Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2015-2016 - Phòng Giáo dục & Đào tạo Yên Lạc (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2015-2016
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm)
Trong các câu sau, mỗi câu có bốn lựa chọn, trong đó có một lựa chọn đúng. Em hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trước lựa chọn đúng ( Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết 1.A)
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là 
A. 
B.
C.
D. 
Câu 2. Các số 2 và -3 là hai nghiệm của phương trình nào sau đây
A. 
B.
C.
D. 
Câu 3 Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm và AC = 8cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng: 
A. 5cm
B. 0,48cm
C.4,8 m
D. 4,8cm
Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm, quay nửa đường tròn một vòng quanh đường kính AB ta được một hình cầu. Khi đó diện tích mặt cầu bằng: 
A. 
B. 
C. 
D. 
PHẦN II: TỰ LUẬN. (8 điểm)
Câu 5 (2 điểm). Cho 
 a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
 b, Tìm các giá trị của x để 
 c, Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Câu 6 (2,5 điểm). Cho phương trình ( m là tham số ).
	a, Giải phương trình đã cho khi m = 2.
	b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và thỏa mãn 
Câu 7 (2,5 điểm). Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O). Vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB ở D. Giao của MO và AB là I. Chứng minh rằng:
 a, Tứ giác OIDC nội tiếp
 b, Tích AB.AD không đổi khi M di chuyển.
 c, OD vuông góc với MC.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho x,y,z >0 và thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của
-------------- HẾT --------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
Họ tên thí sinh .......................................................... Số báo danh........................
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN I VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm), Mỗi câu 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
Đáp án
B
C
D
D
II. TỰ LUẬN. (8 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
5
a, ĐKXĐ 
0,25
2đ
Rút gọn được kết quả là 
0,75
b, P>2 
0,25
 . Vậy P>2 khi x>1
0,25
c, có nghĩa khi 
Khi đó 
0,25
Dấu = xảy ra khi (thỏa mãn)
Vậy GTNN của 
0,25
6
a, Thay m=2 vào phương trình ta được 
0,25
2,5đ
0,75
b, Ta có 
0,5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Theo hệ thức Viét ta có
0,25
0,25
Suy ra ta có phương trình:
0,25
Ta có suy ra phương trình vô nghiệm
Vậy không có giá trị nào của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn điều kiện đầu bài.
0,25
7
2,5đ
a, Ta có (tính chất tiếp tuyến); (tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
0,5
 hay tứ giác OIDC nội tiếp.
0,5
b, Ta có tam giác ACD vuông tại C, đường cao CB. Âp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có (không đổi)
0,,5
c, Ta có ; mà AO=CO nên 
0,25
Ta lại có 
0,25
 mà do DC//MA
0,25
0,25
8
1đ
Ta có 
0,25
Áp dụng BĐT AM-GM ta có 
0,25
Tương tự ; 
0,25
Cộng vế với vế của các BĐT trên ta được 
Dấu = xảy ra khi 
0,25