SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGễ SĨ LIấN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 Năm học 20152016 Mụn : TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề Cõu 1 (1,0 điểm). Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số: 2 1 1 x y x . Cõu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số 4 2 5 y x mx m cú đồ thị là (Cm), m là tham số. Xỏc định m để đồ thị (Cm) của hàm số đó cho cú ba điểm cực trị. Cõu 3 (1,0 điểm). Cho 3 3 log 15 log 10 a, b . Tớnh 9 log 50 theo a và b. Cõu 4 (2,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 62s in cos s in cos 3 0 x x+ x x ; b) 2 2 2 2 15 3 22 2 5 3.5 x x x x+ . Cõu 5 (1,0 điểm). Tỡm số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 2 2 n x x với x ≠ 0, biết rằng: 1 2 15 n n C C với n là số nguyờn dương. Cõu 6 (1,0 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuụng gúc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và 030SBC . Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. Cõu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hỡnh chữ nhật ABCD cú điểm C thuộc đường thẳng : 2 5 0 d x y và A( 4; 8). Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5; 4) là hỡnh chiếu vuụng gúc của B trờn đường thẳng ED. Tỡm tọa độ điểm C và tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ABCD. Cõu 8 (1,0 điểm). Giải phương trỡnh: 21 (2 3) (2 2) 2 x x x x x . Cõu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa món: 2 2 2 3 4 x y z . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 1 8 P xyz xy yz zx . -------- Hết -------- - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: DeThiThu.Net HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA MễN TOÁN 12 lần 2. Câu Nội dung bài Điểm 1 TXĐ D = R\ 1 Ta cú x x 2 1 / lim lim 2 1 1 / y x x , x 1 lim y , x 1 lim y Kl tiệm cận đứng và tiệm cận ngang D x ta cú y’(x) = 2 3 ( 1) x y’(x) < 0 D x Ta cú bảng biến thiờn: x ∞ 1 +∞ y’ y + ∞ 2 2 ∞ Hàm số nghịch biến trờn (∞; 1) và (1; + ∞). Hàm số khụng cú cực trị Vẽ đồ thị đỳng hỡnh dạng và cỏc điểm căn cứ, nhận xột đồ thị. 0,25 0,25 0,25 0,25 2 x ta cú ( ) 2 (23 24 2 ) y' x x mx = x x m , (Cm) cú ba điểm cực trị khi y’(x) = 0 cú ba nghiệm phõn biệt, tức là 2 (2 2 ) 0 x x m cú ba nghiệm phõn biệt 2 02 x m= cú hai nghiệm phõn biệt khỏc 0 0 m . Xột dấu y’ và kết luận. 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Ta cú 29 33 1 log 50 log 50 log 50 2 3 3 3 3 150 log 50 log log 15 log 10 1 1 3 a b Kết luận 0,25 0,5 0,25 4 a) TXĐ D = Phương trỡnh đó cho (2sin 1)(cos 3) 0 x x+ 1 sin 2 cos 3(vô nghiệm) x x = 0,5 0,25 - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: DeThiThu.Net 22 6 5 6 x k x l , với k, l là số nguyờn. Kết luận. 0,25 b) TXĐ D = Phương trỡnh 2 23 12 (4 1) 5 (5 3) x x 2 23 12 .5 5 .8 x x 2 2 1 5 2 0 0 x x x . 0,25 0,25 0,25 0,25 5 Ta cú 1 1 2 2 ( 1)15 15 15 2 n n n+ n n+ C C C 2 5 (t / m) 30 0 6 (loại) n n +n n Với n = 5 và 0x ta cú 5 5 5 2 2 5 3 5 5 5 5 0 0 2 2 C ( ) ( ) C ( 2) k k k k k k k k x x x x x Số hạng chứa x4 trong khai triển trờn thỏa món 3k – 5 = 4 k = 3, suy ra số hạng chứa x4 trong khai triển trờn là 40x4. 0,25 0,25 0,25 0,25 6 A I S H B C Ta cú AB (SBC) (gt) nờn VSABC = 1 . 3 SBCAB S Từ gt ta cú SSBC = 0 21 1 1. .sin 30 4 2 3. 2 3 2 2 2 BC BS a. a a Khi đú VSABC = 2 31 3 .2 3 2 3 3 a a a (đvtt). 0,25 0,25 Hạ BH SC (HSC) ta chứng minh được SC (ABH) Hạ BI AH (IAH) - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: DeThiThu.Net Từ hai kết quả trờn BI (SAC) BI = d(B; (SAC)). Dựa vào tam giỏc vuụng ABH tớnh được BI 6 7 7 a BI Kl 0,25 0,25 7 Ta cú C : 2 5 0 d x y nờn C(t; –2t – 5). Ta chứng minh 5 điểm A, B, C, D, F cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh BD. Do tứ giỏc ABCD là hỡnh chữ nhật thỡ AC cũng là đường kớnh của đường trũn trờn, nờn suy ra được 090AFC 2 2 2 AC AF CF . Kết hợp với gt ta cú phương trỡnh: 2 2 2 2( 4) ( 2 13) 81 144 ( 5) ( 2 1) 1 t t t t t . Từ đú ta được C(1; –7). Từ giả thiết ta cú AC // EF, BF ED nờn BF AC, do C là trung điểm BE nờn BF cắt và vuụng gúc với AC tại trung điểm. Suy ra F đối xứng với B qua AC, suy ra ∆ABC = ∆AFC 2 75 ABC AFC ABCD AFC S S S S (đvdt). 0,25 0,25 0,25 0,25 8 TXĐ D = 1; Phương trỡnh 1) 1) 3 2( 1 ( 1 (2 3) (2 3) 2 3 x x x x x x x (1) Xột hàm số 3 2 2( ) ( ) 3 2 1 ( ) 0, f t t t t f' t t t f' t t suy ra hàm số f(t) đồng biến trờn . Phương trỡnh (1) cú dạng 2 3( 1) ( ) f x f x . Từ hai điều trờn phương trỡnh (1) 2 2 2 1 2 3 3 / 2 3 / 2 1 4 12 9 4 13 10 0 x x x x x = x x x x x 0,25 0,25 0,25 0,25 9 Ta cú 3 2 2 2 1 1 1 1 3 xy yz zx x y z , đặt t = 3 0xyz Mà 2 2 2 2 2 23 1 1 0 3 4 2 x + y + z x y z t P 3 2 3 8 t t . Xột hàm số ( ) f t 3 2 3 8 t t . Ta cú 0 t , f'(t) = 2 3 6 24 t t , ''( ) = 0 5 1 4 f t t . Ta cú bảng: t 0 1 2 5 1 4 0,25 0,25 - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: DeThiThu.Net f’(t) 0 f(t) 13 Từ bảng ta cú f(t) ≥ 13 với mọi giỏ trị t thỏa món 1 0 2 t Suy ra P ≥ 13. Dấu bằng xảy ra khi t = 1 2 hay x = y = z = 1 2 Kl: MinP = 13. 0,25 0,25 - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY! Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: DeThiThu.Net
Tài liệu đính kèm: