Đề thi thử Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở GD & ĐT Bình Định

 SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (2017-2018) 
 MÔN: TOÁN 9 
 Thời gian 120 phút 
Bài 1: (2,0 điểm) 
 a) Thực hiện phép tính: 
1 1 3 3
:
2 3 3 2 1 3
 
 
   
 b) Giải phương trình: x2 + 6x – 27 = 0 
 c) Tìm a và b để hệ phương trình 
4x ay b
x by a
  

 
 có nghiệm (x; y) = (2; -1) 
 d) Rút gọn biểu thức: A = 
1 1 1 2
:
1 2 1
a a
a a a a
   
          
 với a > 0, a  1, a  4 
Bài 2: (1,5 điểm) 
 Cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình là: y = 
2
2
x
 và y = mx – m + 3 
 a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
1
2

. 
 b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m. 
 c) Gọi A(xA;yA) và B(xB;yB) là tọa đô giao điểm của (d) và (P). Tìm m để: 
 yA + yB = 3(xA + xB) 
Bài 3: (2,0 điểm) 
 Một xí nghiệp phải sản xuất 513 tấn hàng trong một thời gian dự định. Sau khi sản xuất được 
4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất 3 tấn mỗi ngày, nên đã sản xuất được tất cả 538 tấn hàng và 
hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính năng suất dự định ban đầu của xí nghiệp. 
Bài 4: (3,5 điểm) 
 Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, CD là đường kính di động. Các đường 
thẳng BC và BD cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại E và F. 
 a) Chứng minh AE. AF = 4R2 
 b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp. 
 c) Xác định vị trí của đường kính CD để diện tích tứ giác CDFE bằng 3 lần diện tích  BDC 
 d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE. Chứng minh I luôn nằm trên 1 đường 
thẳng cố định. 
Bài 5: (1, 0 điểm) 
 Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) 2 7x  
-------------- HẾT --------------- 
Hướng dẫn bài 3: Lập được phương trình: 
513
x
 = 4 + 
538 4
3
x
x


 + 2