Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2017 bài thi môn Toán - Mã đề 132

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
ĐỀ THI THỬ LẦN 2
(Đề thi có 6 trang)
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Bài thi môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
MÃ ĐỀ 132 
Họ và tên thí sinh: ................Số báo danh ..
Câu 1: Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức và trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. 5.	B. 3.	C. .	D. .
Câu 2: Tính tích phân 
A. .	B. 2.	C. 1.	D. 0.
Câu 3: Cho a, b, c là các số thực dương, và là một số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 4: Trong các hàm sau đây, hàm nào nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Số mặt phẳng đối xứng của một khối bát diện đều là:
A. 3.	B. 8.	C. vô số.	D. 9.
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R mặt cầu đó.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. 
C. .
D. .
Câu 8: Cho a, b là các số thực thỏa mãn: . Tính P = a +b
A. 1.	B. 6.	C. -1.	D. 5.
Câu 9: Gọi là các nghiệm của phương trình: . Khi đó bằng:
A. 10.	B. 7	C. -7.	D. -5.
Câu 10: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
C. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Câu 11: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị biểu thức 
A. 4.	B. .	C. 2.	D. 1.
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 3].
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M nằm trên tia Ox sao cho OM = 3 và điểm N nằm trên tia đối của tia Oy sao cho ON = 2. Tìm tọa độ của vectơ ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
 và 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. .	B. .	C. .	D. chéo nhau.
Câu 16: Tập xác định của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau 
x
 1 2 
y’
 + 0 - +
y
 5 6
2 -1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?
A. Hàm số đã cho có GTLN bằng 6 và có GTNN bằng -1.
B. Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là .
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và .
D. Hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị.
Câu 18: Cho biết và . Tính .
A. 2.	B. 6.	C. 7.	D. 5.
Câu 19: Cho a là số thực dương thỏa mãn: . Tính .
A. 9.	B. 7.	C. 49.	D. 3.
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. .	B. 0.	C. .	D. .
Câu 21: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB, ta được hai khối trụ tròn xoay có thể tích . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22: Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24: Tìm số phứcthỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 3), B(2; -1; -1). Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB, đồng thời (P) cách đều A và B.
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 26: Hàm số có một nguyên hàm là . Khi đó:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 27: Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 3.	B. 1.	C. 4.	D. 2.
Câu 28: Cho . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
A. 1.	B. 2.	C. .	D. .
Câu 29: Tính môđun của số phức z, biết .
A. .	B. .	C. .	D. 2.
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có có cực trị.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và điểm 
M(4; -2; 3). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36: Cho hình chóp có đáy cân tại C, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, góc hợp bởi SC và mặt đáy (ABC) là 300. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh A(1;1;1), B(4;1;1), C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. I (-2; 1; 2).	B. I (2; 1; 0).	C. I (2; 1; 2).	D. I (2; 1; -2)
Câu 38: Biết , với a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức là:
A. 3.	B. 5	C. 8.	D. 2.
Câu 39: Có hai cây cột dựng trên mặt đất lần lượt cao 1m và 4m, đỉnh của hai cây cột cách nhau 5m. Người ta cần chọn một vị trí trên mặt đất (nằm giữa hai chân cột) và giăng dây nối đến hai đỉnh cột để trang trí như mô hình bên dưới. Tính độ dài dây ngắn nhất.
A. m.	B. m.	C. m.	D. m.
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Biết M, N là hai điểm đối xứng nhau qua mặt phẳng (P) và M thuộc mặt cầu . Hỏi điểm N thuộc mặt cầu nào dưới đây?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = 2a, , góc giữa (A/BC) và (ABC) là 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A/B/C/ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42: Cho hình thang cong giới hạn bởi các đường . Đường thẳng () chia thành hai phần là () và () (hình vẽ bên). Cho hai hình () và () quay quanh trục ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là và . Xác định để . 
y
x
O
1
k
5
S1
S2
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Mô hình của một ngôi nhà được cắt ra và trải trên mặt phẳng thành một lưới đa giác như hình vẽ. Tính thể tích của mô hình?
A. 144(cm3).	B. 168(cm3).	C. 399(cm3).	D. 513(cm3).
Câu 44: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh (cm) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
A. 	B. 	C. .	D. .
Câu 45: Một bình đựng nước có dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình dưới). Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 4; 6), B(-2; 0; 2), C(2; 2; 0). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47: Số có bao nhiêu chữ số?
A. 964.	B. 963.	C. 961.	D. 962.
Câu 48: 10
Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép).
A. 10
Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép).
A. . B. .
C. D. 
B. .
C. 
D. .
Câu 49: Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài (hình vẽ bên). Cho biết là hình chữ nhật có; cung có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng/. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó ?
A
B
C
D
F
I
E
N
M
4 m
12 m
6 m
A. 21.200.000 đồng.	B. 20.400.000 đồng.	C. 20.800.000 đồng.	D. 20.600.000 đồng.
Câu 50: Một bà mẹ Việt Nam Anh Hùng (VNAH) được hưởng số tiền 3 triệu đồng/tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%/tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1 năm 2016). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng).
A. 39 triệu đồng.	B. 36 triệu 360 nghìn đồng.
C. 38 triệu 48 nghìn đồng.	D. 37 triệu đồng.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------