Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT TP. Hồ Chí Minh môn Toán (Đề 5 + 6)

THI THỬ (ĐỀ 3)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10, THPT TP. HỒ CHÍ MINH
Câu 1 (2 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/ 	f/ 	 
g/ 	h/ 
Câu 2 (1 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 và đường thẳng (D): y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: (m là tham số)
a/ Chứng minh phương trình trên luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt.
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 
Câu 4 (2 điểm)
	Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 5 (1 điểm)
Khơng giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình dưới đây:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 6 (3,5 điểm)
Từ điểm M nằm bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA, MB đến đường trịn (O) (với A, B là các tiếp điểm và C nằm giữa M, D)
a/ Chứng minh MA2 = MC.MD
b/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng 5 điểm M, A, O, I, B cùng nằm trên một đường trịn.
c/ Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường trịn và AB là đường phân giác của gĩc CHD.
d/ Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của đường trịn (O). Chứng minh A, B, K thẳng hàng.
THI THỬ (ĐỀ 4)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP. HỒ CHÍ MINH
Câu 1 (1 điểm)
Khơng giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức 
 (Trong đĩ x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho)
Câu 2 (1 điểm)
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 
b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (D) là đồ thị hàm số () tiếp xúc với đồ thị (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình: (m là tham số)
a/ Giải phương trình khi m = .
b/ Xác định giá trị của m, biết rằng phương trình cĩ một nghiệm là . Với giá trị tìm được của m, hãy tính nghiệm thứ hai của phương trình.
Câu 4 (1 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 	b/ 
	b/ 
Câu 5 (1 điểm)
	Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 6 (1,5 điểm)
 Cho phương trình (ẩn số x). Xác định những giá trị của m sao cho:
a/ Phương trình vơ nghiệm b/ Phương trình cĩ hai nghiệm c/ Phương trình cĩ 4 nghiệm
Câu 7 (3 điểm)
 Cho (O),dây cung AB. Từ điểm M bất kỳ trên cung AB(M¹A và M¹B),kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MQ là đường cao của tam giác MAN.
a/ C/m 4 điểm A; M; H; Q cùng nằm trên một đường tròn.
b/ C/m: NQ.NA=NH.NM
c/ C/m MN là phân giác của 
THI THỬ (ĐỀ 5)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN, TRƯỜNG ĐHSP TP. HỒ CHÍ MINH
Câu 1 (1 điểm)
Cho hàm số cĩ đồ thị (P) và đường thẳng (d) cĩ phương trình .
a/ Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Xác định tọa độ giao điểm A và B của đồ thị (P) và đường thẳng (d)
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/ 	f/ 	 
Câu 3 (1 điểm)
Cho phương trình . Hãy xác định giá trị của m sao cho phương trình cĩ hai nghiệm để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy xác định các nghiệm trong trường hợp A đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (1 điểm)
	Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 5 (1 điểm)
	Tính nhẩm nghiệm của các phương trình
a/ 	b/ 	 c/ 	d/ 
Câu 6 (1 điểm)
Cho phương trình . Tìm m để phương trình cĩ nghiệm kép. Tính nghiệm kép đĩ.
Câu 7 (1,5 điểm)
Gọi AD là đường phân giác trong gĩc A của tam giác ABC (D thuộc đoạn BC). Trên đoạn AD lấy hai điểm M, N sao cho . BM cắt đường trịn ngoại tiếp tam giác ACM tại điểm thứ hai E và CN cắt đường trịn ngoại tiếp tam giác ABN tại điểm thứ hai F.
a/ Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp.
b/ Áp dụng câu a, chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
c/ Chứng minh rằng . Từ đĩ suy ra .
Câu 8 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung 
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm theo R
Câu 9 (1 điểm)
Cho (O ; R) và dây AB = R
a/ Tính số đo cung ; số đo góc 
b/ Tính theo R độ dài cung 
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ theo R
THI THỬ (ĐỀ 6)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 , TRƯỜNG THPT TP. HỒ CHÍ MINH
Câu 1 (1 điểm)
a/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 4.
b/ Vẽ đồ thị của các hàm số và trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị ấy bằng phép tính.
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a/ 	b/ 	c/ 	
d/ 	e/ 	f/ 	 
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho phương trình , với m là tham số và x là ẩn số. 
a/ Giải phương trình với m = 1.
b/ Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt . 
c/ Với điều kiện của câu b, hãy tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (1 điểm)
Cho phương trình với ẩn số thực x: .
Tìm m để phương trình cĩ nghiệm kép. Tính nghiệm kép đĩ.
Câu 5 (1 điểm)
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a/ 	b/ 
Câu 6 (1 điểm)
Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
a/ 	b/ 	
c/ 	d/ 
Câu 7 (1,5 điểm)
Cho ABC cĩ ba gĩc nhọn, AB < AC. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại E và D.
a/ Chứng minh AD.AC = AE.AB
b/ Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuơng gĩc với BC.
c/ Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường trịn (O) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh .
d/ Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng.
Câu 8 (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A và có = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung , 
b/ Tính theo R độ dài dây AC, dây AB
c/ Tính theo R độ dài cung , 
d/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm theo R
e/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung và dây AB theo R