Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2016 – 2017
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 Môn : TOÁN 
 Thời gian làm bài : 120 phút 
 ( Đề này có 1 trang, gồm 5 câu )
Câu 1. ( 2,0 điểm ):
	1 ) Giải phương trình 	
	2 ) Giải phương trình 
3) Giải hệ phương trình : 
Câu 2. ( 2,0 điểm ):
Cho hai hàm số y = x2 và y = x – 
1) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2 ) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. 
Câu 3. ( 1,5 điểm ):
	Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 với x là ẩn số, m là tham số.
	a / Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m .
b / Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho . Tính theo m.
Câu 4. ( 1,0 điểm ):
	Cho biểu thức: với và 
1 ) Rút gọn biểu thức .
2 ) Tính giá trị của biểu thức khi x = , y = .
Câu 5. ( 3,5 điểm ):
	Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AC tại K. Đường thẳng d cắt tiếp tuyến đi qua A của đường tròn ( O ) tại điểm M và cắt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai N ( N khác B ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên BC.
	1) Chứng minh tứ giác CNKH nội tiếp được trong một đường tròn. 
	2) Tính số đo góc , biết số đo cung nhỏ BC bằng .
	3) Chứng minh rằng: KN.MN = .( AM 2 – AN 2 – MN 2 ).