Đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2014 đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2014

SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  3 22 3 1 6 1y x m x mx m      , m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 
3
2
m  . 
2. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị ,A B nằm khác phía đối với trục tung. 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 22sin 2 sin 6 2cosx x x  . 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 22 6 2 6x x x x x     . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
2
1
ln 3
ln
e xI dx
x x x


 . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, 3,AB a BC a  , góc giữa SC 
và mặt phẳng  ABCD bằng 
045 . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Hình chiếu của S trên mặt 
phẳng  ABCD là trung điểm H của OA . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ H đến 
mặt phẳng  SCD . 
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 
2 32
n
x
x
  
 
,  0x  biết rằng 
1 2 32 3 ... 256nn n n nC C C nC n     . 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A . Phương trình đường 
thẳng : 7 31 0BC x y   , điểm 
51;
2
N   
  
thuộc đường thẳng AC , điểm  2; 3M  thuộc đường 
thẳng AB . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua  1;3;0A  , 
cắt đường thẳng 1
1
: 1 2
x t
d y t
z t
 

 
  
 và vuông góc với đường thẳng 2
3 1:
1 1 1
x y zd   
  .
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 3 2 2z i z i     và    2 1z i z i   là 
số thuần ảo. 
------HẾT------ 
ĐỀ 1 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 5 5y x x mx m    (1) , m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 1m  . 
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3, ,x x x 
thỏa 
mãn 1 2 30x x x   . 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình  
3 3sin 3 2cos sin 1 2 cos sin
2 2
x xx x x           
   
. 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 9 9 11 3 1x
x x x
     . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
22
2
1
1 log x
I dx
x

  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng  P cho tam giác ABC vuông tại A ,  060 , 2ACB AC a  , 
đường cao AH . Hai mặt phẳng  SHA và  SHB tạo với mặt phẳng  ABC một góc 
090 ; mặt bên 
 SAB tạo với mặt phẳng  ABC góc  với tan 2  . Gọi M là trung điểm của SB . Tính thể tích 
khối chóp .S ABC và cosin góc giữa hai đường thẳng SA và CM . 
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: 
1 2 3 4 2
2 2 2 2 2
1 2 3 4 2 1...
2 3 4 5 2 1 2013
n
n n n n n
nC C C C C
n
     

. 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC cân tại A . Phương trình đường thẳng 
: 3 17 0BC x y   , đường thẳng : 7 4 19 0AB x y   . Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh 
B của tam giác ABC . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 5 0P x y z    và mặt cầu  S có 
tâm I , bán kính 4R  . Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo một đường tròn có tâm 
 1; 2; 4K   , bán kính 13r  . Viết phương trình mặt cầu  S . 
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số phức 
1
1 3
n
z
i
 
   
, biết rằng 1 2 2 362 1 2 1 2 1... 2 1
n n n
n n nC C C
 
       . 
------HẾT------ 
ĐỀ 2 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1y x mx m    (1), m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 8m  . 
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 
4 4sin cos cot 1
5sin 2 2 8sin 2
x x x
x x

  . 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 1 115.2 1 2 1 2x x x     . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
 
ln3 2
3
0 1
x
x
eI dx
e


 . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC có mặt bên  SBC và mặt đáy  ABC là các tam giác đều 
cạnh 2a , góc giữa hai mặt phẳng này bằng 060 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa 
hai đường thẳng SB và AC . 
Câu 6 (1,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau sao 
cho tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số sau một đơn vị. 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại  1;1A và B . Trên 
cạnh AB lấy điểm M sao cho 2BM AM , điểm  1;4N là hình chiếu của M trên đường thẳng 
CD . Xác định tọa độ các đỉnh của , ,B C D biết CM DM và điểm B thuộc đường thẳng 
: 2 0x y    . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P đi qua hai điểm 
   0;0;1 , 3;0;0I K
và tạo với mặt phẳng  Oxy một góc 030 . 
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 
2 2z z là số thực và 
1z
z
 có một acgumen 
là 
3

 . 
------HẾT------ 
ĐỀ 3 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 
2 1
1
xy
x



, m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho. 
2. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C . Tìm điểm M thuộc  C sao cho tiếp 
tuyến của  C tại M vuông góc với đường thẳng IM . 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình  3 34 sin cos cos 3sinx x x x   . 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình  22
4
log log 2 0x x x       . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
3
cos
0
sin 2xI e xdx

  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D , ,AD DC
2 ,AB AD 2BC a . Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA 
hợp với mặt phẳng  ABCD góc 
045 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa hai 
đường thẳng ,SA BC . 
Câu 6 (1,0 điểm) Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ: Tổ 1 có 10 
học sinh, tổ 2 có 11 học sinh và tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. 
Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy? 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  1;2A và đường tròn  C có phương trình 
2 2 2 4 1 0x y x y     . Viết phương trình đường tròn  'C có tâm A và cắt đường tròn  C tại 
hai điểm phân biệt ,M N sao cho diện tích tam giác AMN đạt giá trị lớn nhất. 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 2 4 0x y z     và hai điểm 
   4;0;0 , 0;4;0A B .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Xác định tọa độ điểm K sao cho 
 KI  đồng thời K cách đều gốc tọa độ O 
và mặt phẳng  
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 1 3z z z    sao cho số phức w 8z  có 
môđun nhỏ nhất. 
------HẾT------ 
ĐỀ 4 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  3 3y x m x   , m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 1m  . 
2. Tìm k để hệ bất phương trình sau có nghiệm  
3
32
2 2
1 3 0
1 1log log 1 1
2 3
x x k
x x
    


  

 . 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình  3 tan tan 2sin 6cos 0x x x x    . 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 3
2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
x y
x y
   

   
. 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân  
0
2 3
1
1xI x e x dx

   . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân, AB AC a  , 
 0120BAC  và cạnh bên 'BB a . Gọi I là trung điểm của 'CC . Tính thể tích khối chóp . ' 'I ABB A 
và cosin góc giữa hai mặt phẳng  ABC và mặt phẳng  'AB I . 
Câu 6 (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 4x trong khai triển    31 3
n
P x x x   thành đa 
thức, biết rằng 
2 2
16 5
n
n nC n A

   . 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  4;3A . Đường thẳng : 2 0d x y   và 
' : 4 0d x y   cắt nhau tại M . Tìm điểm , 'B d C d  sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác MBC . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3 0P x y z    và hai điểm 
   1; 3; 2 , 5;7;12A B    . Tìm tọa độ điểm M
thuộc mặt phẳng  P
sao cho MA MB
đạt giá 
trị nhỏ nhất. 
Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức, xác định tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa 
mãn    1 1 2 1i z i z z     . 
------HẾT------ 
ĐỀ 5 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 
3 4
2 3
xy
x



, m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho. 
2. Xác định tọa độ các điểm M thuộc đồ thị  C sao cho khoảng cách từ M đến trục hoành 
gấp 2 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị. 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm nghiệm thuộc khoảng  0;
của phương trình 
2 2 34sin 3 cos 2 1 2cos
2 4
x x x      
 
. 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 18
2 4 2 4
log 2 4
x x y y
y y x
   

 
. 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2y x và 22y x  
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, 2 2SA SB AB BC a    , góc 
 0120ABC  . Gọi H là trung điểm của AB và K là hình chiếu của H trên mặt phẳng  SCD . Biết 
3
5
HK a . Tính thể tích khối chóp .S ABCD . 
Câu 6 (1,0 điểm) Tính tổng  2 2 2 3 22 3 ... 1 n nn n nS C C n C     , biết rằng    
3 3
35
1 2
n nA C
n n


 
. 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với  5, 1; 1AB C   , phương 
trình đường thẳng : 2 3 0AB x y   và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng 
: 2 0d x y   . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm    2;1; 1 , 1;3;0A B và đường thẳng 
1 1 2:
1 2 1
x y zd     . Tìm tọa độ điểm C
thuộc d
sao cho tam giác ABC
có diện tích nhỏ 
nhất. 
Câu 9 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 
6 7
1 3 5
z iz
i

 

. Chứng minh 2016z là số thực. 
------HẾT------ 
ĐỀ 6 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số  3 23 1 1y x mx m x     , (1) m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 1m   . 
2. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm  1;2A 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 
2sin 2 sin
4 4 2
x x          
   
. 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 
3 3
2 3
1 2 1
log 1 log
x x y y y
x y
      

 
. 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
2
0
sin 2
3 4sin cos 2
xI dx
x x


  . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên 
'AA a . Hình chiếu của 'A trên mặt phẳng  ABCD là trung điểm I của AB . Gọi K là trung điểm 
của BC . Tính thể tích khối chóp '.A IKD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng  'A KD . 
Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh rằng 
 
0 1 1 0 12 2 2 3 1...
1 1 2 1
n n n n
n n nC C C
n n n
  
   
 
. 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   2 2: 2 4 2 0C x y x y     . Viết 
phương trình đường tròn  'C có tâm  5;1M , biết  'C cắt  C tại hai điểm ,A B sao cho 
3AB  . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P chứa đường thẳng 
1
1
: 2 2
2
x t
d y t
z t
  

 
  
 và tạo với đường thẳng 2
3 1:
1 1 1
x y zd   
  
 một góc lớn nhất. 
Câu 9 (1,0 điểm) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 
10 4 3
1
z i
i z
  

. 
------HẾT------ 
ĐỀ 7 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 
1
xy
x


. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho. 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của  C biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận tạo thành một 
tam giác cân. 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình  22cos 2 3 sin cos 1 3 sin 3 cosx x x x x    . 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình     221 3 2 3 2 1x x x x x        . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
1
2
0 1
xI dx
x x

 
 . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành, 2, 6AB a BC a  và độ dài 
các cạnh bên bằng 5a . Gọi H là giao điểm của AC và BD . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và 
bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện .S HAB . 
Câu 6 (1,0 điểm) Có 40 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác 
suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số 
chia hết cho 6. 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   2 2: 2 4 4 0C x y x y     và đường 
thẳng : 3 0d x y   . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được hai tiếp 
tuyến ,MA MB đến  C và khoảng cách từ  1;1N đến đường thẳng AB bằng 
3
2
. 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu        2 2 2: 1 2 1 9S x y z      và 
điểm  2;0;1M . Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua M và cắt mặt cầu  S theo một đường 
tròn có bán kính nhỏ nhất. 
Câu 9 (1,0 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn 1 2 1z i   , tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. 
------HẾT------ 
ĐỀ 8 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số    3 21 2 2 2y x m x m x      , m là tham số thực. 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số với 2m  . 
2. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 
2
2
tan tan 2 sin
tan 1 2 4
x x x
x
      
. 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
2
2
1log 2
2 2 4
x y x
y
xy y y x y
  

      
. 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
hàm số siny x x , trục hoành, các đường thẳng 0x  , x  quanh trục Ox . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC , ABD là các tam giác đều cạnh a , các mặt 
ACD , BCD vuông góc với nhau. Tính thể tích khối tứ diện ABCD và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ 
diện ABCD . 
Câu 6 (1,0 điểm) Chứng minh với mọi số nguyên dương n ta luôn có 
1 2 2 12 2 ... .2 2 .3n n n n nn n nC C n C n
      
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC , biết đường cao : 3 4 10 0BH x y   , 
phân giác trong : 1 0AD x y   và điểm  0;2M thuộc đường thẳng AB thỏa mãn 2MC  . Viết 
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1
3 3 3:
2 2 1
x y zd     và 
2
5 6 6 13 0
:
6 6 7 0
x y z
d
x y z
   

   
. Gọi I là giao điểm của 1d và 2d . Tìm tọa độ các điểm 1A d và 2B d 
sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng 41
42
. 
Câu 9 (1,0 điểm) Cho số phức 1 24 3 ,z i z i    . Tìm phần ảo của số phức 
2015
1 2
2
3
4
z zz
z
 
  
 
. 
------HẾT------ 
ĐỀ 9 
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 
TRƯỜNG THPT NGHÈN Môn thi: TOÁN, khối A  A1 
 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 26 9 3y x x x    . 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho. 
2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm thực phân biệt: 
3 2
1
2
log 6 9 3x x x m    . 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 22cos 6 cos 2 sin 2
4
x x x     
 
. 
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 6 1
4 2
x x
x
  
 
. 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
2
0
sin cos
3 sin 2
x xI dx
x



 . 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAD là tam 
giác đều và cạnh 2SB a . Gọi ,H K lần lượt là trung điểm của ,AD AB . Tính thể tích khối chóp 
.C SEF và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD . 
Câu 6 (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 
chữ số khác nhau và mỗi số lập nên đều nhỏ hơn 2500? 
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có điểm  3;1A ,  0BAC 90 , trung 
điểm của AB là  2;3I , đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm H thỏa mãn 9HC HB . 
Tìm tọa độ các điểm C và H . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( 1;0;1), (2; 1;0), (2;4;2)A B C  và mặt 
phẳng ( ) : 2 2 0x y z     . Tìm tọa độ điểm M trên () sao cho 2 2 2T MA MB MC   đạt giá 
trị nhỏ nhất. 
Câu 9 (1,0 điểm) Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng: 1 3z z i   và iz có một 
acgumen là 
6
 . 
------HẾT------ 
ĐỀ 10