Đề thi thử THPT QG 2017 lần 1 môn: Toán - Mã đề thi 271

 Trang 1/5 - Mã đề thi 271 
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH 
TRƯỜNG THPT BẮC DUYÊN HÀ 
ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017 LẦN 1 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài: 90 phút; 
(50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
271 
 GIÁO VIÊN RA ĐỀ: NGUYỄN QUANG MINH 
Câu 1: Số phức z = 1 7 ( 7 1)i   khi đó z bằng: 
A. 16 B. 4 C. 8 D. 2 7 
Câu 2: f(x) là hàm số có đạo hàm trên [2; 5] biết 
5
2
( ) 30f x dx  và f(5) = 16; f(2) = 7. 
 Tính 
5
'
2
( )I xf x dx  . 
A. I = 56 B. I = 26 C. I = 46 D. I = 36 
Câu 3: Cho hàm số y = x4-2x2+m. Các kết luận sau, kết luận nào sai 
A. Tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số là tam giác đều 
B. Tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số có chu vi không đổi 
C. Tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số có diện tích không đổi 
D. Hàm số luôn có 3 cực trị với m 
Câu 4: Hàm số y = ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng 
6
4
2
2
4
6
10 5 5 10
A. a>0; b>0; c>0 B. a0; c>0 C. a>0; b0; b0 
Câu 5: Giá trị của biểu thức p=
1 25
5
log 7 log 11
5

 là: 
A. 4 B. 
11
7
 C. 
18
5
 D. 77 
Câu 6: Cho hình chóp SABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. SA = 
2
a
 ; AB=a; AC = 3a . Khoảng 
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: 
A. 
3
2
a
 . B. 2a C. 
3
4
a
 D. 
3
a
Câu 7: Trong không gian Oxyz cho A(2;1;3); B(-1;2;1); C(4;0;5) khi đó diện tích ∆ABC là: 
 Trang 2/5 - Mã đề thi 271 
A. 5 B. 10 C. 5 D. 
5
2
Câu 8: Mô đun của số phức z thỏa mãn: 1 3z z i   có giá trị nhỏ nhất bằng: 
A. 1 B. 
5
5
 C. 
10
4
 D. 
2 10
5
Câu 9: Thiết diện qua trục 1 hình nón là tam giác đều cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: 
A. 
2
2
a
 B. 
23
4
a
C. 
2
3
a
 . D. a2 
Câu 10: Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây 
A. 
6 1
2 3
x
y
x


 
 B. 
3 2
1
x
y
x



 C. 
3
2 1
x
y
x



 D. 
4 1
3
x
y
x



Câu 11: Trong không gian Oxyz cho A(1;0;1) và đường thẳng d có phương trình 
1 1
2 1 1
x y z 
  
khoảng cách từ A đến đường thẳng d là : 
A. 
30
3
 B. 26 C. 34 D. 4 
Câu 12: Tập xác định của hàm số y= 3( 3 2)x x   là : 
A. (-2 ; ) D. (1 ;+ ) 
B. (- ;-2) (1 ;+ ) C. (-2 ;+ ) \{1} 
Câu 13: Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 3a, M thuộc cạnh BB’ 
sao cho MB’ = 2MB. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AC là C’M là: 
A. 
3
2
a
 . B. 
5 17
2
a
 C. 
3 21
10
a
 D. 
3 57
19
a
Câu 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên (SAB) vuông góc với đáy 
ABCD. ∆SAB đều, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD là R. Chọn mệnh đề đúng: 
A. 
11
4
a
R  B. 
21
6
a
R  . C. 
3
2
a
R  D. 
7
2
a
R  
Câu 15: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P(m) có phương trình : 
mx+2(m-1)y-z+3m-1=0 (m là tham số, m R) và điểm A(2 ;3 ;0). Khoảng cách lớn nhất từ A đến P(m) là : 
A. 19 B. 4 C. 6 D. 26 
Câu 16: Tìm nghiệm của phương trình : 13 3 12x x  
A. x= 3
9
log
2
 B. x=0 C. x=1 D. x=2 
Câu 17: Dự báo năm 2017 xuất khẩu gạo của Quốc gia X đạt 7 tỷ USD, xuất khẩu tôm đạt 3 tỷ USD. 
Nhưng do nước biển dâng và tình hình xâm nhập mặn nên mỗi năm sau đó thu nhập từ xuất khẩu gao của 
Quốc gia X giảm 5 nhưng thu nhập từ xuất khẩu tôm lại tăng 25 (năm sau so với năm trước). Hỏi sau 
10 năm nữa Quốc gia X thu được bao nhiêu tỷ USD từ xuất khẩu gạo và tôm (làm tròn đến 2 chữ số phần 
thập phân). 
A. 25,63 tỷ USD B. 28,76 tỷ USD C. 32,13 tỷ USD D. 41,67 tỷ USD. 
Câu 18: Ban tổ chức chương trình hài kịch « Ơn giời cậu đây rồi » ấn định giá vé là 100 ngàn đồng thì 
bình quân mỗi buổi biểu diễn có 320 người vào xem. Tuy nhiên nếu giá vé tăng 10 ngàn thì số người đến 
xem lại giảm 20 người. Hỏi ban tổ chức phải ấn định giá vé là bao nhiêu để doanh thu 1 buổi biểu diễn 
đạt cao nhất. 
A. 150 ngàn B. 200 ngàn C. 130 ngàn D. 120 ngàn 
 Trang 3/5 - Mã đề thi 271 
Câu 19: Cho biểu thức 2017 2017 2017 2017
1 2 3 2016
log log log ... log
2 3 4 2017
p      Chọn mệnh đề đúng : 
A. p=0 B. p=-1 C. p=1 D. p=2017 
Câu 20: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện: 
2
2 1 4
z
z i z i
 

    
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình : x+2y-3z+2=0 và đường thẳng d có 
phương trình 
1 10 7
2 4 6
x y z  
 

 chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : 
A. d(P) B. d ∕∕(P) 
C. d tạo với (P) 1 góc 60o D. d(P) 
Câu 22: Cho số phức z = (2 + i)(3 – 4i) phần ảo của z là: 
A. -10 B. -5 C. 10 D. 5 
Câu 23: Cho số phức z1 = -3 + 2i; z2 = 5 – i. M là điểm biểu diễn số phức z=z1+3z2. Chọn mệnh đề đúng: 
A. M(12; -1) B. M(-12; 1) C. M(12; 1) D. M(-4; 5) 
Câu 24: Số phức z thỏa mãn: (1+2i)z = (z+3)i. Chọn mệnh đề đúng: 
A. 3 2z i  B. 
2 3
3 2
z i  C. 
3 3
2 2
z i  D. 
3 3
2 2
z i  
Câu 25: Số nghiệm nguyên của bất phương trình : 1
5
log (2 1) 1x   là : 
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 
Câu 26: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên R 
A. y=x-sin2x B. y=3x3+x2+x+5 C. y=
3
2 1
x
x 
 D. y= sinxe 
Câu 27: Cho hàm số y=
2 1
x
x 
 gọi yT, yĐ là giá trị cực tiểu, cực đại của hàm số khi đó yT.yĐ bằng : 
A. -1 B. 
1
4
 C. 
1
4
 D. 1 
Câu 28: Biết: 
3 4
0 0
( ) 3; ( ) 7;f x dx f t dt   Tính 
3
4
( )I f z dz  
A. I = 10 B. I = -4 C. I = 6 D. I = 4 
Câu 29: Tính diện tích hình phẳng tạo bởi Parabol (P) và đường thẳng (∆) (như hình vẽ bên) 
6
4
2
2
4
6
10 5 5
A. 
15
4
 B. 
45
2
 C. 
9
2
 D. 
9
3
 Trang 4/5 - Mã đề thi 271 
Câu 30: Tính tích phân: 
2
6
1 cos
sin
x
I dx
x x





A. I = ln
3(2 )
3




 B. I = ln C. I = ln 5
4

 D. I = ln3 
Câu 31: Trong không gian Oxyz cho A(4 ;-1 ;2) và d có phương trình : 
1 2 1
2 3 2
x y z  
 

 phương trình mặt phẳng chứa A và d là: 
A. 3x+21y-16z+7=0 D. 4x-3y+2z+10=0 
B. -3x+16y+21z-14=0 C. 2x+3y-5z+11=0 
Câu 32: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình : 
2
3 1
3
log ( 3 ) log ( 2) 0x mx m x     nghiệm đúng với x  (2 ; +) 
A. (- ;
4
3
 ] B. (- ;-1] C. (- ;
4
5
 ] D. (- ;2] 
Câu 33: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) tạo bởi các đường y = xxe ; y = 0; 
 x = 1 quay một vòng quanh trục Ox. 
A. 2( 1)
4
e

 B. 2( 1)
4
e

 C. ( 1)
6
e

 D. ( 1)
4
e

 
Câu 34: Tính đạo hàm của hàm số : y=ln(1+cos2x) 
A. y’=
2
sin 2
1 cos
x
x
 B. y’=
2
1
1 cos x
 C. y’=
2
2cos
1 cos
x
x
 D. y’=
2
sin 2
1 cos
x
x


Câu 35: Tính tích phân: 
4
2
0
cos
dx
I
x

  
A. I = 1 B. I = 1
4

 C. I = 
4

 D. I = 1- 2 
Câu 36: Cho hàm số y = x3-3x2+5. Mệnh đề nào dưới đây đúng 
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 
C. ∆OAB vuông (với A ;B là hai điểm cực trị của hàm số, O là gốc tọa độ) 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;2) 
Câu 37: Một cô gái gánh 2 thùng hình trụ đựng đầy nước ra đồng tưới ngô. Mỗi thùng đều có chiều cao 
là 50cm, bán kính đáy thùng thứ nhất và thùng thứ 2 lần lượt là 18cm và 27cm. Đòn gánh dài 1,3m, dây 
móc từ 2 thùng đến đòn gánh bằng nhau. Giả sử khi không đựng nước hai thùng cân nặng như nhau (do 
vật liệu làm ra chúng khác nhau). Để cân bằng 2 đầu thì điểm đặt vai lên đòn gánh phải cách thùng thứ 
nhất 1 đoạn là: 
A. 0,75(m) B. 0,8(m) C. 0,86(m) D. 0,9(m) 
Câu 38: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
3 32 1
1
x x
x
 

 là : 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 39: Tìm m để phương trình : 14 .2 4 3 0x xm m    có 2 nghiệm phân biệt 
A. 3
4
 3 B. m<1 
C. m> 3
4
 D. 3<m<5 
Câu 40: Phương trình : 
sin
1
cos 2
x x
x



 có số nghiệm trên ;
2 2
  
 
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 41: Cho hàm số y = 49 3log (2 1) log ( 2)x x   Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai 
 Trang 5/5 - Mã đề thi 271 
A. Tập xác định của hàm số là D=(-2 ;+ )\{ 1
2
} B. y = 23log (2 1) ( 2)x x  
C. x=1 là nghiệm của phương trình y = 1 D. y = 32log (2 1)( 2)x x  
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có SA  (ABCD). Đáy ABCD là hình thang vuông ( ( 90 )oA D  . AB 
= 2AD = 4DC = 4a = SA. Gọi M là trung điểm SA mặt phẳng (DCM) chia hình chóp làm 2 phần. Tính tỉ 
số thể tích của 2 phần đó. 
A. 
3
7
 . B. 
13
10
 C. 
3 2
10 3 2
 D. 
3 1
5

Câu 43: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x+y-2z+5=0 và M(4;1;2) trong các 
mệnh đề sau mệnh đề nào sai. 
A. Hình chiếu vuông góc của M trên (P) là điểm N(1;2;5) 
B. Mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với (P) có phương trình là: 3x+y-2z-9=0 
C. 1 véc tơ pháp tuyến của (P) là n =(-3;-1;2) 
D. Khoảng cách từ M đến (P) là 14 
Câu 44: Trong không gian Oxyz cho A(2;1;4); B(-1;3;1); C(5;-1;4) mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm G của 
∆ABC và vuông góc với AB có phương trình là: 
A. 3x-2y+3z-13=0 C. 2x+3y+z-5=0 
B. -3x+2y-3z+10=0 D. 3x+3y-2z-13=0 
Câu 45: Phương trình: 3 5 201742 2 2 2
1 1 1 1 6045
log log log ... log
2 3 4 2016 4034
x x x x     có nghiệm là: 
A. x=2017 B. x=2 C. x=8. D. x=1 
Câu 46: Cho hàm số y = 
2 3
1
x
x


 . Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai : 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 
B. Khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đến gốc tọa độ bằng 5 
C. Hàm số đồng biến trên (-;-1) và (-1;+ ) 
D. Đường thẳng ∆ đi qua M(1;-3) luôn cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt 
Câu 47: Vòi bơm nước của xe cứu hỏa là hình trụ có bán kính đáy là 3cm. Lính cứu hỏa đã dùng 3 vòi 
bơm trên bơm liên tục vào một đám cháy và sau 15 phút đám cháy bị dập tắt hoàn toàn. Tính khối lượng 
nước đã được bơm vào đám cháy. Nếu biết tốc độ dòng nước chảy trong mỗi ống bơm là 1,2m/s (bỏ qua 
lượng nước còn lại trong 3 ống). 
A. 3,612(m3) B. 3,215(m3) C. 2,916(m3) D. 2,561(m3) 
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD cạnh đáy bằng a. SC tạo với mặt (SBD) 1 góc 30o. Khi đó 
thể tích hình chóp SABCD là: 
A. 
3 6
6
a
 B. 
3 3
3
a
 C. 
3
2
a
 D. 
3 6
3
a
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: 
(x – 2)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 25 và mặt phẳng (P) có phương trình: 
2x – y + 2z + 4 = 0. Gọi (C) là đường tròn giao của (P) và (S) ; I là tâm cầu (S). Hình nón đỉnh I đáy là 
đường tròn (C) có thể tích bằng: 
A. 20 B. 48 C. 12 D. 16 
Câu 50: Hàm số y = ax3+bx2+cx+d nhận N(0 ;2) là 1 điểm cực trị và có đồ thị cắt đồ thị hàm số 
y = x2-3x+2 tại 3 điểm N ; I ; K biết hoành độ I, K lần lượt là 1 và 3. Tính y(-2) 
A. y(-2)=24 B. y(-2)=-18 C. y(-2)=12 D. y(-2)=14 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------