Đề thi thử sức THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 2 - Hồ Vĩnh Đức

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI – ĐỀ SỐ 2 
------------------------------------------------- 
G.v Hồ Vĩnh Đức THPT LQĐ TK 
Câu 1. Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: 
A. 3 3 2y x x   B. 4 22 1y x x   
C. 2 2 3y x x   D. 
4 22 3 1y x x    
Câu 2. Cho hs 
3 2
3 2
x x
y x   . Khi đó tập nghiệm của pt '( ) 0f x  là : 
A.  B. (0; )a   C. [-2;2] D. ( ; )  
Câu 3. Hs 2y x x  nghịch biến trên khoảng: 
A. (1/ 2;1) B. (0; ) C. ( ;0) D. (1; ) 
Câu 4. Hs 3 23y x x mx m    đồng biến trên tập xác định khi giá trị của m là: 
A. 1m  B. 3m  C. 
1 3m   D. 3m  
Câu 5. Cho hs 3 22 ( 1) 2y mx x m x     với giá trị nào của m thì hs có một cực trị 
A. 0m  B. 0m  C. 0m  D. 1m 
 Câu 6. Cho hsố 3 23 2y x x   , đthẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất: 
A. 3 3y x   B. 3 3y x  
C. 3y x  D. 0y 
 Câu 7. Cho pt 3log (4 3) 2x   . Với giá trị nào của m thì phương trình z có 4 nghiệm phân biệt 
 A. 1 < m < 2 B. – 1 < m < 2 C. – 3 < m < 1 D.
 1 < m < 3 
Câu 8. Số điểm có tọa độ là số nguyên trên đồ thị hsố 
3
2
x
y
x



 là : 
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 
Câu 9. Hàm số 4 2 1y x x   đạt cực tiểu tại: 
A. x = –1 B. x = 1. C. x = 0 D. x = – 2. 
Câu 10. Cho họ đ/cong 4 2( ) : 1mC y x mx m    . tọa độ các điểm mà mọi đồ thị hs đều đi qua là: 
A. ( 1;1) (1;0)và B. (1;0) (0;1)và C. ( 2;1) ( 2;3)và  D. (2;1) (0;1)và 
Câu 11. Cho hàm số 
2
,( )
1
x
y C
x



. Gọi d là k/cách từ giao điểm của hai t/cận đến một tiếp tuyến của (C). 
Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là : A. 3 3 B. 3 C. 2 D. 2 2 
Câu 12. Biểu thức 2log 34A có giá trị là: 
A. 6 B. 9 C. 16 D. 2 
Câu 13.Đạo hàm 2 .3x xy  bằng: 
A. 6 ln 6
x
 B. 6
x
 C. 2 3
x x D. 1 12 3x x  
Câu 14. Cho hàm số 2(3 )xy e x  . Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm : 
A. x = 1, x = – 3. B. x = 1, x = 3 C. x = – 1 , x = 3 D. x = 0. 
Câu 15. Ph trình 3log (3 2) 3x   có nghiệm là: : 
A. 
11
3
 B. 
25
3
 C. 
29
3
 D. 87 
Câu 16. Hàm số 2ln( 5 6)y x x    có tập xác định là: 
A. ( ;2) (3; )   B. (0; ) C. ( ;0) D. (2;3) 
Câu 17. Tập nghiệm của Bpt 32.4 18.2 1 0
x x   là tập con của tập: 
A. ( 5; 2)  B. ( 4;0) C. (1;4) D. ( 3;1) 
Câu 18. Cho 30log 3a  , 30log 5b  Khi đó 30log 1350 tính theo a, b bằng : 
A. 2 1a b  B. 2 1a b  C. 2 1a b  D. 2 1a b  
Câu 19. Rút gọn biểu thức 
 
3 1 2 3
2 2
2 2
.
, ( 0)
a a
a
a
 


 được kết quả là: 
A. a
4
 B. a C. a
5
 D. a
3
Câu 20. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2
x
x
y
e
 trên [–1;1] khi đó: 
A. M = 1/e, m = 0 B. M = e, m = 0 C. M = e, m = 1/e D. M = e, m = 1. 
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI – ĐỀ SỐ 2 
------------------------------------------------- 
G.v Hồ Vĩnh Đức THPT LQĐ TK 
Câu 21. Số nghiệm của hpt 
2
1
4 1
2 1 0
x
x
y
y
  

  
 là: 
A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 
Câu 22. Nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cosx trên tập số thực là: 
A. 
1
cos 2
4
x C B. 
1
cos 2
4
x C  C. sin .cosx x D. 
1
sin 2
4
x c  
Câu 23. Nguyên hàm F(x) của hs f(x) = 4x3 – 3x2 + 2 trên tập số thực thỏa F(-1) = 3 là: 
A. x
4
 – x3 + 2x + 3 B. x4 – x3 + 2x C. x4 – x3 + 2x + 4 D. x4 – x3 + 2x – 3 
Câu 24. Tích phân 
3
2
0
3 1x x dx bằng: 
A. 3 B. 7 C. – 5 D. – 3 
Câu 25. Tích phân  
1
0
3 1 2x x dx  bằng: 
A. – 1/6 B. 7/6 C. – 11/6 D. 0 
Câu 26. Tphân 
/ 2
2
0
3 1x x dx

 bằng: 
A. 
/ 21 e  B. / 21 e  C. / 2(1 ) / 2e  D. 
/ 22(1 )e  . 
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đ/cong y = 3x – x2 và trục 
hoành quanh trục hoành bằng: 
A. 
81
( )
10
dvtt

 B. 
85
( )
10
dvtt

 C. 
41
( )
7
dvtt

 D. 
8
( )
7
dvtt

Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đương x = 1, x = e, y = 0 và 
ln
2
x
y
x
 bằng : 
A. 3 e B. 2 e C. 2 e D. 3e  
Câu 29. Số nào trong các số sau là số thuần ảo: 
A. ( 2 2 ) ( 2 )i i   B. (2016 ) (2017 )i i   C. (3 ) (2 )i i   D. 
22017i 
Câu 30. Số phức liên hợp của số phức (1 )(3 2 )z i i   là: 
 A. 1z i  B. 1z i  C. 5z i  D. 5z i  
Câu 31. Để số phức ( 1)z a a i   (a là số thực) có | | 1z  thì: 
A. a = 1/2 B. a = 3/2 C. a = 0 hoặc a = 1 D. |a|=1 
Câu 32. Số phức 2(1 2 ) (1 )z i i   có mô đun là: 
A. | | 5 2z  B. | | 50z  C. 
2 2
| |
3
z  D. 
10
| |
3
z  
Câu 33. Trg mp tọa độ các điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 3
4
; (1 )(1 2 ); 2
1
i
i i i
i
  

khi đó ABC: A. Vuông tại C B. Vuông tại A C. Vuông cân tai B D. Tam giác đều 
Câu 34. Số phức z thỏa mãn  
2
3 1 2z z i   là: 
A.
3
2
4
i  B. 
3
2
4
i C.
3
2
4
i D.
3
2
4
i  
Câu 35. Diện tích hình tròn lớn của h/cầu là S. Một mp(P) cắt h/cầu theo một đtròn có bk r, diện tích S/2. 
Biết bk h/cầu là R, khi đó r bằng: 
A. 
2
4
R
 B.
3
6
R
 C. 
2
2
R
 D. 
3
3
R
Câu 36. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp đó bằng: 
 A. 
3 2
2
a
 B. 
3 2
6
a
 C. 
3 2
3
a
 D. 
3 3
3
a
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI – ĐỀ SỐ 2 
------------------------------------------------- 
G.v Hồ Vĩnh Đức THPT LQĐ TK 
Câu 37. Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu, biết rằng đáy hình trụ bằng 
hình tròn lớn quả bóng và chiều cao hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng, gọi S1 là tổng diện tích của 
ba quả bóng, S2 là Sxq của hình trụ, tỷ số diện tích S1/S2 là: 
A. 2 B. 5 C. 3 D. 1 
Câu 38. Hình hôp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c thì đ/chéo có độ lớn là : 
A. 
2 2 2a b c  B. 2 2 2a b c  C. 2 2 22 2a b c  D. 2 2 22a b c  
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA  (ABCD), AB = BC = 
a, AD = 2a, Góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 45o. Góc giữa mp(SAD) và mp(SCD) bằng: 
A. 45
o
 B. 30
o
 C. 75
o
 D. 60
o
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng 60o. thể tích 
khối chóp là: 
A. 
3 3
24
a
V  B. 
3 6
24
a
V  C. 
3 3
8
a
V  D. 
3
8
a
V  
 Câu 41. Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh 6a. một mặt phẳng qua đỉnh S của nón và cắt 
đ/tròn đáy tại hai điểm A,B. Biết số đo góc ASB bằng 30o. diện tích SAB bằng: 
A. 18a
2
 B. 16a
2 
 C. 9a
2
 D. 10a
2
. 
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = a, BC = a 2 , SA = 2a và SA 
 (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB, diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp là: 
A. 
24 10
25
a
 B. 
24 3
15
a
 C. 
28 10
25
a
 D. 
24 6
15
a
Câu 43. Trong kgOxyz cho ba véctơ ( 1;1;0); (1;1;0); (1;1;1)a b c    trong các mệnh đề sau mệnh đề nào 
sai : A. . 0a b  B. 3c  C. 2a  D. . 0bc  
Câu 44.Trong kgOxyz mặt phẳng ssong với hai đthg
2 4
1
2 3
y z
x
 
   ;
2
3 2
1
x t
y t
z t
 

 
  
có véctơ pháp tuyến là: 
A.  5;6; 7n    B.  5; 6;7n   C.  5; 6;7n    D.  5;6;7n   
Câu 45. Trong kgOxyz, m/cầu (S) tâm I(1; 2;– 3) đi qua điểm A(1; 0; 4) có phương trình là: 
A. 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 53x y z      B. 
2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 53x y z      
C. 2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 53x y z      D. 
2 2 2( 1) ( 2) ( 3) 53x y z      
Câu 46. Trong kgOxyz, cho ba điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3) C(4; 0; 6). Phương trình mp(ABC) là: 
A. 14 13 9 110 0x y z    B. 14 13 9 110 0x y z    C. 14 13 9 110 0x y z    D. 14 13 9 110 0x y z    
Câu 47. Trong kgOxyz vị trí tương đối của 
1 2
2 3
5 4
x t
y t
z t
 

  
  
 và 
7 3
2 2
1 2
x m
y m
z m
 

  
  
 là 
A. Chéo nhau B. Cắt nhau C. Song song D. Trùng nhau 
Câu 48. Trong kgOxyz cho ba điểm A(– 2; 1; 0) B(–3; 0; 4) C(0; 7; 3). Khi đó  cos ,AB AC bằng: 
A. 
14 118
354
 B. 
7 118
177
 C. 
798
57
 D. 
798
57
 
Câu 49. Trong kgOxyz cho tứ diện ABCD có A(2;3;1) B(4;1; –2) C(6;3;7) D(–5; –4;8). Độ dài đ/cao kẻ từ 
D của tứ diện là: 
A. 11 B. 
45
7
 C. 
5
5
 D. 
4 3
3
Câu 50. Trong kgOxyz cho bốn điểm A(1;1;1) B(1;2;1) C(1;1;2) D(2;2;1). Tâm I của m/cầu ngoại tiếp tứ 
diện ABCD có tọa độ : 
A.  3;3; 3 B. 
3 3 3
; ;
2 2 2
 
 
 
 C.
3 3 3
; ;
2 2 2
 
 
 
 D.  3;3;3