Luyện giải đề 2016 môn Toán - Đề số 01

 Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976.266.202 Fb: MrDangThanhNam 
LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN Thầy – ĐẶNG THÀNH NAM 
ĐỀ SỐ 01 - Ngày phát hành 15/11/2015 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
y = 14 x
4−2x2 . 
Câu 2 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x)= x+ cos2x trên 
0;π2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
. 
Câu 3 (1 điểm). 
a) Cho số phức z = 1 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
w= z
2 + z−1
1− i . 
b) Giải phương trình 2log3(x+1)+1 + 3.2−log3(x+1)−7 = 0 . 
Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân 
I= dx
x−3 x−40
1
∫ . 
Câu 5 (1 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;1). 
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C(1;1;1) song song trục Oz và khoảng cách 
từ A đến (P) gấp đôi khoảng cách từ B đến (P). 
Câu 6 (1 điểm). 
a) Tính giá trị biểu thức P= 4sin3a−3cos4a biết 
sina = 13 . 
b) Có tất cả 21 vật phẩm trong đó có 6 cuốn sổ viết khác nhau, 7 cuốn sách tham khảo 
khác nhau, và 8 chiếc bút khác nhau. Chọn ra 9 vật phẩm và tặng cho 3 học sinh mỗi 
học sinh 3 vật phẩm. Tính xác suất để mỗi học sinh nhận được 1 sổ viết, 1 sách tham 
khảo và 1 chiếc bút. 
Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh 
bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SC= a 6 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm 
BC, SM. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng 
(AND). 
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm 
K, ngoại tiếp đường tròn tâm I(1;1). Gọi D là điểm đối xứng của A qua K, E là giao điểm 
thứ hai của BI và đường tròn (K). Đường thẳng AE cắt CD tại X. Giả sử C(-2;2), X(-2;4). 
Tìm toạ độ các đỉnh A, B. 
Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình 4(x
3 +1)= (x+ x2−2x+2)3 trên tập số thực. 
Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn
a≥b≥ c
ab+bc+ ca = 3
⎧
⎨
⎪⎪
⎩⎪⎪
. Tìm giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức 
P= a (a+2b)(a+2c)+ c (c+2a)(c+2b)+ 4ba+ c . 
---HẾT---