Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên Bắc Ninh môn Toán

Bài 1 (2.5 điểm)
1/ Rut gọn biểu thức sau:
2/ Giải phương trình:
 X2 + = 2x +39
Bài 2 (2 điểm) 
1/ Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn :4a-5b+9c=0 .CMR:pt ax2+bx+c=0 luôn có nghiệm. 
2/ Giải hệ pt:
 Bài3(1.5 điểm)
 1/Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn :a+b+c=1 CMR:
2/ Phân chia chín số:1,2,3,4,5,6,7,8,9 thành ba nhóm tùy ý,mỗi nhóm ba số.Gọi T1 la tích ba số thứ nhất,T2 la tích ba số thứ hai,T3 la tích ba số thứ ba.Hỏi tổng T1+T2+T3 có gia tri nhỏ nhất là bao nhiêu? 
Bài 4(2.5 điểm)
 Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây cung BC cố định khác đường kính.Gọi A là một điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho ABC nhọn.AD,BE,CF là các đường cao của ABC.Các đường thẳng BE,CF cắt (O) tương ứng tại Q,R.
1/ CM:QR//EF
2/SAEOF=
3/Tìm vị trí của điểm A để chu vi DEF đat Max
Bài 5(1.5 điểm)
1/Tìm hai số nguyên a,b để a4+4b4 là số nguyên tố
2/Hãy chia một tam giac bất kì thành 7 tam giac cân trong đó có 3 tam giác bằng nhau
 -----------------------------Hết-------------------------------