Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 - Sở GD & ĐT Ninh Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Giải bất phương trình x – 3 > 0.
2. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
3. Giải hệ phương trình .
Câu 2. (2,0 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
 (với x ³ 0; x ¹ 1)
Câu 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = (k – 1)x + 4 (k là tham số). 
1. Khi k = -2, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi y1; y2 là tung độ các giao điểm của thẳng (d) và parabol (P). Tìm k sao cho y1 + y2 = y1y2
Câu 4. (3,0 điểm). Cho đường tròn (O), bán kính R. M là một điểm nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM.
1. Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.
2. Tính diẹn tích tam giác AMB biết OM = 5 và R = 3.
3. Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh EA là tia phân giác góc CED.
Câu 5. (1,0 điểm). Cho các số thực dương x và y thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức 
--------------------------- HẾT ---------------------------