Đề thi thử nghiệm THPT quốc gia môn Toán

I. MA TRẬN ĐỀ THỬ NGHIỆM THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
TỔNG
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VD THẤP
VD CAO
Ứng dụng của đạo hàm
4
0.8
3
0.6
2
0.4
2
0.4
11
2.2
Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ – Hàm số logarit
3
0.6
3
0.6
3
0.6
1
0.2
10
2.0
Nguyên hàm – Tích phân - Ứng dụng
2
0.4
2
0.4
2
0.4
1
0.2
7
1.4
Số phức
2
0.4
2
0.4
1
0.2
1
0.2
6
1.2
Hình không gian tổng hợp
3
0.6
2
0.4
2
0.4
1
0.2
8
1.6
Tọa độ trong không gian
3
0.6
2
0.4
2
0.4
1
0.2
8
1.6
TỔNG
17
3.4
14
2.8
12
2.4
7
1.4
50
10.0
II. ĐỀ THI THỬ NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2017
Câu 1. Cho hàm số y = - x3- x2 + 5x + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .	B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên .	D. Hàm số đồng biến trên .
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
A. y = - 2.	 B. . 	
C. 	 D. y = 2.
-2
-1
1
 2
3
-1
-2
y
x
0
Câu 3.Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ 1 bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. x = - 2.	
B. x = 0.	
C. x = 1.	
D. x = 2.
Câu 4. Biết rằng đồ thị hàm số và đường thẳng y =x - 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA ; yA) và B(xB ; yB). Tính yA + yB.
A. yA + yB = - 2.	B. yA + yB = 2.	C. yA + yB = 4.	D. yA + yB = 0.
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
– ¥
2
5
8
+ ¥
y’
–
+
0
–
+
y
+ ¥
2
+ ¥
0
0
x
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 2.
B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.
C. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
-3
-1
1
 3
-3
-4
y
x
0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x = 8.
Câu 6.Đồ thị hàm số sau là của hàm số nào sau đây? 
A. y = x4- 2x2- 3.	
B. y = x4 + 8x2- 9.	
C. y = - x4 + 2x2 + 3.	
D. y = x3- 2x2 + 4x - 1.
Câu 7. Tìm m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng.
A..	B. 
C. .	D. .
Câu 8. Tìm m để hàm số y = x4- 2mx2 + 3 có ba điểm cực trị.
A. .	B. .	C. m 0.
Câu 9. Tìm m để phương trình x3- 3x2 + m - 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt.
A. 1 < m < 5.	B. - 1 < m <- 5.	C. .	D. .
Câu 10. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng .
A. - 2 2.	D. m <- 2.
Câu 11. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:
A. . 	B. .
C. .	D. .
Câu 12. là:
A.ln|2-3x|+ C B. C. -3ln|2-3x|+C D. 
Câu 13. F(x) là một nguyên hàm của và F(1) = 0. Tính F(2).
A. B. C. D.
Câu 14. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [2;3] ; F(3)= 3; F(2) = 2.Tính .
A. -1 B. 1 C. 5 D. 6
Câu 15. Cho F là một nguyên hàm của hàm số trên. Đặt , khi đó ta có:
A. B. I= F(6) – F(3)
C. I=3[ F(6) – F(3)] D.I=3[ F(6) – F(1)]
Câu 16. Biết , với a.b là các số nguyên. Tính .
A. B. C. D. 
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox là: 
 A. B. C. D.
Câu 18. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -36t+18(m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc ô tô hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển bao nhiêu m?
A. 3,5m B. 5,5m C. 4,5m D. 6,5m
Câu 19. Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
 A. 	B. 	 C. 	D. 
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = ln(x+) bằng 
A. B. C. D. 
Câu 21. Phư¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 22. Bất phương trình: có tập nghiệm là:
	A. (0; +¥)	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm
A. - 13 < m < - 9. B. 3 < m < 9. C. - 9 < m < 3. D. - 13 < m < 3.
Câu 24. Một người gửi ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi kép lãi suất 0,580/01 tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có 180 triệu đồng?
A. 34 B. 32 C. 31 D. 30
C©u 25. Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 26. NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 3
Câu 27. Đặt . Hãy biểu diễn theo a, b, c.
A. 	 B. 
C. D. 
x
y
O
1
Câu 28. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. 
Đồ thị các hàm số được 
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng?
A. .	
B..	
C..	
D. . 	
Câu 29.Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau đây đúng?
-2
3
y
x
0
M
A. .	B. . 
C. .	D. .
Câu 30. Cho số phức z = 1 + 2i. Phần ảo của số phức là:
A. 2.	B. - 2.	C. 3.	D. - 3.
Câu 31. Tìm số phức z thỏa mãn .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm phức z = 1 + 2i. Tổng hai số a và b bằng:
A. 0.	B. - 4.	C. - 3.	D. 3.
Câu 33. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 4 = 0. Tính .
A. A = 2.	B. A = - 7.	C. A = 8.	D. A = 4.
Câu 34. Trong các số phức z thỏa mãn , số phức có mô đun nhỏ nhất là:
A. z = 3 + 4i.	B. z = - 3 - 4i.	C. .	D. .
Câu 35: Cho khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và tam giác SBC có diện tích bằng . Thể tích khối chóp là
 A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 36. Ta lấy điểm M nằm trên đoạn AB với , N nằm trên đoạn AC với . Thể tích của khối AB’C’D là:
 A. 3	B. 4	C. 6	D. 9
Câu 37. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
 A. B. C. D. 
Câu 38. Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng . Chiều cao hình trụ này bằng
 A.2	 B.6	 	 C. 	 D. 1
Câu 39: Cho bốn hình sau đây:
Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Khối đa diện A không phải là khối đa diện đều
B. Khối đa diện B là khối đa diện lồi
C. Khối đa diện C là khối đa diện lồi
D. Cả 4 khối đa diện A, B, C, D đều là khối đa diện lồi.
Câu 40: Khối lăng trụ có đáy là tam giác đều, là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là . Hình chiếu vuông góc của trên mặt trùng với trung điểm của . Thể tích của khối lăng trụ đ? cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Câu 45: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 (cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là:
A
B
C
M
N
P
Q
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 42: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Hỏi điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có . Gọi là trọng tâm của tam giác . Tính độ dài đoạn .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 48. Trong đường thẳng và mặt phẳng 
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
	A. 	B. cắt (P) tại điểm M(1;-1;-1)
	C. (d) cắt (P) tại điểm M(-1;-2;2)	D. 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm , đồng thời đường thẳng cắt và vuông góc với đường thẳng .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , và mặt phẳng (P): . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho . 
A. , 	B. , 	
C. , 	D. , 
III. ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
D
A
B
D
A
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
C
D
A
B
B
C
C
C
D
B
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A
B
A
B
D
C
B
C
C
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
D
D
D
D
C
A
C
A
D
B
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
C
D
B
A
B
B
C
D
A