Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán năm 2017 - Sở GD & ĐT Thành phố Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM 2017
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: ( 1,5 điểm)
Tính 
Rút gọn biểu thức 
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình 
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho hai hàm số và y = mx + 4, với m là tham số 
Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị hai số đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt và . Tìm tất cả các trị của m sao cho .
Bài 4: ( 1, 0 điểm)
Một đội xe vận chuyển 160 tấn gạo với khối lượng gạo mỗi xe chở bằng nhau. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 4 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định lúc đầu 2 tấn gạo ( khối lượng gạo mỗi xe chở vẫn bằng nhau). Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc.
Bài 5: ( 3,5 điểm) 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn ( C khác A và B). Trên cung AC lấy điểm D ( D khác A và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB và E là giao điểm của BD và CH.
Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh rằng và AB.AC =AC.AH + CB.CH
Trên đọan OC lấy điểm M sao cho OM = CH. Chứng minh rằng khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho thĩ M chạy trên một đường tròn cố định.
HẾT