Đề thi trắc nghiệm Toán 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Bình Thạnh Trung

Trường THCS – THPT Bình Thạnh Trung
ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2016-2017
Họ và tên người biên soạn: Phạm Văn Út
MÔN TOÁN 12
Số điện thoại liên hệ: 0919 339 233
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + 4 đồng biến trên khoảng: 
A.(1;3) 	B.	C. 	D.
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Điểm cực đại của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Đồ thị hàm số có số cực trị là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] là:
A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 6: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;0] là:
A. tại x = -1; tại x = -2
B. tại x = -2; tại x = -1
C. tại x = -1; tại x = 0
D. tại x = 0; tại x = -2
Câu 7: Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận:
A. 1	B. 3	C. 4	D. 2
Câu 8: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. ( -2; 3)	B. (2; -3)	C. (3; -2)	D. ( -3; 2)
Câu 9. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 
A. Song song với đường thẳng 	B. Song song với trục hoành 
C. Có hệ số góc dương 	D. Có hệ số góc bằng 
Câu 10: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là: 
A. M( 1; - 2) B. N(- 1; - 2)	C. I( -1; 0) D. K( -2; 0)
Câu 11. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. B. 
C. D. 
Câu 12. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. B. 
 C. 	D. 
Câu 13. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 14. Số giao điểm của hai đường cong sau và là:
 A. 0 	 	B. 1 	 	C. 3 	D. 2
Câu 15: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng –1 là:
A. B. 	C. D. 
Câu 17: Cho hàm số có đồ thị ( C ). Số tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 18: Cho hàm số và đường thẳng. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19 :Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốđi qua điểm 
A. B. C. D. 
Câu 20: Cho hàm số , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện khi:
A. và 	B. và 
C. 	D. và .
Câu 21: Cho và đường thẳng . Khi d cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến với (C) tại hai điểm này song song với nhau thì:
 A. B. 
 C. D. 
Câu 22: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng  m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 
	A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao 
	B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao 
	C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao 
	D. Một đáp án khác 
Câu 23: Đường thẳng là tiếp tuyến của đường cong khi
 A. B. 
C. D. 
Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:
A. hoặc 	B. 
C. 	D. .
Câu 25: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m. Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 26: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Số nghiệm của phương trình là:
A. nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 0 nghiệm 
Câu 28: Rút gọn biểu thức: . được kết quả là :
A. 	B. 	C. 72	D.
Câu 29: Nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D. 
Câu 30: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 2	B. ln2	C. 2ln2	D. Kết quả khác 
Câu 31. Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D. 
Câu 32. Nghiệm của phương trình là:
A. B. C. D. 
Câu 33. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi )
A. 12 năm 	 B. 13 năm	 	C. 14 năm D.15 năm
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là 
A. 	 B. 	 C. D.
Câu 35: Biết và Viết số theo m,n ta được kết quả nào dưới đây:
A.	B. 	C. 	D.
Câu 36: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)
A. Hình chóp	B. Hình trụ	C. Hình lăng trụ	D. Hình nón
Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho hình chóp có lần lượt là trung điểm các cạnh . Khi đó, tỉ số 
A. 	B. 	C. 	D. 4
Câu 41: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Bên trong bồn chứa nứa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 10 dm. Thể tích thực của bồn chứa đó bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 . Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m. Thế tích của nó là:
A. 37500 m3	B. 12500 m3	C. 4687500 m3	D. 1562500 m3
Câu 44: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
A. 10 cm	B. 9 cm	C. 7 cm	D. 8 cm
Câu 45: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp 3 thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 18 lần	B. tăng 27 lần	C. tăng 9 lần	D. tăng 6 lần
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) , ACBC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD =2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại , . Tính thể tích của khối lăng trụ.
	A. B. C. D. 
Câu 50: Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m, chỉ xây 2 vách (hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể )
A. 	B. 
C. 	D. 
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
A
A
C
C
B
A
B
A
B
B
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
B
C
A
C
D
C
B
B
B
D
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
C
C
B
B
B
B
A
D
D
B
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
C
C
C
D
A
C
C
D
B
D
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50
C
D
D
B
B
C
B
A
A
A
Câu 1: Chọn A
Ta có y’ = –3x2 + 12x – 9 
	y’= 0 	
Do a<0 nên hs đồng biến trên khoảng (1;3)
Câu 2: Chọn A vì y’ > 0 trên từng khoảng xác định
Câu 3: Chọn C
Ta có y’ = 15 + 12x – 3x2, y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 hoặc x = 5
Do a < 0 nên điểm cực đại là điểm có giá trị lớn, tức là x = 5
Câu 4: Chọn C
Ta có y’ = 4x3 – 6x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt nên đồ thị có 3 cực 
Câu 5: Chọn B
Do y’ < 0 nên chi tính y(0), y(1) và so sánh
Câu 6: Chọn A
Ta có y’ = -4x3 + 4x, y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x = 0, x = 1, x = -1
y(0) = -3
y(1) = -2
y(-1) = -2
y(-2) = -11
So sánh ta chon phương án A
Câu 7: Chọn B
Ta có -5x2 – 2x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt, có 2 tiệm cận
Ta lại có limy = khi , có 1 tiệm cận
Vậy đồ thị HS có 3 tiệm cận
Câu 8: Chọn A
Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 3
Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số là điểm (-2;3)
Câu 9. Chọn B
Ta có hệ số góc của đồ thị hàm số tại cực tiểu luôn bằng 0, nên tiếp tuyến luôn song song với trục hoành
Câu 10: Chọn B
Ta có y’’ = 6x + 6, y’’ = 0 có nghiệm x = -1, y(-1) = -2
Câu 11: Chọn B
Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C
Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B 
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 
Câu 12. Chọn C
Dựa vào đồ thị ta loại phương án B
Ta tính y’ = 0 có hai nghiệm x = 1, x = -1 thì nhận
Câu 13. Chọn A
Nhận xét: Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Ta loại phương án C
Tìm các tiệm cận thích hợp: x = -1, y = 2, do đó ta chon
Câu 14. Chọn C
Phương trình hoành độ giao điểm (x – 1)(x2 – x – 2) = 0 
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, hai đường cong cắt nhau tại 3 điểm phân biệt
Câu 15: Chọn D
Đưa phương trình về dạng 
Lập bảng biến thiên của hàm số y = -x3 + 3x2 . Ta có y’ = -3x2 + 6x
y’ = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 2
y(0) = 0
y(2) = 4
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 
Câu 16: Chọn C
Ta có y’ = 3x2 – 4x
x = -1, y(-1) = 2
y’(-1) = 7
Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + 2 = 7x + 9
Câu 17: Chọn B
Ta có y’ = -3x2 + 6x
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm, hệ số góc của tiếp tuyến y’(x0) = -3x02 + 6x0
Ta có -3x02 + 6x0 = -9, giải phương trình ta được x0 = -1, x0 = 3
Ta có hai tiếp điểm (-1; 2), (3; -2)
Phương trình tiếp tuyến:
	y1 = -9(x +1) + 2 = -9x -7 (trùng với đường thẳng đã cho)
	y2 = -9(x - 3) - 2 = -9x + 25
vậy chỉ có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu 	
Câu 18: Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm: x + 2 = (x + 1)(m – x) với 
Hay x2 + (2 – m)x + 2 – m = 0 (1)
Để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
Nghĩa là 
Ta tìm được m 2
Câu 19: Chọn B
Ta có tiệm cận đứng: 
Do tiệm cận đứng đi qua M(1;3) nên ta có hay 
Câu 20: Chọn D
Pt hoành độ giao điểm: hay 
Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1
Tức là hay 
Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên 
Như vậy 
Vậy ta có và 
Câu 21: chọn C
Pt hoành độ giao điểm của và đường thẳng 
Câu 22: chọn C
 Gọi lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hồ nước 
Theo đề bài ta có : (>0)
Diện tích xây dựng hồ nước là 
Chi phí thuê nhân công thấp nhất khi diện tích xây dựng hồ nước nhỏ nhất 
 đạt được khi 
Suy ra kích thước của hồ là 
Câu 23: chọn B
 Đường thẳng tiếp xúc với đường cong khi : 
Câu 24: chọn B
PT của d: 
PT HĐGĐ của d và (C): 
d và (C) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 3 .
Câu 25: chọn B
 có nghĩa khi 
Tập xác định của hàm số là: 
Câu 26: chọn B
Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: chọn A
Số nghiệm của phương trình là: nghiệm 
Câu 28: chọn D
Câu 29: chọn D
Câu 30: chọn B 
Câu 31: chọn C
Câu 32: chọn C
 Đk : x>1
Nghiệm của phương trình là: 2
Câu 33: chọn C
Ta có: 
người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian gần 14 năm
Câu 34: chọn D
ĐK: x>0
So với ĐK nên có tập nghiệm 
Câu 35: chọn A
Câu 36: chọn C
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 
Câu 37: chọn C
Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng: 	
Câu 38: chọn D
 Hình nón có công thức diện tích toàn phần là (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)
Câu 39: chọn B
Diện tích mặt cầu bán kính r có công thức là: 
Câu 40: chọn D
Câu 41: chọn C
Câu 42: chọn D
Câu 43: chọn D
Câu 44: chọn B
Gọi hình lập phương có cạnh là x
Ta có 
Câu 45: chọn B
tăng 27 lần
Câu 46: chọn C
Gọi I là trung điểm SB. Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Câu 47: chọn B
Câu 48: chọn A
Gọi H là trung điểm AB 
Câu 49: chọn A
Câu 50: chọn A
Gọi là thể tích khối hộp chữ nhật
Ta có : 
Thể tích mỗi viên gạch là 
Số viên gạch cần sử dụng là 
 viên
Thể tích thực của bồn là :