Đề thi thử vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán lần 4

	NHÓM LUYỆN THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN	ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN	
 ĐỀ THI LẦN 4	Môn thi: TOÁN – CHUYÊN
 (Đề thi có 1 trang)	 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (3.0 điểm) . a) Giải phương trình: x4-8x3+21x2-24x+9=0
b) Cho phương trình : m2+5x2-2mx-6=0(1). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Cmr x1+x2 không thể là số nguyên.
c) Nếu a=2+212n2+1 và n là 2 số tự nhiên. Chứng minh a là số chính phương 
 Bài 2. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình:
 (x+y)(z+1)=(x+z)(y+1)=(y+z)(x+1)=2a(a+1)
Bài 3. (2.0 điểm). Tìm nghiệm nguyên 3x+4y=7z
Bài 4. (3.0 điểm) . Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác cân ABC ( AB=AC>BC). Kẻ đường kính AI. Gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC, Mx là tia đối tia MC. Trên tia đối tia MB lấy D sao cho MD=MC
Chừng minh MA là phân giác <BMx 
DC cắt (O) tại điểm thứ 2 là K , tứ giác MDKC là hình gì ?
Gọi G là trọng tâm ∆MDK. Chứng minh M di động trên cung nhỏ AC thì G chạy trên 1 đường thằng cố định
Bài 5. (1.0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. C/m :
 a+b>(2013+2014)2 
 -------------------HẾT-------------------