } ~ 
12 ) | } ~ 39 { | } ) 
13 { ) } ~ 40 { | ) ~ 
14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 
15 { | ) ~ 42 { | } ) 
16 { ) } ~ 43 ) | } ~ 
17 { ) } ~ 44 { | } ) 
18 { ) } ~ 45 { | } ) 
19 { | } ) 46 ) | } ~ 
20 ) | } ~ 47 { | ) ~ 
21 { | } ) 48 { | } ) 
22 { ) } ~ 49 { ) } ~ 
23 ) | } ~ 50 { | } ) 
24 { | } ) 
25 { | ) ~ 
26 ) | } ~ 
27 { | ) ~