Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Trà Vinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
-----------
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2017-2018
Môn thi: Toán
Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (3,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: A=
1 1
3 2 2 3 2 2
 
2. Giải hệ phương trình:
3 7
5 9
x y
x y
   
3. Giải phương trình:
2 3 10 0x x  
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho hai hàm số 2y x  và 2y x có đồ thị lần lượt là (d) và (P)
1. Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ
2. Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
Bài 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình
2 2( 2) 6 0x m x m    (1) (với m là tham số)
1. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá
trị của m.
2. Gọi 1x và 2x là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P = 2 21 2x x
Bài 4.(3,0 điểm):
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc
đường tròn (A khác B và C). Đường phân giácBAC cắt BC tại D và cắt đường tròn
tại M.
1. Chứng minh MB=MC và OM vuông góc với BC
2. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì?
3. Cho 060ABC  . Tính diện tích tam giác MDC theo R.
.Hết.