Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn: Toán 12

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận 
TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 7 
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1: Cho hàm số f có đạo hàm là 
     
2 3
1 2f x x x x   
với mọi x . Số điểm 
cực trị của hàm số f là 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 2: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
4 5
2 3
x
y
x
 


 tạo với hai trục toạ độ một hình chữ 
nhật có diện tích bằng 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 
3
2
. 
Câu 3: Cho hàm số 
2 2 1
2 1
mx x m
y
x
  


. Đường 
thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này 
vuông góc với đường phân giác của góc phần tư 
thứ nhất khi m bằng 
 A. 0. B. 1. C. 1. D. 
1
.
2
Câu 4: Đồ thị hàm số
3 1
2 1
x
y
x



có tâm đối xứng 
là điểm 
 A. 
1 3
; .
2 2
 
 
 
 B. 
1 3
; .
2 2
 
 
 
 C. 
1 3
; .
2 2
 
  
 
 D. 
1 3
; .
2 2
 
 
 
Câu 5: Cho hàm số
2
1
x
y
x
 


. Khẳng định nào 
sau đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1
và  1; . 
 B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 
 ;1
và  1; . 
 C. Hàm số đồng biến trên  \ 1 . 
 D. Hàm số đồng biến với mọi 1.x  
Câu 6: Đường thẳng 6y x m  là tiếp tuyến của 
đường cong 3 3 1y x x   khi m bằng 
 A. 3 hoặc 1 . B. 1 hoặc 3. 
 C. 1 hoặc 3. D. 3 hoặc 1. 
Câu 7: Hàm số 3 3 1y x x m    có giá trị cực đại 
và giá trị cực tiểu trái dấu khi 
 A. 1m  hoặc 3.m B. 1m  hoặc 3m . 
 C. 1 3.m   D. 1 3.m   
Câu 8: Hàm số   21f x x x   có tập giá trị là 
 A. 1;1 .   B. 1; 2 .
 
 
 C. 0;1   . D. 1; 2 .
 
 
Câu 9: Đường thẳng nối điểm cực đại với điểm 
cực tiểu của đồ thị hàm số 3y x x m   đi qua 
điểm  3; 1M 
khi m bằng 
 A. 1. B. 1. 
 C. 0. D. một giá trị khác. 
Câu 10: Khi phương trình sin cos sin2x x x m  
có nghiệm thực khi và chỉ khi 
 A. 2 1 1.m   B. 
5
2 1 .
4
m   
 C. 
5
1 .
4
m  D. 1m hoặc 
5
.
4
m  
Câu 11: Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ 
thị hàm số 
3 7
2 1
x
y
x



 là 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 12: Cho 1n là một số nguyên. Giá trị của 
biểu thức 
2 3
1 1 1
...
log ! log ! log !
n
n n n
   bằng 
 A. 0. B. .n C. !.n D. 1. 
Câu 13: Số nghiệm thực của phương trình 
 
2
log 1 2x  
là 
 A. 2. B. 1. 
 C. 0. D. một số khác. 
Câu 14: Số nghiệm thực nguyên của bất phương 
trình  2log 2 11 15 1x x  
là 
 A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6. 
Câu 15: Bất phương trình 
3 1
2
max log , log 3x x
  
 
  
có tập nghiệm là 
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận 
 A.  ;27 .
B.  8;27 .
C. 
1
; 27
8
 
 
 
. D.  27; . 
Câu 16: Phương trình: 
2 4 6
log .log .logx x x
2 4 2 6 4 6
log .log log .log log .logx x x x x x   có tập 
nghiệm là 
 A.  1 . B.  2;4;6 . C.  1;12 . D.  1; 48 . 
Câu 17: Cho  9 12 16log log logx y x y   . Giá trị 
của tỉ số 
x
y
là 
 A. 
3 5
.
2

 B. 
3 5
.
2

 C. 
5 1
.
2

 D. 
1 5
.
2
 
Câu 18: Bất phương trình 
1 3
2
2 1
log log 0
1
x
x
 
 
 
có tập nghiệm là 
 A.    ; 2 4; .    B.   ; 2 4; .    
 C. 4; .  D.    2; 1 1; 4  . 
Câu 19: Nếu    2 8 8 2log log log logx x thì 
 
2
2
log x bằng 
 A. 3. B. 3 3. C. 27. D. 
1
.
3
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của 
hàm số  
2 2sin cos2 2x xf x   lần lượt là 
 A. 2 và 2 2. B. 2 và 3. 
 C. 2 và 3. D. 2 2 và 3. 
Câu 21: Nếu 28 4log log 5a b  và 
2
4 8
log log 7a b  thì giá trị của ab bằng 
 A. 92 . B. 182 . C. 8. D. 2. 
Câu 22: Nếu 
0
d 1
a
xxe x  thì giá trị của a bằng 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. .e 
Câu 23: Nếu 
6
0
1
sin cos d
64
n x x x

 thì n bằng 
 A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 
Câu 24: Giá trị của 
1
1
lim d
1
n
xx
n
x
e

 
 bằng 
 A. 1. B. 1. C. .e D. 0. 
Câu 25: Cho hàm số  
2
0
cos d .
x
G x t t  Đạo hàm 
của  G x là 
 A.   2 cos .G x x x  B.   2 cos .G x x x  
 C.   cos .G x x x  D.   2 sin .G x x x  
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 
hàm số 
1
,y
x
 trục hoành và hai đường thẳng 
1x  , x e là 
 A. 0. B. 1. C. .e D. 
1
.
e
Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường 
cong 2 4y x và đường thẳng 1x  bằng .S Giá 
trị của S là 
 A. 1. B. 
3
.
8
 C. 
8
.
3
 D. 16. 
Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhánh 
đường cong 2y x với 0,x  đường thẳng 
2y x  và trục hoành bằng 
 A. 2. B. 
7
.
6
 C. 
1
.
3
 D. 
5
.
6
Câu 29: Phương trình 2 1 0z iz   có tập 
nghiệm là 
 A. 
1 5 1 5
; .
2 2
i i
     
 
  
 B. 
1 5 1 5
; .
2 2
i i
   
 
  
 C. 
1 5 1 5
; .
2 2
i i     
 
  
 D. 
1 5 1 5
; .
2 2
i i
i
   
 
  
Câu 30: Cho , , a b c là các số thực và 
1 3
.
2 2
z i   Giá trị của 
  2 2a bz cz a bz cz    bằng 
 A. .a b c  B. 2 2 2 .a b c ab bc ca     
 C. 2 2 2 .a b c ab bc ca     D. 0. 
Câu 31: Gọi 1 2, z z là hai nghiệm phức của 
phương trình 2 1 0.z z   Giá trị của 
1 2
1 1
z z
 
bằng 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 32: Nếu số phức 1z  thỏa 1z  thì phần 
thực của 
1
1 z
 bằng 
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận 
 A. 
1
.
2
 B. 
1
.
2
 
 C. 2. D. một giá trị khác. 
Câu 33: Cho  P z là một đa thức với hệ số thực. 
Nếu số phức z thỏa mãn   0P z  thì 
 A.   0.P z  B. 1 0.P
z
 
 
 
 C. 
1
0.P
z
 
 
 
 D.   0.P z  
Câu 34: Cho 
1 2 3
, ,z z z là các số phức thỏa 
1 2 3
1.z z z   Khẳng định nào dưới đây là 
đúng? 
 A. 
1 2 3 1 2 2 3 3 1
.z z z z z z z z z     
 B. 
1 2 3 1 2 2 3 3 1
.z z z z z z z z z     
 C. 
1 2 3 1 2 2 3 3 1
.z z z z z z z z z     
 D. 
1 2 3 1 2 2 3 3 1
.z z z z z z z z z     
Câu 35: Cho 
1 2 3
, , z z z là các số phức thỏa mãn 
1 2 3
0z z z   và 
1 2 3
1.z z z   Khẳng định 
nào dưới đây là sai ? 
 A. 3 3 3 3 3 3
1 2 3 1 2 3
.z z z z z z     
 B. 3 3 3 3 3 3
1 2 3 1 2 3
.z z z z z z     
 C. 3 3 3 3 3 31 2 3 1 2 3 .z z z z z z     
 D. 3 3 3 3 3 31 2 3 1 2 3 .z z z z z z     
Câu 36: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ 
nhật được tăng lên (hoặc giảm đi) lần lượt 
1 2 3
, , k k k lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi 
thì 
 A. 
1 2 3
1.k k k   B. 
1 2 3
1.k k k  
 C. 1 2 2 3 3 1 1.k k k k k k   D. 1 2 3 1 2 3 .k k k k k k   
Câu 37: Các đường chéo của các mặt của một 
hình hộp chữ nhật bằng , , a b c . Thể tích của khối 
hộp đó là 
 A. 
   2 2 2 2 2 2 2 2 2
.
8
b c a c a b a b c
V
     
 
 B. 
   2 2 2 2 2 2 2 2 2
.
8
b c a c a b a b c
V
     
 
 C. .V abc 
 D. .V a b c   
Câu 38: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích 
V và diện tích mỗi mặt của nó bằng .S Khi đó, 
tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên 
trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng 
A. .
nV
S
 B. .
V
nS
 C. 
3
.
V
S
 D. .
3
V
S
Câu 39: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi 
cạnh a , góc nhọn 60 và đường chéo lớn của đáy 
bằng đường chéo nhỏ của hình hộp. Thể tích của 
khối hộp đó là 
 A. 3 .a B. 33 .a C. 
33
.
2
a
 D. 
36
.
2
a
Câu 40: Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy 
bằng a và cạnh bên bằng b . Thể tích của khối 
chóp đó là 
 A. 
2
2 23 .
4
a
b a B. 
2
2 23 .
12
a
b a 
 C. 
2
2 23 .
6
a
b a D. 2 2 23 .a b a 
Câu 41: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều 
cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo với mặt 
phẳng đáy một góc  . Thể tích của khối chóp có 
đáy là đáy của lăng trụ và đỉnh là một điểm bất 
kì trên đáy còn lại là 
 A. 2
3
sin .
12
a b  B. 2
3
sin .
4
a b  
 C. 2
3
cos .
12
a b  D. 2
3
cos .
4
a b  
Câu 42: Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình 
vuông cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một góc 
 . Thể tích của khối chóp đó là 
 A. 
3
sin .
2
a
 B. 
3
tan .
2
a
 
 C. 
3
cot .
6
a
 D. 
3
tan .
6
a
 
Câu 43: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình 
vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng 
 SAB một góc 30 . Thể tích của khối chóp đó 
bằng 
 A. 
33
.
3
a
 B. 
32
.
4
a
 C. 
32
.
2
a
 D. 
32
.
3
a
Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 
Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận 
Câu 44: Cho bốn điểm  ; 1;6A a  ,  3; 1; 4B    , 
 5; 1;0C  ,  1;2;1D và thể tích của tứ diện 
ABCD bằng 30. Giá trị của a là 
 A. 1. B. 2. 
 C. 2 hoặc 32. D. 32. 
Câu 45: Cho      2;1; 1 , 3,0,1 , 2, 1,3A B C  , 
điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện 
ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là: 
 A.  0; 7;0 . B.  0; 7;0 hoặc  0;8;0 . 
 C.  0;8;0 . D.  0;7;0 hoặc  0; 8;0 . 
Câu 46: Cho 2 điểm    2;3;1 , 5;6; 2M N  . 
Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  Oxz tại điểm 
.A Điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số 
 A. 2. B. 2. C. 
1
.
2
 D. 
1
.
2
Câu 47: Cho      5;1;3 , 5;1; 1 , 1; 3;0 ,A B C  
 3; 6;2D  . Tọa độ của điểm A đối xứng với A 
qua mặt phẳng  BCD là 
 A.  1;7;5 . B.  1;7;5 . 
 C.  1; 7; 5 .  D.  1; 7;5 . 
Câu 48: Cho đường thẳng 
11 2
:
2 1 1
yx z
d
 
  . 
Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng 
 Oxy có phương trình là 
 A. 
0
1 .
0
x
y t
z
 

  
 
 B. 
1 2
1 .
0
x t
y t
z
  

  
 
 C. 
1 2
1 .
0
x t
y t
z
   

 
 
 D. 
1 2
1 .
0
x t
y t
z
   

  
 
Câu 49: Cho hai điểm    3;3;1 , 0;2;1A B và mặt 
phẳng   : 7 0x y z     . Đường thẳng d nằm 
trên   sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm 
, A B có phương trình là 
 A. 7 3 .
2
x t
y t
z t
 

 
 
 B. 7 3 .
2
x t
y t
z t
 

 
 
 C. 7 3 .
2
x t
y t
z t
  

 
 
 D. 
2
7 3 .
x t
y t
z t
 

 
 
Câu 50: Cho hai đường thẳng 
1
2
: 1
2
x t
d y t
z t
  

 
 
 và 
2
2 2
: 3
x t
d y
z t
  


 
. Mặt phẳng cách đều hai đường 
thẳng 
1
d và 
2
d có phương trình là 
 A. 5 2 12 0.x y z    B. 5 2 12 0.x y z    
 C. 5 2 12 0.x y z    D. 5 2 12 0.x y z    
ĐÁP ÁN 
1.C 6.A 11.D 16.D 21.A 26.B 31.C 36.B 41.A 46.D 
2.C 7.C 12.D 17.A 22.B 27.C 32.A 37.A 42.D 47.C 
3.C 8.D 13.A 18.B 23.A 28.B 33.D 38.C 43.D 48.B 
4.D 9.A 14.B 19.A 24.D 29.A 34.A 39.D 44.C 49.A 
5.B 10.B 15.C 20.D 25.A 30.B 35.D 40.B 45.B 50.D