Đề thi thử tư duy định lượng Toán 12 - Đề số 8 - Nguyễn Bá Tuấn

Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 1 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 1. Nghiệm của phương trình sin 4 cos3x x là : 
A. 
2
14 7
2
2
k
x
x k
 


 
 


 B. 
2
12 7
2
6
k
x
x k
 


 
 


 
C. 
2
10 5
2
2
k
x
x k
 


 
 



 D. 
2
14 7
4
k
x
x k
 


 
 


 
Câu 2. Khi biểu diễn nghiệm của phương trình 3cot 3,x   với điều kiện cos 0,x  trên đường tròn 
lượng giác, ta được số điểm ngọn là : 
A.1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 3. Cho hai đường tròn 2 21( ) : 6 4 9 0C x y x y     và 
2 2
2( ) : 9.C x y  Tìm câu trả lời đúng: 
 A. 
1( )C và 2( )C tiếp xúc nhau 
 B. 
1( )C và 2( )C ngoài nhau 
C. 
1( )C và 2( )C cắt nhau 
D. 
1( )C và 2( )C có 3 tiếp tuyến chung. 
Câu 4. Đường tròn C. qua hai điểm (4,3),A ( 2,1),B  có tâm nằm trên đường thẳng ( ) : 2 5 0x y    
có phương trình : 
A. 2 2 6 8 25 0x y x y     B. 2 2 6 8 25 0x y x y     
C. 2 2 6 8 25 0x y x y     D. 2 2 6 8 25 0.x y x y     
Câu 5. Tập hợp nghiệm của bất phương trình : 
1 5
1 1
x x
x x
 

 
 là: 
A.  1; B.    ; 1 1;3   
C.    3;5 6;16 D.    6;4 \ 0 . 
 ĐỀ THI THỬ TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Đề 8 
Giáo viên biên soạn: Nguyễn Bá Tuấn 
Thời gian làm bài: 80 phút 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 2 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 6. Cho hai đường thẳng : 
1( ) : 2 0;A x y   2( ) : 3 1 0.A x y   Góc giữa hai đường thẳng này 
theo đơn vị độ là: 
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 24 4 8 16.F x y y x y y        
Câu 8. Tìm hai chữ số tận cùng của tổng 105 110 115 ... 995S      là : 
Câu 9. Tích tất cả các nghiệm của phương trình : 
2 1
8
log ( 2) 2 6log 3 5x x    là : 
Câu 10. Tìm tính chất của ABC . Biết : 2 cosa b ACB  với , ,a BC b AC c AB   
A. ABC cân tại A B. ABC cân tại C 
C. ABC vuông tại A D. ABC vuông tại C 
Câu 11. Cho hàm số 
2 1
.
1
x x
y
x
 


 Tìm kết quả đúng trong các kết quả sau : 
A. y tăng trên khoảng  ;0 
B. y giảm trên khoảng  0;1 và tăng trên khoảng  2; 
C. y tăng trên tập    0;1 1;2 
D. y giảm trên khoảng  1;2 
Câu 12. Định m để hai đồ thị sao có hai điểm chung : 4y mx  và 
2 3
.
1
x
y
x



A. 2 2m   và 0m  B. 2m  hay 2m   
C. 0m  D. Với mọi m 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 3 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 13. Tính tích phân 
2
0
s inx cos
,
s inx cos 2
x
dx
x


 
Câu 14. Cho ,ABC : 2 2 0;AB x y   : 3 6 0AC x y   
B và C đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O. Phương trình BC là: 
A. 5 6 0x y  B. 5 6 0x y  
C. 6 5 0x y  D. 6 5 0.x y  
Câu 15. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 
24y x  và trục Ox .Giá trị 
S

 là 
Câu 16. Hệ số của số hạng thứ 6 trong khai triển 
9
2
2
x 
 
 
 theo số mũ tăng dần của x là: 
Câu 17. Trong không gian Oxyz cho (1,0,0); (0,2,0); (0,0,3)A B C . Phương trình đường tròn giao tuyến 
của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC và mặt phẳng (ABC) là: 
A.
2 2 2 2 3 0
6 3 2 6 0
x y z x y z
x y z
      

    B. 
2 2 2 2 3 0
6 3 2 6 0
x y z x y z
x y z
      

    
C.
2 2 2 2 3 0
6 3 2 6 0
x y z x y z
x y z
      

   
 D. 
2 2 2 2 3 0
6 3 2 6 0
x y z x y z
x y z
      

   
Câu 18 . Cho 
1
0
x
x x
e
I dx
e e


 và 
1
0
x
x x
e
J dx
e e




. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai 
 .I 1I J  .II 
2 1
ln
2
e
I J
e

  
 .III 
2 1
ln
2
e
J I
e

  .IV 
21 1
1 ln
2 2
e
I
e
 
  
 
 A. I B. II C. III D. IV 
Câu 19. Giải phương trình 2 15 5 52. 35
x x xC C C    ta được nghiệm: 
A. 3 5x x   
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 4 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
B. 4 5x x   
C. 4 3x x   
D. 5 6x x   
Câu 20. Cho hàm số 2
1 1
2
( ) 2 4
3( 1) 2
neu x
f x x x
x a neu x

 
  
   
Tìm a để f(x) liên tục tại 2x  : 
A.
5
3
a  B.
5
12
a  C.
4
3
a  D.
5
13
a  
Câu 21. Trong mp (Oxy) cho elip 2 2( ) : 4 4E x y  và đường thẳng ( ) :d y x k  
Điều kiện của k để cho (E) và D. cắt nhau tại hai điểm phân biệt là: 
A. 5k  B. 5k  C. 5k  D. 5k  
Câu 22. Trong không gian (Oxyz) điểm (2,3,1)M và hai đường thẳng 
1 2
1 3
0
( ) : ; ( ) :
4 0
2
x t
x y
d d y t
x y z
z t
 
  
 
     
Phương trình của đường thẳng (d) qua M, cắt 
1 2( ), ( )d d là phương trình nào sau đây: 
A.
9 5 20 0
2 5 9 0
x y z
x y z
   

   
 B.
9 5 20 0
2 5 9 0
x y z
x y z
   

   
C.
9 5 20 0
2 5 9 0
x y z
x y z
   

   
 D.
9 5 20 0
2 5 9 0
x y z
x y z
   

   
Câu 23. Nghiệm của bất phương trình  2log 7.10 5.25 2 1x x x   là : 
 . 1,0A  . 1,0B   . 1,0C  . 1,0D  
Câu 24. Cho (1,1,1); (2,2,0); (0,0,0)A B O . d1 là đường thẳng qua B và cùng phương với OA. Tính d(A,d1) 
2 5
.
3
A 
2 6
.
3
B 
2 6
.
5
C 
2 7
.
3
D 
Câu 25. Một nguyên hàm của f(x)=cos2x là kết quả nào sau đây,biết nguyên hàm này bằng 1 khi 
2
x

 ? 
A.
sin 2
1
2
x
 B. 
sin 2
2
x
 C. 
sin 2
1
2
x
 
sin 2 1
.
2
x
d

Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 5 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB a và đường cao 
3
2
a
h  Gọi S là diện tích 
toàn phần của hình chóp, giá trị của 
2
S
a
 là : 
Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz , cho   1 22; 3;1 , ,A A A lần lượt là hình chiếu của A lên ,Ox Oy .Phương 
trình mặt phẳng  1 2AA A là : 
A. 3 2 6 6 0x y z    B. 3 2 6 6 0x y z    
C. 3 2 6 6 0x y z    D. 3 2 6 6 0x y z    
Câu 28. Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số: 
3 23 6y x x x m    là: 
. 6 2A y x m    . 6 2B y x m   
. 6 2C y x m    . 6 2D y x m   
Câu 29. Cho hàm số (2 3)cosy mx m x   
Xác định số nguyên dương m nhỏ nhất để hàm số luôn đồng biến? 
Câu 30. Mặt cầu 2 2 2( 2) ( 1) 49x y z     tiếp xúc với mặt phẳng nào sau đây? 
. 3 2 6 16 0A x y z    . 2 2 16 0B x y z    
. 2 2 16 0C x y z    .D Một mặt phẳng khác 
Câu 31. Đồ thị hàm số 3 2 23 2 ( 4) 9y x mx m m x m m      cắt Ox tại ba điểm phân biệt và cách đều 
nhau khi m nhận giá trị : 
Câu 32. Với giá trị nào của m thì phương trình 3 23 0x mx m   có ba nghiệm phân biệt? 
. 2A m  
1
.
2
B m  . 2C m  
1
.
2
D m  
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 6 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 33. Đồ thị hàm số 
2
2 1
1
x
y
x x


 
 có bao nhiêu điểm uốn? 
Câu 34. Cho hàm số 3 23 4y x x    , đồ thị C. Gọi d là tiếp tuyến tại ( )M C . d có hệ số góc lớn nhất 
khi M có tọa độ? 
.( 1,2)A  .(1,0)B .(0,4)C .( 2,0)D  
Câu 35. Cho parabol 2( ) : 4P y x và đường thẳng :4 3 4 0x y   . Gọi A và B là hai giao điểm của (P) 
và . Góc tạo bởi tiếp tuyến của (P) tại A và B có số đo (đơn vị độ) là 
Câu 36. Một chất điểm chuyển động theo quy luật 3 2
1
2 7 9
3
s t t t    (t tính theo giây ). Biết rằng vận 
tốc chất điểm tuân theo qui luật  'v s t . Vận tốc của chất điểm chuyện động đại giá trị nhỏ nhất tại thời 
điểm : 
 a) 1t  giây b) 2t  giây 
 c) 3t  giây d) 4t  giây 
Câu 37. Cho hàm số 
ax b
y
a b



 với  0a b  . Tính  ' 0f có kết quả : 
A.  ' 0 0f  B.  ' 0
a
f
a b


 C.  ' 0f b D.  ' 0 1f  
Câu 38. Hàm số 
1
y x
x
  có miền giá trị : 
A.  \ 2;2R  B.  \ 2;2R  C.  \ 0R D. R 
Câu 39. Tính 
0
lim
sinxx
x

 bằng 
Câu 40. Trong , phương trình 
4
1
1
i
z
 

 có nghiệm là: 
A. 2z i  B. 3 2z i  C. 5 3z i  D. 1 2z i  
Câu 41. Mặt phẳng thức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 
1 (1 )(2 ),z i i   
2 1 3 ,z i  3 1 3 .z i   Tam giác ABC là: 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 7 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
A. Cân (không đều) B. Đều 
C. Vuông không cân D.Vuông cân 
Câu 42. Số phức 1z i   viết dưới dạng lượng giác là: 
A. 2(cos sin )
6 6
z i
 
  B. 2(cos sin )
4 4
z i
 
  
C. 
3 3
2(cos sin )
4 4
z i
 
  D. 3(cos sin )
6 6
z i
 
  
Câu 43. Cho số phức 1z i   . Argumen của z (sai khác 2k  ) bằng: 
A. 
4

 B. 
3
4

 C. 
5
4

 D. 
7
4

Câu 44. Có bao nhiêu mặt cầu đi qua một đường tròn cho trước. 
A. 1; B. 2; C. 3; D. Vô số 
Câu 45. Cho hình chóp có đáy tam giác đều S.ABC. Biết 2 ,AB cm góc giữa mỗi mặt bên và mặt đáy 
bằng 060 . Khi đó thể tích của khối chóp là: 
A. 3
3
;
3
cm B. 3
3
;
6
cm 
C. 3
2
;
3
cm D. 
32 6 .cm 
Câu 46. Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng 1cm bằng: 
A. 3
2
;
6
cm B. 3
2
;
12
cm C. 3
3
;
12
cm D. 
32 .cm 
Câu 47. Cho hình chóp có đáy là tứ giác đều cạnh bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy góc 045 . Thể tích 
hình chóp đó bằng : 
A. 
3 2
;
4
a
 B. 
3 2
;
6
a
 C. 
3 3
;
12
a
 D. 
3 3
.
10
a
Câu 48. Cho lăng trụ tam giác . ' ' '.ABC A B C Mặt phẳng đi qua ,A B và trung điểm M của cạnh 'CC 
chia lăng trụ thành hai phần có thể tích 
1 2 1 2, ( )V V V V . Tính 
1
2
V
V
Câu 49. Có thể chia một khối chóp từ giác đều thành bao nhiêu khối tứ diện vuông bằng nhau? 
Khóa học Luyện đề định lượng (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) 
Phần thi: Tư duy định lượng 
 - Trang | 8 - 
Thầy Nguyễn Bá Tuấn 
Câu 50. Hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
-----------------------------------------Hết------------------------------------------ 
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn 
CHÚC CÁC EM ÔN TẬP TỐT! 
Xem bài giảng và các đề thi tại:  
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán: https://www.facebook.com/groups/luyenthiDHQGHN.Toan