Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 - 2019
ĐỀ THI THỬC
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,0 điểm) 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau
2. Cho biểu thức B = 
Rút gọn 
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = B - 10
Câu 2 (1,0điểm) Hai khối 8 và 9 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực trên trung bình đạt tỉ lệ 84%. Khối 8 đạt tỉ lệ 80% là học sinh trên trung bình, khối 9 đạt 90%. Tính số học sinh của mỗi khối.
Câu 3 (2,0 điểm) Cho (P): y = x2 và (d) y = mx + 1
Tìm điểm cố định của (d).
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung.
Tìm m để diện tích tam giác OAB = 2.
Tìm m để đường thẳng d cắt đường thằng y=4x-5 tại điểm thuộc góc phần tư thứ ba .
Câu 4 (4,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. 
Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp được và IK // AB.
Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC 
AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.
 Chứng minh: 
Câu 5 (1 điểm): Cho . Tìm GTNN của