Đề thi thử THPT QG môn: Toán học - Mã đề thi 109

 Trang 1/5 - Mã đề thi 109 
x
y
-1
O
3
4
1
SỞ GD&ĐT CẦN THƠ 
TTLT ĐH DIỆU HIỀN 
Số 27 – Đường số 1 – KDC Metro 
Ninh Kiều – TP.Cần Thơ 
ĐT: 0949.355.366 – 0964.222.333 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 09 - 2016 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút. 
Họ, tên:...............................................................Số báo danh:........................... Mã đề thi 109 
NỘI DUNG ĐỀ 
(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm được in trên 05 trang giấy) 
Câu 1: Giải phương trình  3log 4.25 15 2 1x x x   . 
A. 1x  . B. 5
3
3
log
4
x  . C. Vô nghiệm. D. 21 log 3x   . 
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 
2
1 cos 2
( )
cos
x
f x
x

 là: 
A. 2(tan )x x C  . B. tan x x C  . C. 2(tan )x x C  . D. 2 tan x C . 
Câu 3: Tính tích phân 
1
2
0
5 2
3 2
x
I dx
x x


 
. 
A. 9ln 3 16ln 2 . B. 16ln 2 9ln3 . C. 16ln 2 9ln 3 . D. 9ln 3 6ln 2 . 
Câu 4: Cho hàm số 
2 1
2
x
y
x



. Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  , 2 và  2, . 
B. Hàm số nghịch biến trên  \ 2 . 
C. Hàm số đồng biến trên  \ 2 . 
D. Hàm số nghịch biến trên  2; . 
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 2( ) : 3 4 1C y x x x    , 3 2( ') : 2 3 1C y x x x    , 
1x  và 2.x  
A. 
29
12
. B. 
5
12
. C. 
1
2
. D. 
7
12
. 
Câu 6: Cho bất phương trình:  0,2 5 0,2log log 2 log 3x x   . Nghiệm của bất phương trình đã cho là: 
A. 3x  . B. 2 3x  . C. 2x  . D. 2 3x  . 
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai: 
A. 0z  khi và chỉ khi 0z  . 
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện 1z  là đường tròn tâm  0;0O và bán kính 1R  . 
C. 1 2z z khi và chỉ khi 1 2z z . 
D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau. 
Câu 8: Đáy của hình chóp .S ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh SA vuông góc với đáy và có độ dài là a . 
Khi đó thể tích khối chóp .S BCD là: 
A. 
3
3
a
. B. 
3
8
a
. C. 
3
4
a
. D. 
3
6
a
. 
Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên: 
A. 4 22 3y x x   . B. 4 22 3y x x    . 
C. 4 22 3y x x    . D. 4 22 3y x x   . 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 109 
Câu 10: Phân tích biểu thức sau đây: 2 4z  thành thừa số phức. Hãy chọn biểu thức đúng: 
A.   2 2z z i  . B. Không phân tích được. 
C.  
2
2z  . D.   2 2z i z i  . 
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm  1;0;0A ,  0; 2;0B  và  0;0;3C . 
Phương trình mặt phẳng  ABC là: 
A. 6
1 2 3
x y z
  

. B. 2 3 1x y z   . C. 1
1 2 3
x y z
  
 
. D. 6 3 2 6x y z   . 
Câu 12: Giá trị m lớn nhất để hàm số 3 2
1
(4 3) 2016
3
y x mx m x     đồng biến trên tập xác định của nó là: 
A. 3m  . B. 2m  . C. 1m  . D. 4m  . 
Câu 13: Hàm số nào sau đây có bảng biến 
thiên như hình vẽ bên: 
A. 
1
2
x
y
x



. B. 
1
2
x
y
x
 


. 
C. 
1
2
x
y
x


 
. D. 
1
1
x
y
x



. 
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , 
cho các véctơ  2,0,3a  

,  0,4, 1b  

 và  22, ,5c m m 

. Tìm giá trị của m để ,a b
 
 và c

 đồng 
phẳng. 
A. 2m  hoặc 4m   . B. 2m   hoặc 4m   . 
C. 2m   hoặc 4m  . D. 1m  hoặc 6m  . 
Câu 15: Một hình chóp tam giác có đường cao là 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm và 29cm. 
Thể tích của khối chóp đó là: 
A. 6000cm3. B. 700 2 cm3. C. 6213cm3. D. 7000cm3. 
Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm      1,0,0 , 0,1,0 , 0,0,1A B C và 
 2,1, 1D   . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng: 
A. 2 . B. 1. C. 
1
3
. D. 
1
2
. 
Câu 17: Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x



 có đồ thị ( )C . Tất cả các tiếp tuyến của ( )C song song với đường thẳng 
: 3 15d y x   có phương trình là: 
A. 3 1y x   . B. 3 11y x  . 
C. 3 11y x   . D. 3 11y x   và 3 1y x   . 
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm  1;2; 3M  và mặt phẳng 
  : 2 2 3 0P x y z    . Khi đó khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P là: 
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 19: Cho bất phương trình: 4 3.2 2 0x x   , nghiệm của bất phương trình đã cho là: 
A. 0x  hoặc 1x  . B. 0 1x  . C. 1 2x  . D. 0 1x  . 
Câu 20: Cho phương trình 1 2
3
1
log 2
4 12x x

 
 . Khẳng định nào sau đây đúng: 
A. Phương trình có 2 nghiệm dương. 
B. Phương trình có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm. 
C. Phương trình có 2 nghiệm âm. 
D. Phương trình vô nghiệm. 
x  -2  
y’ + + 
y 
  1 
1  
 Trang 3/5 - Mã đề thi 109 
Câu 21: Giải bất phương trình 
2 4 12
1
1
3
x x 
 
 
 
 . Nghiệm của bất phương trình là: 
A. 2 0x   . B. 0 6x  . C. 2 6x   . D. 2x   hoặc 6x  . 
Câu 22: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 9 35y x x x    trên  4;4 lần lượt là: 
A. 40 và 41 . B. 20 và 2 . C. 10 và 11 . D. 40 và 31. 
Câu 23: Tính tích phân 
6
0
4sin 1.cosI x xdx

  . 
A. 3 3 . B. 
3 3 1
6

. C. 
3 3 1
2

. D. 3 3 . 
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
2 1
:
3 1 2
x y z
d
 
 

 và mặt phẳng 
  : 2 3 2 0P x y z    . Khi đó tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng  P là: 
A.  1;1;1M  . B.  2;0; 1M  . C.  1;0;1M . D.  5; 1; 3M   . 
Câu 25: Cho 2log 5a  và 2log 3b  . Tính 3log 675P  theo a và b . 
A. 
2
3
a
b
 . B. 
2b
a
. C. 
2a
b
. D. 2 3ab . 
Câu 26: Tìm số phức z , biết z thỏa mãn :    
2
3 6 3 13 0z i z i       
A. 2 ; 2z i z i   . B. ; 3z i z i   . C. ; 3z i z i   . D. 3 2 ; 3 2z i z i    . 
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  3;6;7I và mặt phẳng 
  : 2 2 11 0P x y z    . Tìm phương trình mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với  P : 
A. 2 2 2 6 12 14 58 0x y z x y z       . B. 2 2 2 3 6 7 58 0x y z x y z       . 
C.      
2 2 2
3 6 7 6x y z      . D.      
2 2 2
3 6 7 36x y z      . 
Câu 28: Điều kiện xác định của phương trình 2016 2017log ( 2) 1 logx x   là: 
A. 0x  . B. 2x   . C. 2 0x   . D. 0x  . 
Câu 29: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi 
2
2
( ) : , 0, 0, 1
( 2)
C y y x x
x
   

quanh .Ox 
A. 3 . B.  . C. 
7
6
 . D. 
5
6
 . 
Câu 30: Tính tích phân 2
1
ln
e
I x xdx  
A. 2 1e  . B. 
2 1
4
e 
. C. 
2 1
4
e 
. D. 
2 1
2
e 
. 
Câu 31: Một hình hộp chữ nhật . ' ' ' 'ABCD A B C D có ba kích thước là 2cm, 3cm và 6cm. Thể tích của 
khối tứ diện ' 'ACB D bằng: 
A. 8 cm3. B. 12 cm3. C. 6 cm3. D. 4 cm3. 
Câu 32: Rút gọn biểu thức 
2 2 1
.
12 1
a a a
T
aa a a
   
     
. 
A. 
2
1a 
. B. 
1a
b

. C. 2 a . D. 1a  . 
Câu 33: Tìm m để phương trình 2016 1 22 0x m m    có nghiệm. 
A. 1m  . B. 0m  hoặc 1m  . C. 0 1m  . D. 0m  . 
 Trang 4/5 - Mã đề thi 109 
Câu 34: Tìm m để phương trình      
22
1 1
2 2
1
1 log 2 4 5 log 4 4 0
2
m x m m
x
      

 có nghiệm trên 
5
,4
2
 
  
. 
A. 
7
3
3
m   . B. m R . C. m . D. 
7
3
3
m   . 
Câu 35: Trong mặt phẳng phức, cho  2,1A thì B đối xứng với A qua trục tung sẽ là điểm biểu diễn của số 
phức nào sau đây: 
A. 2z i  . B. 2z i  . C. 2z i   . D. 2z i   . 
Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC , cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 
3
2
a
. Tính chiều cao hình 
chóp. 
A. 
15
6
a
. B. 
3
2
a
. C. 3a . D. 
3
3
a
. 
Câu 37: Cho hình lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D cạnh a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'BC và 
'CD . 
A. 2a . B. 
3
3
a
. C. 2a . D. 
2
3
a
. 
Câu 38: Đồ thị hàm số 4 22y x x m   cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt khi giá trị của m là: 
A. 0m  . B. 
0
1
m
m

  
. C. 0m  . D. 
0
1
m
m

 
. 
Câu 39: Tìm m để phương trình 14 .2 2 0x xm m   có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x thỏa mãn 1 2 3x x  . 
A. 0m  . B. m . C. 1 3m  . D. 4m  . 
Câu 40: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số 2 4 3y x x    và 
2 2
2
x
y
x



 là: 
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 
Câu 41: Cho 
cos sin
,
sin cos sin cos
x x
I dx J dx
x x x x
 
  
. Khi đó T = 4 2J I . Tìm biểu thức của T : 
A. 3ln sin cosx x x C   B. 3ln sin cosx x x C   
C. 3 ln sin cosx x x C   D. 2 ln sin cosx x x C   
Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( ) : 2 2 14 0P x y z    , 
2 2 2( ) : 2 4 2 3 0S x y z x y z       . Tìm tọa độ điểm ( )M S sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng 
( )P là lớn nhất. 
A. (0;0;2)M B. ( 1; 1; 3)M    . C. (3; 3;1)M  . D. (1;0;2)M . 
Câu 43: Cho hai số phức 1z x yi  và 2z a bi  . Giả sử 2
1
1
z
z
 khi đó ,a b được tính theo ,x y là: 
A. 
2 2
x
a
x y



 và 
2 2
y
b
x y


. B. 
2 2
x
a
x y


 và 
2 2
y
b
x y


. 
C. 
2 2
x
a
x y


 và 
2 2
y
b
x y


. D. 
2 2
x
a
x y


 và 
2 2
y
b
x y



. 
Câu 44: Trong Oxyz , cho (1;1;1)M , ( ) : 2 1 0x y z     và 
1 1
:
2 1 3
x y z 
  

. Phương trình mặt phẳng đi 
qua M, vuông góc với ( ) và song song với  là: 
A. 2 3 0x y z   . B. 2 2 0x y z    . 
C. 4 2 7 0x y z    . D. 2 8 4 14 0x y z    . 
Câu 45: Hàm số 
3 2 1
3 2 2
x mx
y    đạt cực tiểu tại 2x  khi m nhận giá trị nào sau đây: 
A. 3m  . B. 1m  . C. 2m  . D. 4m  . 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 109 
Câu 46: Cho hình vuông ABCD , tâm O , cạnh a . Trên đường thẳng vuông góc với  mp ABCD tại O lấy 
điểm S sao cho 
3
2
a
SA  . Tính cosin của góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp SABCD tạo thành. 
A. 
1
2
. B. 
6
3
. C. 
3
2
. D. 
3
3
. 
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (2;3;1)I , 
2 1 1
:
1 2 2
x y z  
  

. Phương trình mặt 
cầu ( )S tâm I và tiếp xúc với  là: 
A. 2 2 2
200
( 2) ( 3) ( 1)
9
x y z      . B. 2 2 2( 2) ( 3) ( 1) 9x y z      . 
C. 2 2 2( 2) ( 3) ( 1) 9x y z      . D. 2 2 2
200
( 2) ( 3) ( 1)
9
x y z      . 
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho (1;1;1), (0;1;2), ( 2;0;1)A B C  , ( ) : 1 0P x y z    . 
Tìm điểm ( )N P sao cho 2 2 22S NA NB NC   đạt giá trị nhỏ nhất. 
A. 
1 5 3
; ;
2 4 4
N
 
 
 
. B. (3;5;1)N . C. ( 2;0;1)N  . D. 
3 1
; ; 2
2 2
N
 
  
 
. 
Câu 49: Với giá trị nào của m thì hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 3 23 2y x x mx m     
nằm về hai phía so với trục hoành? 
A. 3m  . B. 1 2m   . C. 3m  . D. 2 3m  . 
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( ) : 2 0P y z  , 1
1
:
4
x t
d y t
z t
 


 
, 2
2
: 4 2
1
x k
d y k
z
 

 
 
. 
Gọi ,M N lần lượt là giao điểm của 1 2,d d với ( )P . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ,M N là: 
A. 
1
2
0
x t
y t
z
 


 
. B. 5 2 5 0x y z    . C. 
5
2
x t
y t
z t
 

 
 
. D. 
1 4
2
x t
y t
z t
 

 
 
. 
------------------------------- HẾT ------------------------------- 
Cán bộ coi thi không giải thích đề thi ! 
Đáp án - Mã đề: 109 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
A 
B 
C 
D 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
A 
B 
C 
D 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
A 
B 
C 
D