Đề thi thử giải toán trên máy tính cầm tay Vật lí 12 (Có đáp án) - Năm học 2011-2012 - Trường THPT Yên Định 2

TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2
ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: Máy tính Vật Lý Khối 12 (Thời gian làm bài 150 phút)
Bài 1: Vật m = 200g được thả rơi không vận tốc ban đầu từ một nơi đủ cao. Giả thiết rằng lực cản tỷ lệ với bình phương tốc độ của vật (hệ số tỷ lệ k = 0,002 Ns2/m2). Hãy tính:
	a. Tốc độ tối đa mà vật có thể đạt được.
	b. Khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả vật đến khi nó đạt tốc độ bằng 75% tốc độ tối đa.
Đơn vị: Vận tốc (m/s); thời gian (s).
Lời giải vắn tắt
Kết quả
a. Tốc độ tối đa mà vật có thể đạt được là vmax, khi đó lực cản cân bằng với trọng lực: 
b. Xét trong khoảng thời gian dt (rất ngắn) kể từ thời điểm t tốc độ của vật là v (coi như không đổi trong khoảng thời gian dt). Phương trình động lực học viết cho vật là 
Lấy tích phân hai vế (s).
≈ 31,3156 (m/s).
≈ 3,1069 s
Bài 2: Con lắc vật lí gồm thanh OA đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m1 = 50g, chiều dài l = 30cm và một đĩa tròn khối lượng m2 = 200, bán kính R = 5cm có tâm A gắn chặt với thanh. Hệ có thể quay trong một mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục nằm ngang đi qua O và song song với trục của đĩa. Bỏ qua mọi ma sát. Tính chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc.
Đơn vị: Thời gian (s).
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Momen quán tính của hệ là .
Khoảng cách từ khối tâm C của hệ đến trục quay O là .
Chu kì dao động với biên độ nhỏ của con lắc là 
≈ 1,0853 (s).
Bài 3: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 12,5cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1 = u2 = acos(50pt) (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng. Biết rằng dao động do mỗi nguồn độc lập gây ra tại điểm cách tâm sóng 1cm có biên độ là 2mm. Tìm biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1, S2 những đoạn tương ứng là d1 = 25cm; d2 = 33cm.
Đơn vị: Biên độ mm
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Do bỏ qua sự hấp thụ năng lượng của môi trường truyền sóng và sóng truyền theo mặt phẳng nên biên độ sóng tỷ lệ nghịch với căn bậc hai của khoảng cách.
- Phương trình dao động do S1 gửi tới điểm M là (mm) (d1 và λ có đơn vị là cm).
- Phương trình dao động do S2 gửi tới điểm M là (mm) (d2 và λ có đơn vị là cm).
Dao động tổng hợp tại M là với biên độ dao động tổng hợp là
≈ 0,7303 (mm)
Bài 4: Dùng một dây đồng có đường kính d=1,5mm để quấn thành một ống dây dài. Dây có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, các vòng dây được quấn sát nhau. Khi cho dòng điện qua ống dây người ta đo được cảm ứng từ trong ống dây là B=0,0065T. Tính hiệu điện thế đặt vào hai đầu ống dây, biết dây dài 60m, điện trở suất của đồng là 1,76.10-8 
Đơn vị hiệu điện thế (V)
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Cảm ứng từ trong lòng ống dây với 
Cường độ dòng điện I=U/R, đồng thời 
Vậy 
4,6366V
Bài 5: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần , một cuộn dây có điện trở thuần , có độ tự cảm và một tụ điện có điện dung Hiệu điện thế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng , có tần số f thay đổi được và pha ban đầu bằng không. Với giá trị nào của f thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản cực tụ điện có giá trị cực đại
Đơn vị tần số: Hz
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Hiệu điện thế hiệu dụng trên hai bản tụ tính theo công thức: 
+ UC đạt cực đại khi y đạt cực tiểu. Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu khi 
61,2969Hz
Bài 6: Một con lắc đơn mà sợi dây chiều dài , dao động tại nơi có gia tốc trọng trường . Trong khoảng thời gian nó thực hiện được n=299 dao động, Nếu cắt bớt chiều dài một đoạn thì trong khoảng thời gian nó thực hiện được n’=386 dao động. Xác định 
Đơn vị gia tốc m/s2
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Chu kì dao động của các con lắc đơn: 
 ; 
Từ (1) và (2) 
Bài 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây có độ tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện cố định mắc song song với một tụ xoay . Tụ xoay có điện dung thay đổi từ đến Nhờ vậy mạch thu có thể thu được các sóng có bước sóng từ đến . Xác định độ tự cảm L	Đơn vị độ tự cảm: 
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Điện dung của bộ tụ: 
Bước sóng mà sóng điện từ cỏ thể thu được: 
+ Khi thì : 
+ Khi thì : 
+ Giải hệ (1) và (2): 
Bài 8: Từ độ cao 5m so với mặt nước trong hồ người ta ném một vật nhỏ ra xa với vận tốc ban đầu không
đổi v0=15m/s, góc ném có thể thay đổi được, tìm tầm xa lớn nhất mà vật có thể đạt được
Đơn vị độ dài: mét
Lời giải vắn tắt
Kết quả
Phương trình quỹ đạo của vật 
Vật chạm đất khi y=0 
ta có 
Phương trình trên là pt bậc 2 ẩn . Để pt có nghiệm thì
 Bài 9. Trong một buồng tắm hơi, ở nhiệt độ t1 = 1000C độ ẩm tương đối của không khí là a1 = 50%. Sau khi nhiệt độ không khí giảm đến t2 = 970C và hơi đã ngưng tụ thì độ ẩm tương đối của không khí là a2 = 45%. Hỏi một lượng nước bằng bao nhiêu đã tách ra khỏi không khí ẩm nếu thể tích của buồng hơi V = 30m3?. Biết rằng áp suất hơi bão hoà ở nhiệt độ t2 nhỏ hơn ở nhiệt độ t1 là 80mmHg.
Cách giải
Kết quả
 áp suất hơi bão hoà ở t1 = 1000C là p1h = 105Pa =760 mmHg, còn ở t2 = 970C là p2h = 680 mmHg. Từ phương trình trạng thái suy ra khối lượng hơi nước trong buồng hơi ở hai nhiệt độ và tương ứng bằng:
 và 
ở đây Mh = 18g/mol. Như vậy lượng nước tạo thành do hơi nước ngưng tụ là:
Bài 10:
 Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2. Tính biên độ dao động của hệ.
Đơn vị tính: Biên độ(cm).
Cách giải
Kết quả
Vận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = .
Khi m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là: 
v0= 
Tại VT va chạm lò xo bị nén: 
Tại VT cân bằng O lò xo bị nén: 
Tọa độ của VT va chạm: 
Biên độ: với 
A 6,05445cm