Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Năm học 2016-2017

Bài I (2,0 điểm) Cho biểu thức 
 𝐵 =
2 𝑥+4 
𝑥−3 𝑥−4
+
 𝑥
 𝑥+1
−
8
 𝑥−4
 𝑉ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ 16 
1. Rút gọn biểu thức B. 
2. Tìm giá trị của x để 𝐵 ≤ 1. 
3. Tìm x để giá trị của B là một số nguyên. 
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 
Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài 90 km. Lúc 6 giờ một xe máy đi từ A 
đến B. Lúc 6giờ 30 phút cùng ngày, một ôtô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận 
tốc xe máy 15 km/h (Biết hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe đến B cùng 
lúc. Tính vận tốc mỗi xe. 
Bài III (2,0 điểm) 
1. Giải hệ phương trình 
3𝑥
𝑥−1
−
2
𝑦+2
= 4
2𝑥
𝑥−1
+
1
𝑦+2
= 5
2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m2 -1 và parabol (P) y = x2. 
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 
b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để (x1 + 1)(x2 + 1) =1. 
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn 
(O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của (O) (C là tiếp điểm). 
Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. 
Chứng minh rằng: 
a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp. 
b) AM
2
 = MK.MB. 
c)𝐾𝐴𝐶 = 𝑂𝑀𝐵 . 
d) N là trung điểm của CH. 
Bài V (0,5 điểm) Với các số thực x, y thoả mãn 𝑥 − 𝑥 + 6 = 𝑦 + 6 − 𝑦. Tìm giá trị lớn 
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y. 
 ----------------------------------------------------------------------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
BỘ MÔN: TOÁN 
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 
Môn: Toán (lần 02) 
Thời gian làm bài: 120 phút 
ĐỀ CHÍNH THỨC