Đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông năm 2017 - 2018 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
NĂM HỌC 2017 - 2018 
MÔN THI: TOÁN 
Ngày thi: 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
Câu 1. 
a) Giải phương trình :    3 15 3 1x x x    
b) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40 m và chiều dài gấp 3 lần chiều 
rộng. Tính diện tích của miếng đất. 
Câu 2. 
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
2
4
x
y   . 
b) Tìm m để (P) cắt đường thẳng (D): 2y x m  tại điểm có hoành độ x = 1. 
Câu 3. 
a) Thu gọn biểu thức: 4 2 3 4 2 3A     
b) i n ột chiếc i i giả gi h i ần i ần giả gi o i gi 
đ ng n hi giả gi ần đó thì gi c n ại à 16.200.000 đồng ậ gi n 
 n đầ củ i i à o nhi ? 
Câu 4. 
 Cho phương trình: 2 2 2 0x mx m    (1) ( x là ẩn số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt v i mọi giá trị m. 
b) Định m để hai nghiệm 1 2,x x của phương trình (1) thỏa mãn: 
 2 2
1 2 2 1 1 2(1 )(2 ) (1 )(2 ) 2x x x x x x        
Câu 5. 
 Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính 
BC cắt các cạnh AC, AB lần ượt tại D, E. Gọi H à gi o điểm của BD và CE; F là giao 
điểm của AH và BC. 
a) Chứng minh: AF  BC và AFD ACE . 
b) Gọi M à tr ng điểm của AH. Chứng minh: MD  OD và 5 điểm M, D, O, F, E 
cùng thuộc một đường tròn. 
c) Gọi K à gi o điểm của AH và DE. Chứng minh 2 .MD MK MF và K là 
trực tâm của tam giác MBC. 
d) Chứng minh: 
2 1 1
FK FH FA
  . 
HẾT 
ĐỀ MINH HỌA 1 
(Đề thi gồm 01 trang)