Đề thi thử THPT QG môn: Toán học - Trường THPT Nho Quan A

 Trang 1/6 - Mã đề thi ĐVĐ 
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A 
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 
(50 câu trắc nghiệm) 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 LẦN 1 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Họ, tên thí sinh:................................................................................... 
Lớp: ..................................................................................................... Điểm.. 
PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI 
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 
14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 
27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 
40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. . . 
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào: 
A. x 1y
x 1



 B. x 1y
x 1



C. 2x 1y
2x 2



 D. xy
1 x



Câu 2: Cho hàm số 
2
2
2x 3x 2y
x 2x 3
 

 
.Khẳng định nào sau đây sai ? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1y
2
 
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận 
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3 
Câu 3: Cho hàm số  3 21y x m x 2m 1 x 1
3
     Mệnh đề nào sau đây là sai? 
A. m 1  thì hàm số có hai điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu 
C. m 1  thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m 1  thì hàm số có cực trị 
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1y
x 1



 là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). 
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \ 1 ; 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); 
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \ 1 ; 
Câu 5: Cho hàm số 
3
2x 2y 2x 3x
3 3
    . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là 
A. (-1;2) B. (3; 2
3
) C. (1;-2) D. (1;2) 
Câu 6: Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3y x 3x 1    : 
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1 
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3 
Câu 7: Hàm số 2 2y 4 x 2x 3 2x x     đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: 
6
4
2
-2
-4
-5 5
1
 Trang 2/6 - Mã đề thi ĐVĐ 
A. 2 B. 1 C. 0 D. -1 
Câu 8: Gọi   2x 1M C : y
x 1

 

 có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy 
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 
A. 121
6
 B. 119
6
 C. 123
6
 D. 125
6
Câu 9: Tìm m để đường thẳng y 4m cắt đồ thị hàm số (C) 4 2y x 8x 3   tại 4 phân biệt: 
A. 13 3m
4 4
   B. 3m
4
 C. 13m
4
  D. 13 3m
4 4
   
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách 
ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 
5000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém 
nhất. 
A. 15
4
km B. 13
4
km 
C. 10
4
 D. 19
4
Câu 11: Cho hàm số 2mx my
x 1



 . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang 
của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. 
A. m 2 B. 1m
2
  C. m 4  D. m 2  
Câu 12: Cho Đ = 
121 1
2 2 y yx y 1 2
x x

  
         
. Biểu thức rút gọn của Đ là: 
A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1 
Câu 13: Giải phương trình: 
x
x 23 8.3 15 0   
A. 
3
x 2
x log 25

 
 B. 3
3
x log 5
x log 25

 
 C. 
3
x 2
x log 25

 
 D. 
x 2
x 3

 
Câu 14: Hàm số 2a 2a 1y log x  nghịch biến trong khoảng  0; khi 
A. a 1 và 0 a 2  B. a 1 C. a 0 D. a 1 và 1a
2
 
Câu 15: Giải bất phương trình  21
2
log x 3x 2 1    
A.  x ;1  B. x [0;2) C. x [0;1) (2;3]  D. x [0;2) (3;7]  
Câu 16: Hàm số y =  2ln x x 2 x   có tập xác định là: 
A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2) 
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? 
A.  2 2 22log a b log a log b   B. 2 2 2
a b2log log a log b
3

  
C.  2 2 2
a blog 2 log a log b
3

  D. 4 2 2 2
a blog log a log b
6

  
 Trang 3/6 - Mã đề thi ĐVĐ 
Câu 18: Cho log 2 35 m; log 5 n  . Khi đó 6log 5 tính theo m và n là: 
A. 1
m n
 B. mn
m n
 C. m + n D. 2 2m n 
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) 
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) 
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1) 
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = 
x1
a
 
 
 
 (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung 
Câu 20: Tìm m để phương trình 2 22 2log x log x 3 m   có nghiệm x  1; 8. 
A. 2  m  6 B. 2  m  3 C. 3  m  6 D. 6  m  9 
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao 
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? 
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 3x 2 x dx
x
   
 
A. 
3
3x 43ln x x C
3 3
   B. 
3
3x 43ln x x
3 3
  
C. 
3
3x 43ln x x C
3 3
   D. 
3
3x 43ln x x C
3 3
   
Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số 
2f (x) 3x 10x 4   là: 
A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 
Câu 24: Tính tích phân 
34
2
6
1 sin x dx
sin x



 
A. 3 2
2
 B. 3 2 2
2
  C. 3 2
2
 D. 3 2 2 2
2
  
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x. 
A. 5 B. 7 C. 9
2
 D. 11
2
Câu 26: Cho 
a
0
cos 2x 1I dx ln 3
1 2sin 2x 4

 
 . Tìm giá trị của 
A. A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể 
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox 
A. 16
15
 B. 17
15
 C. 18
15
 D. 19
15
 
Câu 28: Parabol y = 
2x
2
 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần, Tỉ số diện 
tích của chúng thuộc khoảng nào: 
A.  0,4;0,5 B.  0,5;0,6 C.  0,6;0,7 D.  0,7;0,8 
Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:   2 i 1 i z 4 2i     
A. z 1 3i   B. z 1 3i   C. z 1 3i  D. z 1 3i  
 Trang 4/6 - Mã đề thi ĐVĐ 
Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 2z 10 0   . Tính giá trị của biểu thức 
2 2
1 2A | z | | z |  . 
A. 15. B. 17. C. 19. D. 20 
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: 
3(1 3i)z
1 i



. Tìm môđun của z iz . 
A. 8 2 ` B. 8 3 C. 4 2 D. 4 3 
Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: 2(2 3i)z (4 i)z (1 3i)      . Xác định phần thực và phần ảo của z. 
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. 
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i. 
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:  z i 1 i z   . 
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= 2 . 
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= 3 . 
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 3 . 
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= 2 . 
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu 
diễn cho số phức / 1 iz z
2

 . Tính diện tích tam giác OMM’. 
A. OMM'
25S
4
 . B. OMM'
25S
2
 C. OMM'
15S
4
 D. OMM'
15S
2
 
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một điểm N 
thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là: 
A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác 
Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên 
bằng a là: 
A. 
3
S.ABC
a 11V
12
 , B. 
3
S.ABC
a 3V
6
 , C. 
3
S.ABC
aV
12
 , D. 
3
S.ABC
aV
4
 
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 . Hình chiếu 
vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng 
(ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: 
A. a 3
2
 B. a 3
3
 C. a 3
4
 D. a 3
6
Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. 
A. 3S.ABCDV 18a 3 B. 
3
S.ABCD
9a 15V
2
 C. 3S.ABCDV 9a 3 D. 
3
S.ABCDV 18a 15 
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của 
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là: 
A. 2b B. 2b 2 C. 2b 3 D. 2b 6 
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình 
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình 
nón đó là: 
A. 
2a 3
3
 B. 
2a 2
2
 C. 
2a 3
2
 D. 
2a 6
2
 
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, 0ACB 60 . 
Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng  mp AA 'C 'C một góc 300. Tính thể tích của 
khối lăng trụ theo a là: 
 Trang 5/6 - Mã đề thi ĐVĐ 
A. 3 4 6V a
3
 B. 3V a 6 C. 3 2 6V a
3
 D. 3 6V a
3
 
Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình 
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện 
tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng: 
A. 1 B. 2 C. 3
2
 D. 6
5
Câu 43: Cho đường thẳng  đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a (4; 6; 2) 

Phương trình tham số của đường thẳng  là: 
A. 
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
  

 
  
 B. 
x 2 2t
y 3t
z 1 t
  

 
  
 C. 
x 2 2t
y 3t
z 1 t
 

 
   
 D. 
x 4 2t
y 3t
z 2 t
 

 
  
Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 2 0    
A.      2 2 2x 1 y 2 z 1 3      B.      2 2 2x 1 y 2 z 1 9      
C.      2 2 2x 1 y 2 z 1 3      D.      2 2 2x 1 y 2 z 1 9      
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: 
A. x + 2z – 3 = 0; B. y – 2z + 2 = 0; C. 2y – z + 1 = 0; D. x + y – z = 0 
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên 
cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là: 
A. 3 3 B. 2 7 C. 29 D. 30 
Câu 47: Tìm giao điểm của x 3 y 1 zd :
1 1 2
 
 

 và  P : 2x y z 7 0    
A. M(3;-1;0) B. M(0;2;-4) C. M(6;-4;3) D. M(1;4;-2) 
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x y 1 z 2d :
1 2 3
 
  và mặt phẳng 
 P : x 2y 2z 3 0    . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) 
bằng 2. 
A.  M 2; 3; 1   B.  M 1; 3; 5   C.  M 2; 5; 8   D.  M 1; 5; 7   
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : 
x 1 y 2 z 3
2 1 2
  
 

 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 
A. 3 3 1 15 9 11M ; ; ; M ; ;
2 4 2 2 4 2
        
   
 B. 3 3 1 15 9 11M ; ; ; M ; ;
5 4 2 2 4 2
        
   
C. 3 3 1 15 9 11M ; ; ; M ; ;
2 4 2 2 4 2
      
   
 D. 3 3 1 15 9 11M ; ; ; M ; ;
5 4 2 2 4 2
      
   
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho    A 3;0;1 , B 6; 2;1 . Viết phương trình mặt phẳng 
(P) đi qua A, B và (P) tạo với  mp Oyz góc  thỏa mãn 2cos
7
  ? 
A. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 0
   
   
 B. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 1 0
   
    
C. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 0
   
   
 D. 
2x 3y 6z 12 0
2x 3y 6z 1 0
   
    
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi ĐVĐ