Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 năm học 2016 – 2017 môn: Toán – Đề 1

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 460
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN – ĐỀ 1
Thời gian làm bài: 50 phút
Câu 1: Tính nguyên hàm 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 3: Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn . Giá trị của biểu thức bằng ?
	A. 3	B. 0	C. 1	D. 2
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có . Tam giác ABC vuông cân tại B và . Tính góc giữa SC và mặt phẳng 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng?
	A. 	B. 1	C. 0	D. 
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB , CD và có góc C bằng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số và cắt nhau tại nhiều điểm nhất.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
	A. 	
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 16: Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 17: Tìm nghiệm của phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt , tính theo m giá trị của 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
	A. 1	B. 	C. -1	D. 0
Câu 20: Biết . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có và . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M, N.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Biết . Giá trị của T là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng có và . Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25: Xét tích phân . Giá trị của bằng?
	A. 12	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
	A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng 
	B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và không có tiệm cận đứng.
	C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng và không có tiệm cận đứng.
	D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng .
Câu 27: Cho và . Giá trị của bằng?
	A. 	B. 6	C. 9	D. 3
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
	A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
 	B. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
	C. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
	D. Không có tiệm cận.
Câu 30: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số .
	A. 	B. 	C. 	D. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Số sản phẩm của một hãng đầu DVD sản xuất được trong 1 ngày là giá trị của hàm số: , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD . Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất này.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho hàm số , m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
	A. 3	B. 1	C. 2	D. 4
Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho . Tính thể tích của khối tứ diện B.MCD.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án
1-C
2-C
3-B
4-A
5-A
6-D
7-B
8-C
9-B
10-B
11-D
12-C
13-D
14-A
15-B
16-C
17-C
18-B
19-A
20-D
21-D
22-C
23-C
24-C
25-B
26-B
27-C
28-A
29-A
30-D
31-A
32-C
33-C
34-B
35-D
36-A
37-A
38-A
39-D
40-A
41-D
42-A
43-D
44-C
45-D
46-B
47-A
48-B
49-B
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Áp dụng công thức ta chọn đáp án C
Câu 2: Đáp án C
Hàm số có tập xác định 
Đạo hàm 
Bảng biến thiên:
x
-3
1
 +
0 - 
0 +
-1990
-2022
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 3: Đáp án B
Khi đó 
Câu 4: Đáp án A
Ta có: 
Hình chiếu của SC lên (ABC) là AC.
Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 
Câu 5: Đáp án A
Với mọi số thực x, ta có và . Lại có . Suy ra 
Câu 6: Đáp án D
Đường thẳng CD có phương trình là 
Suy ra 
Hay 
Lần lượt thay t bằng 3; 1; -1; 2 (tham số t tương ứng với tọa độ điểm C ở các phương án A, B, C, D), ta thấy t = 2 thỏa (1)
Cách 2:
Ta có . Suy ra 
Và AB = AD. Theo giả thiết, suy ra . Kí hiệu 
 Ta có . Từ đó 
Bình luận: Khi làm bài, nếu dự đoán với một cách tiếp cận bài toán mà phair mất nhiều hơn 3 phút để trả lời xong 1 câu hỏi, thì phải tìm cách giải khác, bằng cách khai thác triệt để đến dấu hiệu đặc biệt của giả thiết. Cụ thể, ở câu hỏi trên, nếu ta thực hiện theo cách 1, chắc chán tốn nhiều hơn 3 phút, cho nên phải khai thác thêm ở giả thiết và có lời giải như cách 2.
Câu 7: Đáp án B
Hoành độ giao điểm (nếu có) của hai đồ thị là nghiệm của phương trình
Xét hàm số , lập bảng biến thiên của , từ đó suy ra 
Câu 46: Đáp án B
Mặt cầu có tâm 
Để cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất thì đi qua tâm I của mặt cầu 
Do nên 
Câu 47: Đáp án A
 có vectơ chỉ phương là . Mặt phẳng qua M và nhận là vectơ pháp tuyến nên có phương trình: 
Câu 48: Đáp án B
Ta có giả thiết: với 
Tổng số tiền phải chi trong một ngày là: 
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi 
Do đó, 
Ta chọn 
Vậy chi phí thấp nhất để trả cho 80 nhân viên và 10 lao động chính để sản xuất đạt yêu cầu là 720 USD
Câu 49: Đáp án B
Cách 1: Ta có 
Suy ra: và hàm số không có đạo hàm tại 
TH1: m = 0. Ta có vô nghiệm và hàm số không có đạo hàm tại 
x
 0
 -
+
y
Do đó hàm số có đúng một cực trị
TH2: m > 0. Ta có 
Bảng biến thiên
Do đó hàm số có đúng một cực trị.
TH3: m < 0. Ta có 
x
 0
 -
- 0 +
y
Do đó hàm số có đúng một cực trị.
Vậy trong mọi trường hợp hàm số có đúng một cực trị với mọi tham số m.
Chú ý: Thay vì trong trường hợp2 ta xét m > 0, ta có thể chọn m la một số dương (như m = 3) để làm. Tương trụ ở trường hợp 3, ta chọn m = -3 để là sẽ cho lời giải nhanh hơn.
Câu 50: Đáp án A
Ta có: