Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán Lớp 7

DC
B
A
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II LỚP 7 
Môn: Toán – Thời gian: 90 phút 
I.Trắc Nghiệm: ( 3 điểm) 
Câu 1: Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác : 
A. 2cm, 4cm, 6cm B. 1cm, 3cm, 5cm C. 2cm, 3cm, 4cm D. 2cm, 3cm, 5cm 
Câu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 22x y : 
A. 2xy B. 22xy C. 25x y D. 2xy 
Câu 3: ABC có 0 0A=90 , =30 B thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là: 
A. BC > AB > AC B. AC > AB > BC C. AB > AC > BC D. BC > AC > AB 
Câu 4: Biểu thức : 2 2x x , tại x = -1 có giá trị là : 
A. –3 B. –1 C. 3 D. 0 
Câu 5: Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây: 
A. x + 1 B. x –1 C. 2x + 
1
2
 D. x
2
 + 1 
Câu 6: Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có: 
A. AG =
1
2
AM B. AG =
1
3
AM C. AG =
3
2
AM. D. AG =
2
3
AM 
Câu 7: Đơn thức 2 5 3
1
2
x y z

 có bậc: 
A. 3 B. 5 C. 2 D. 10 
Câu 8: Cho 2 2 23 5 7P x y x y x y   , kết quả rút gọn P là: 
A. 2x y B. 215x y C. 25x y D. 6 35x y 
Câu 9: Cho hai đa thức: 22 –1A x x  ; –1.B x Kết quả A – B là: 
A. 22 2 2 x x  B. 22 2 x x C. 22x D. 22 – 2x 
Câu 10: Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC 
? 
A. Đường cao. B. Đường phân giác. C. Đường trung tuyến. D. Đường trung trực 
Câu 11: Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được: 
A. AB BC > BD 
C. BC > BD > AB D. BD <BC < AB 
Câu 12: Cho    22 –1 ; –1A x x x B x x   . Tại 1x  , 
đa thức A(x) – B(x) có giá trị là : 
A. 2 B. 0 C. –1 D. 1 
II. Tự luận (7điểm) 
Bài 1: ( 1,5 điểm ). 1 giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và 
ghi lại: 
10 5 4 7 7 7 4 7 9 10 
6 8 6 10 8 9 6 8 7 7 
9 7 8 8 6 8 6 6 8 7 
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu 
c) Tính thời gian trung bình của lớp 
Bài 2: ( 1,0 điểm ). Thu gọn các đơn thức : 
2 2 3 3 2 2 5
1 1
a . 2x y . xy .( 3xy) ; b. (-2x y) .xy . y
4 2
Bài 3: ( 1,5 điểm ). Cho hai đa thức: 
 
 
3 2
3 2 3 2
 2 2 3 2 .
 4 3 3 4 3 4 1 .
P x x x x x
Q x x x x x x x
    
      
a. Rút gọn P(x) , Q(x) . 
b. Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) , Q(x) . 
Bài 4: ( 2.5 điểm ). Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A 
là ABD và ACE. 
a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE. 
b) Kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC tại H. 
Chứng minh : Đường thẳng AH đi qua trung điểm của DE. 
c) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. 
Chứng minh: AK = KD. 
Bài 5: ( 0.5 điểm ). Tìm x ,y thỏa mãn :  2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 0x x y y x y x      
ĐỀ BÀI 
Câu 1 (2,0 điểm) 
a) Tìm bậc của đa thức sau: x4 - y5 + x3y4 + 2 
b) Cho đa thức M(x) = x2 + 2 
Tính giá trị của đa thức M(x) tại x = 1 và x = 2. 
Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm. 
Câu 2 (2,0 điểm) 
Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau: 
Tháng 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 
Điểm 80 80 90 70 80 80 90 80 70 80 
a) Dấu hiệu ở đây là gì? 
b) Lập bảng tần số. 
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A. 
Câu 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: 
P(x) = 5x
3
 + x
4
 + 2x + 7x
2
 - 3 
Q(x) = x
2
 - x - 3x
3
 + 6 
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Câu 4 (3,0 điểm) 
Cho tam giác cân ABC có AB = AC =5 cm, BC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. Kẻ 
HD  AB (D  AB), HE  AC (E  AC). 
a) Chứng minh HB = HC. 
b) Tính độ dài AH. 
c) Chứng minh DH = DE. 
Câu 5 (1,0 điểm) 
Cho hình vẽ bên: 
Hãy so sánh DA với DE + EA. 
Từ đó chứng minh: DA + DB < EB + EA. 
E
D
CB
A