Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Năm học 2015-2016

TRUNG TÂM DAYTOT.VN 
 51 – Lê Đại Hành 
KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1 
Năm học: 2015-2016 
MÔN: TOÁN 
Thời gian làm bài : 120 phút 
Bài I. (2,0 điểm) 
 Cho biểu thức: 
2 3 3 2 2
: 1
93 3 3
x x x x
P
xx x x
    
              
1) Rút gọn P. 
2) Tìm x để 
1
2
P   
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 
Bài II. (2,0 điểm) 
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất 850 sản phẩm trong một thời gian dự định. Tháng 
thứ hai tổ I vượt mức 20% còn tổ II giảm 5%. Do đó cuối tháng cả hai tổ đã sản 
xuất được tất cả được 920 sản phẩm. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ làm được bao 
nhiêu sản phẩm? 
Bài III. (2,0 điểm) 
1) Giải hệ phương trình: 
5 4
3
2x 3y 3x y
6 10
1
3x y 2x 3y

   

  
  
2) Cho parabol (P): y = 2x và đường thẳng (d):   22 1 2y m x m m    . 
a. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 
b. Tìm m để (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ 1 2,x x 
sao cho 1 22 10x x  . 
Bài IV. (3,5 điểm) 
Cho đường tròn (O, R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên 
đoạn thẳng AB lấy một điểm M (khác O). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại 
điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của 
đường tròn ở điểm P. Chứng minh rằng: 
 1) Tứ giác OMNP nội tiếp. 
 2) 
 3) Tích CM.CN không phụ thuộc vị trí điểm M. 
 4) Khi M di động trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đoạn thẳng cố 
định. 
Bài V. (0,5 điểm). 
 Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 4xy yz zx xyz   . Chứng minh rằng: 
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
  
     
--------------------Hết-----------