Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Thuận (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 BÌNH THUẬN	 Năm học: 2017 – 2018 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	Khoá ngày: 11/07/2017
 (Đề thi có 01 trang)	 Môn thi: TOÁN
	 Thời gian làm bài: 120 phút 
	 (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
	a) x2 - 4x + 3 = 0 	b) 
Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức : và 
	 	Tính A.B
Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P).
a) Vẽ đồ thị (P).
Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d): 
y = x – m đi qua A ?
Bài 4: (1 điểm) Một nhóm học sinh có kế hoạch nhận trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình bạn An. Vì có 2 học sinh bị bệnh không tham gia được nên mỗi học sinh còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( biết số cây mỗi học sinh trồng là như nhau ). Tính số học sinh thực tế đã tham gia trồng cây ?
Bài 5: (4 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. 
Chứng minh: tứ giác ABEF nội tiếp.
b) Chứng minh: 
c) Tia BF căt (O) tại K. Chứng minh : EE // CK.
d) Giả sử Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC ?
------------------ HẾT -----------------
* Lưu ý : 
- Thí sinh không được làm bài trên đề thi.
- Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . Chữ ký của giám thị 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . 
Bài 1: (2 điểm) 	
x2 - 4x + 3 = 0 
Vì nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
b) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (1;-3)
Bài 2: (1 điểm) 
Bài 3: (2 điểm) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 . Bảng giá trị :
x
-4
-2
-1
0
1
2
4
y = x2 
4
1
0
1
4
b/ Vì A (P) và có hoành độ bằng 4 nên A(4 ;4)
Thay x = 4 ; y = 4 vào (d) y = x – m ta được 4 = 4 – m => m = 0
Vậy m = 0 thì (d) đi qua A.
Bài 4: (1 điểm)
Cách 1 : Gọi số học sinh thực tế tham gia trồng cây là x ( x ; x > 0)
Số học sinh tham gia trồng cây theo dự định là x + 2
Số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng ( cây )
Số cây dự định mỗi học sinh phải trồng ( cây )
Theo đề bài ta có phương trình:
 - = 5
.... 5x2 + 10x – 400 = 0
 x = 8 ; x = -10 ( loại )
Vậy số học sinh thực tế tham gia trồng cây là 8
Cách 2 : Gọi số học sinh dự định tham gia trồng cây là x ( x N ; x > 2)
Số học sinh tham gia trồng cây theo thực tế là x - 2
Số cây dự định mỗi học sinh phải trồng ( cây )
Số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng ( cây )
Theo đề bài ta có phương trình:
 - = 5
.... 5x2 - 10x – 400 = 0
Cách 3: Gọi số học sinh thực tế tham gia trồng cây x ( x N; x > 0) )
Số học sinh tham gia trồng cây theo dự định là x + 2
Số cây thực tế mỗi học sinh phải trồng là ( cây )
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 2).( - 5) = 200
.... 5x2 + 2x - 80 = 0
 x = 8 ; x = -10 ( loại )
Vậy số học sinh thực tế tham gia trồng cây là 8
Bài 5: (4 điểm)
a/ Xét tứ giác ABEF, ta có :
 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
 ( EF AD )
=> 
=> Tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn đường kính AE.
b/ Ta có ( góc nội tiếp cùng chắn cung CD) 
 (góc nội tiếp cùng chắn cung EF)
Suy ra 
Hay 
c/ Cách 1 : Ta có ( góc nội tiếp cùng chắn cung BE) 
 ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
Suy ra do đó EF // CK ( vì hai góc đồng vị bằng nhau)
Cách 2 : ( câu b )
=> => CD = DK
Ta có : CD = DK ( cmt )
OC = OK = R
=> CK là đường trung trực OD.
=> CK OD 
Mà EF AD hay EF OD 
=> EF // CK 
d/ Ta có ( góc nội tiếp cùng chắn cung BE)
=> sđ = 2. = 1200
( đvdt )
Kẻ OH BC. Xét tam giác BOH.
=> BC = 2.BH = 
 ( hoặc ) 
( đvdt )
Vậy diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây cung BC bằng: 
 ( đvdt )
GV : TRƯƠNG NHẤT NHẬT
TRƯỜNG THCS PHƯỚC HỘI 1