Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Thuận (Có đáp án)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình: 
x2 – 4x + 3 = 0 b. 
Bài 2: Cho biểu thức và 
Tính tích A.B 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị là (P).
Vẽ đồ thị.
Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4. 
 Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m đi qua A
Bài 4: 
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình ban An. Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau). Tính số HS thực tế đã tham gia trồng cây. 
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. 
Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. 
Chứng minh: 
Tia BF cắt (O) tại K. Chứng minh EF song song với CK. 
Giả sử góc EFB bằng 600. Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC. 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình: 
x2 – 4x + 3 = 0 đáp số: x1 = 1, x2 = 3 
 đáp số ( 1;-3)
Bài 2: Cho biểu thức và 
Tính tích A.B 
Bài 3: Cho hàm số có đồ thị là (P).
Vẽ đồ thị.
Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m đi qua A
GIẢI 
a. Bảng giá trị:
x
-4
-2
0
2
4
4
1
0
1
4
HS tự vẽ
b. Vì A có hoành độ bằng 4 và thuộc (P) nên tung độ của A là: . Để đường thẳng (d) đi qua A thì giá trị của m là nghiệm của phương trình: 4 = 4 – m suy ra 
m = 0
Bài 4: 
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình ban An. Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau). Tính số HS thực tế đã tham gia trồng cây. 
Hướng dẫn giải: 
TỔNG SỐ CÂY = SỐ HS X SỐ CÂY/1HS
TỔNG SỐ CÂY
SỐ HỌC SINH
SỐ CÂY/1 HS
DỰ ĐỊNH
200
x
THỰC TẾ
200
x-2
Vì mỗi HS phải trồng thêm 5 cây so với dự định nên ta có pt: 
+5 = đưa về pt bậc hai: 5x2-10x - 400 = 0 giải pt ta được x1 = 10 ( nhận ), x2= -8 (loại ). Vây số học sinh thưc tế là 10 – 2 = 8 HS
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. 
Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. 
Chứng minh: 
Tia BF cắt (O) tại K. Chứng minh EF song song với CK. 
Giả sử góc EFB bằng 600. Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC. 
a. Chứng minh:
 suy ra tứ giác ABEF nội tiếp. 
b. Ta có ( cùng chắn cung EF) 
 ( cùng chắn cung CD)
Suy ra Hay 
c. Ta có ( cùng chắn cung BE) 
 ( cùng chắn cung BC)
Suy ra do đó EF song song với 
CK ( vì hai góc đồng vị bằng nhau)
d. Ta có ( cùng chắn cung BE)
suy ra số đo của cung BC bằng 2. = 1200. vậy góc 
BOC bằng 1200. 
suy ra: BC = 2.BH = 
Vậy diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và 
dây cung BC tính bằng: