Đề thi Violympic Toán 9 bài thi số 2 vòng 8

Bài thi số 2 VÒNG 8
Câu 1:
Cho đường tròn tâm O điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AM,ANvới đường tròn (M,N là tiếp điểm).Biết OM=3cm,OA=5cm.Khi đó MN= 
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 2:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn,độ dài 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt là 5,12,13.
Khoảng cách từ O đến dây AB là 
Câu 3:
Số đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng là 
Câu 4:
Hai đường thẳng  và  cắt nhau tại 1 điểm trên Oy.Khi đó  
Câu 5:
Cho đường tròn (O) điểm M nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ tiếp tuyến MD,ME đến đườngtròn( D,E là các tiếp điểm ).Qua điểm I thuộc cung nhỏ DE,kẻ tiếp tuyến với đường tròncắt MD,ME theo thứ tự ở P và Q.Biết MD=4 cm.Khi đó chu vi tam giác MPQ =  cm
Câu 6:
Cho tam giác ABC có 3 độ dài cạnh AB,AC,BC lần lượt là 6;8;10 nội tiếp đường tròn tâm (O), M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao điểm của OM và AC.Độ dài đoạn IO = 
Câu 7:
Đường thằng  cắt trục hoành tại A, trục tung tại B. Diện tích tam giác OAB là 
Câu 8:
Số đo góc (làm tròn đến độ) tạo bởi đường thẳng  và trục Ox là 
Câu 9:
Vẽ 2 đường thẳng  và  trên cùng mặt phẳng toạ độ.Số đo(làm tròn đến độ) của góc tạo thành bởi 2 đường thẳng trên là 
Câu 10:
Cho (O;5cm) vẽ đường kính AB và lấy điểm M thuộc AB sao choAM = 2cm,
vẽ dây CD vuông góc với AB tại M.Chu vi tứ giác ACBD = 
Vậy   Diện tích tứ giác ACBD =  
Câu 11:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn,độ dài 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt là 5,12,13.
Khoảng cách từ O đến dây AB là 
Câu 12:
Biết 3 đường thẳng  và trục tung đồng quy.Khi đó  
Câu 13:
Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đường tròn.Kẻ các tiếp tuyến AM,ANvới M,N là tiếp điểm.
Biết OM=3cm,OA=5cm.Khi đó AM = AN = 
Câu 14:
Tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại M,N,P.
Biết số đo của 3 góc A,B,C tỉ lệ với các số 3,5,2.Vậy số đo góc MNP =  
Câu 15:
Cặp giá trị  thoả mãn phương trình  là ()
(Nhập x trước; y sau ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 16:
Cho đường tròn (O;3),dây HK=4,8.Đường thẳng qua O và vuông góc với HK
cắt tiếp tuyến của (O) tại K ở P.Độ dài của HP = 
Câu 17:
Cho đường tròn (O;2),các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc vớinhau tại A (B,C là các tiếp điểm).M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyếnvới đường tròn,cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E.Chu vi tam giác ADE là 
Câu 18:
Đường thằng  cắt trục hoành tại A, trục tung tại B. Diện tích tam giác OAB là 
Câu 19:
Cho tam giác ABC vuông tại A.Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AClần lượt tại D và E.
Biết AB=3 cm,AC=4cm.Bán kính đường tròn (O) là 
Câu 20:
Tung độ gốc của đường thẳng  là 
Câu 21:
Biết đường thẳng  là đường thẳng phân giác của góc phần tư số 2.Khi đó  
Câu 22:
Nếu 2 đường thẳng y=2x+3+m và y=x+6-mcắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì hoành độ giao điểm đó là 
Câu23:
Cho biểu thức . Khi đó  
Câu 24:
Ba đường thẳng  và  đồng quykhi đó