Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Khánh Hòa năm học: 2013 – 2014 môn thi: Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN 
 KHÁNH HÒA NĂM HỌC: 2013 – 2014 
 MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) 
 Ngày thi: 21/06/2013 
 (Đề thi có 01 trang) (Thời gian: 120 phút - không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: ( 2,00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) 
 1) Chứng minh:  22 3 2 10 3 11 2   
 2) Cho biểu thức P = 
( 1)
1
a a a
a a a


 
 với a > 0 và a ≠ 1. 
 Rút gọn rồi tính giá trị của P tại a = 20142 . 
Bài 2: (2,00 điểm) 
 1) Tìm x biết 3 2x 3 8x 12 1 2     
 2) Giải hệ phương trình: 
2 2
2 2
3x 4 2(3x 2 ) 11
5 2x 5 11
y y
x y y
     

    
Bài 3: (2,00 điểm) 
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parapol (P): y = 2
1
4
y x  
 1) Vẽ đồ thị (P). 
 2) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x = 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua 
điểm M đồng thời cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 
diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác OMB. 
Bài 4: (4,00 điểm) 
 Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là 
điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C). Tia BM cắt cắt đường tròn (O) tại N. 
 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 
 2) Chứng minh ND là phân giác của ANB . 
 3) Tính: .BM BN 
 4) Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung 
điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ 
thuộc vào vị trí của điểm M. 
----------------- HẾT -------------------- 
Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ tên thí sinh:  SBD:/ Phòng:  
Giám thị 1: ... Giám thị 2:  
ĐỀ CHÍNH THỨC 
www.VNMATH.com