Đề thi tuyển chọn học sinh giỏi khối 9 - Năm 2016 - 2017

 TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU .
 ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9- 
 NĂM HOC : 2016-2017 
 Đề số 1:
Câu1 : Cho Biểu Thức : 
 P = 
Tìm giá trị của x để P xác định , Rút gọn P .
Tìm giá trị của x nguyên để P có giá trị nguyên .
Tìm giá trị của x để P đạt Min , tìm Min P ?
Câu 2 : Giải phương trình :
 a. 
 b. 
Câu 3 :a,Tìm gía tri nhỏ nhất ( min) , lớn nhất (max )của biẻu thức Q :
 Q = biết 
 b, Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức sau :
 K = x1420 + x410+ x55 + x45 + x35 +x25 +x15 + x5 +x + 2002 
 X ( với : x > 0 )
Câu 4: a . Chứng minh rằng : khi 0 a 1
 b, Chứng minh rằng : là số hữu tỷ ?
 ( Với : a ≠ b ≠ c )
 c, Chứng minh rằng : M = a (a -1) - 3a ( 3 - a) + 4 là số chính phương 
 Bài 5 Cho biết : . (*)
 Tính giá trị của biểu thức: Q = 
 Câu 6: Cho tam giác ABC (AB< AC) . gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Đường thẳng AI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tai D .
 a, Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC .
 b, Gọi M , N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếptam giác ABC 
 với các cạnh AB , BC , K là hình chiếu vuông góccủa C xuống đường thẳng AI . Chứng minh rằng M , N , K thẳng hàng ../.