Đề thi thử chuyên Vĩnh Phúc lần 3 năm 2017 - Đề số 15 - Vương Thanh Bình

VƢƠNG THANH BÌNH ( www.facebook.com/ThanhBinhKami ) 
Câu 1- Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 
2
31 2 2017
3 2
mx
y x x    đồng biến trên là: 
A. 2 2.m  B. 2 2 2 2.m   C. 2 2 2 2.m   D. 2 2.m   
Câu 2- Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta đƣợc một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2.a 
Gọi BC là dây cung của đƣờng tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 060 . 
Diện tích của tam giác SBC bằng: 
A. 
2 2
.
2
a
 B. 
2 2
.
3
a
 C. 
2 3
.
3
a
 D. 
2
.
3
a
Câu 3- Cho hàm số  y f x có đồ thị nhƣ hình vẽ bên. Tất cả các giá trị 
của tham số m để phƣơng trình  f x m có đúng 2 nghiệm thực phân 
biệt là: 
A. 4; 0.m m  
B. 4 0.m   
C. 0 3.m  
D. 3 4.m  
Câu 4- Đồ thị trong hình bên dƣới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đƣợc liệt kê ở bốn phƣơng án A, B, 
C, D dƣới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 
2
.
1
x
y
x



B. 
2 1
.
1
x
y
x



C. 
1
.
1
x
y
x



D. 
2
.
1
x
y
x



Câu 5- Giải phƣơng trình    
2
3 32log 2 log 4 0.x x    Một học sinh làm nhƣ sau: 
Bƣớc 1: Điều kiện: 
2
(*).
4
x
x



Bƣớc 2: Phƣơng trình đã cho tƣơng đƣơng với    3 32log 2 2log 4 0x x    
Bƣớc 3: Hay là       23
3 2
log 2 4 2 2 4 1 6 7 0
3 2
x
x x x x x x
x
  
               
 
Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phƣơng trình đã cho có nghiệm là 3 2.x   
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bƣớc nào? 
A. Đúng. B. Sai. C. Bƣớc 1. D. Bƣớc 2. 
Câu 6- Nguyên hàm của hàm số 2cos .siny x x là: 
A. 
31 cos .
3
x C B. 3
1
cos .
3
x C C. 3cos .x C  D. 3
1
sin .
3
x C 
Tuyển tập 100 đề thi đặc sắc các trường chuyên 
ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 3 NĂM 2017 
(Đề số 15) 
Thời gian làm bài 90 (phút) 
VƢƠNG THANH BÌNH ( www.facebook.com/ThanhBinhKami ) 
Câu 7- Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số    3 2
1 2
1 2 3
3 3
y x m x m x      đồng biến trên khoảng 
 1; là: 
A. 2.m  B. 1.m  C. 1.m  D. 2.m  
Câu 8- Cho hai số thực ,a b với 1 a b  . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. 
2016log 2017 1. B. 2017log 2016 1. 
C. 
2017
1 0.
2016
x
x
 
   
 
 D. 
2016
1 0.
2017
x
x
 
   
 
Câu 9- Đạo hàm của hàm số 2017xy  là: 
A. ' 2017 .xy  B. 1' .2017 .xy x  C. ' 2017 .ln 2017.xy  D. 
2017
' .
ln 2017
x
y  
Câu 10- Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại 
CDy và giá trị cực tiểu CTy của đồ thị hàm số 
3 2y x x  là: 
A. 0.CT CDy y  B. 2 3 .CT CDy y C. 2 .CT CDy y D. .CT CDy y 
Câu 11- Cho hàm số  y f x liên tục trên đoạn  ; .a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đƣờng cong  ,y f x 
trục hoành, các đƣờng thẳng ;x a x b  là: 
A.   .
b
a
f x dx B.   .
a
b
f x dx C.   .
b
a
f x dx D.   .
b
a
f x dx 
Câu 12- Phƣơng trình 22 2log 5log 4 0x x   có 2 nghiệm 1 2, .x x Khi đó tích số 1 2x x bằng: 
A. 36. B. 16. C. 22. D. 32. 
Câu 13- Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol   2:P y x và đƣờng thẳng 
  :d y x quay xung quanh trục Ox bằng: 
A. 
1 1
2 4
0 0
.x dx x dx   B. 
1 1
2 4
0 0
.x dx x dx   C.  
1
2
2
0
.x x dx  D.  
1
2
0
.x x dx  
Câu 14- Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh ,a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng 
 ABCD trùng với trung điểm của cạnh ,AB cạnh bên 
3
.
2
a
SD  Thể tích của khối chóp .S ABCD tính theo a 
bằng: 
A. 
3 7
.
3
a
 B. 
3 3
.
3
a
 C. 
3 5
.
3
a
 D. 
3
.
3
a
Câu 15- Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại 0, , 60 .A AC a ACB  Đƣờng 
chéo 'BC của mặt bên  ' 'BB C C tạo với mặt phẳng  ' 'AA C C một góc 030 . Thể tích của khối lăng trụ theo a 
là: 
A. 
3 6.a B. 
3 6
.
3
a
 C. 
32 6
.
3
a
 D. 
34 6
.
3
a
Câu 16- Giá trị của tham số m để phƣơng trình 4 2 .2 2 0x xm m   có hai nghiệm thực phân biệt 1 2,x x sao cho 
1 2 3x x  là: 
A. 1.m   B. 4.m  C. 2.m   D. 3.m  
Câu 17- Ngƣời ta gọt một khối lập phƣơng bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các định là 
các tâm của các mặt của khối lập phƣơng). Biết cạnh của khối lập phƣơng bằng .a Thể tích của khối tám mặt đều 
đó bằng: 
A. 
3
.
6
a
 B. 
3
.
12
a
 C. 
3
.
4
a
 D. 
3
.
8
a
Câu 18- Cho hàm số 3 3 2y x x   có đồ thị  .C Gọi  d là đƣờng thẳng đi qua  3;20A và có hệ số góc .m 
Giá trị của tham số m để đƣờng thẳng  d cắt  C tại 3 điểm phân biệt là: 
A. 
15
, 24.
4
m m  B. 
15
.
4
m  C. 
15
, 24.
4
m m  D. 
15
.
4
m  
Câu 19- Cho hàm số 3 1y x x   có đồ thị  .C Phƣơng trình tiếp tuyên của  C tại giao điểm của  C với trục 
tung là: 
A. 1.y x   B. 2 1.y x  C. 1.y x   D. 2 2.y x  
VƢƠNG THANH BÌNH ( www.facebook.com/ThanhBinhKami ) 
Câu 20- Cho tam giác ABC vuông tại A có 030ABC  và cạnh góc vuông 2AC a quay quanh cạnh AC tạo 
thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: 
A. 28 3.a B. 2
4
3.
3
a C. 22 .a D. 216 3.a 
Câu 21- Cho tứ diện .MNPQ Gọi , ,I J K lần lƣợt là trung điểm của các cạnh , , .MN MP MQ Khi đó, tỉ số thể tích 
MIJK
MNPQ
V
V
 bằng: 
A. 
1
.
4
 B. 
1
.
8
 C. 
1
.
3
 D. 
1
.
6
Câu 22- Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh ,a diện tích toàn phần của hình trụ bằng: 
A. 
23
.
5
a
 B. 23 .a C. 
23
.
2
a
 D. Kết quả khác. 
Câu 23- Đạo hàm của hàm số 
1
ln
2
x
y
x



 là: 
A. 
  
2
3
' .
1 2
y
x x


 
 B. 
  
3
' .
1 2
y
x x


 
C. 
  
2
3
' .
1 2
y
x x

 
 D. 
  
3
' .
1 2
y
x x

 
Câu 24- Hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh  , 2, ,AB a AD a SA ABCD   góc giữa 
SC và đáy bằng 060 . Thể tích khối chóp .S ABCD bằng: 
A. 33 2.a B. 3 6.a C. 33 .a D. 3 2.a 
Câu 25- Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh .a Hình chiếu vuông góc của điểm 'A lên mặt 
phẳng  ABC trùng với trọng tâm của tam giác .ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là 
3 3
.
4
a
 Khi đó, khoảng 
cách giữa hai đƣờng thẳng 'AA và BC bằng: 
A. 
3
.
2
a
 B. 
4
.
3
a
 C. 
3
.
4
a
 D. 
2
.
3
a
Câu 26- Cho hàm số  y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên nhƣ sau: 
Khẳng định nào sau đây là sai? 
A.  0;2M đƣợc gọi là điểm cực đại của hàm số. 
B.  1f  đƣợc gọi là giá trị cực tiểu của hàm số. 
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1;0 và  1; . 
D. 0 1x  đƣợc gọi là điểm cực tiểu của hàm số. 
Câu 27- Tất cả các giá trị của tham số m để phƣơng trình 4 22 3 2 0x x m     có 4 nghiệm phân biệt là: 
A. 
3
2 .
2
m    B. 3 4.m  C. 
3
2 .
2
m    D. 
3
2.
2
m   
Câu 28- Hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh 4 , 3 ,AB a AD a  các cạnh bên đều có độ dài 
bằng 5 .a Thể tích khối chóp .S ABCD bằng: 
A. 
310
.
3
a
 B. 
310 3.a C. 
39 3
.
2
a
 D. 
39 3.a 
Câu 29- Ngƣời ta xếp 9 viên bi cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc 
với đáy, viên bi ăm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các 
đƣờng sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: 
VƢƠNG THANH BÌNH ( www.facebook.com/ThanhBinhKami ) 
A. 236 .pr B. 216 .pr C. 218 .pr D. 29 .pr 
Câu 30- Tập nghiệm của bất phƣơng trình 
1
2
2
log 0
3 2
x
x



 là: 
A. 
1
; .
3
 
 
 
 B. 
3
; .
2
 

 
 C. 
1
2; .
3
 
 
 
 D. 
1
2; .
3
 
 
 
Câu 31- Một hình trụ có đƣờng kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính .R Diện tích xung 
quanh của hình trụ bằng: 
A. 22 2.R B. 24 .R C. 22 .R D. 2 2.R 
Câu 32- Cho hàm số  3 26 9 2 .y x x x C    Đƣờng thẳng đi qua điểm  1;1A  và vuông góc với đƣờng thẳng 
đi qua hai điểm cực trị của  C là: 
A. 
1 3
.
2 2
y x   B. 
1 3
.
2 2
y x  C. 3.y x  D. 2 3 0.x y   
Câu 33- Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC bằng: 
A. 
5 15
.
72

 B. 
5 15
.
24

 C. 
5 15
.
54

 D. 
4 3
.
27

Câu 34- Giá trị lớn nhất của hàm số   21y f x x x   là: 
A. 
 
 
1;1
2
max 0.
2
f x f

 
   
 
 B. 
 
 
1;1
2 1
max .
2 2
f x f

 
   
 
C. 
 
 
1;1
2 1
max .
2 2
f x f

 
    
 
 D.  
2 1
max .
2 2
f x f
 
   
 
Câu 35- Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 23 1y x x   trên đoạn  2;4 bằng: 
A 22. B. 18. C. 2. D. 14. 
Câu 36- Cho 2 3log 3 ,log 5 .a b  Khi đó 12log 90 tính theo ,a b là: 
A. 
2 1
.
2
ab a
a
 

 B. 
2 1
.
2
ab a
a
 

 C. 
2 1
.
2
ab a
a
 

 D. 
2 1
.
2
ab a
a
 

Câu 37- Cho hình nón đỉnh ,S đáy là hình tròn tâm ,O thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh .a Thể tích của 
khối nón bằng: 
A. 
3 3
.
6
a
 B. 
3 3
.
24
a
 C. 
3 3
.
12
a
 D. 
3 3
.
8
a
Câu 38- Thể tích  3cm khối tứ diện đều cạnh 
2
3
cm là: 
A. 
3
.
18
 B. 
2 2
.
81
 C. 
2 3
.
81
 D. 
2
.
3
Câu 39- Phƣơng trình 29 2.6 4 0x x xm   có hai nghiệm trái dấu khi: 
A. 1.m  B. 
1
.
1
m
m
 


 C.    1;0 0;1 .m   D. 1.m   
Câu 40- Hàm số      2ln 0F x x x a C a     là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 
A. 
2
1
.
x a
 B. 
2
1
.
x x a 
 C. 
2 .x a D. 2 .x x a  
Câu 41- Số nghiệm của phƣơng trình 
22 7 52 1x x   là: 
A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 
Câu 42- Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 8y x x x   trên đoạn  1;3 bằng: 
A. 
 1;3
max 8.y   B. 
 1;3
176
max .
27
y  C. 
 1;3
max 6.y   D. 
 1;3
max 4.y   
Câu 43- Một ngƣời gửi tiền tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kếp 1% trên tháng. Gửi 
đƣợc hai năm 3 tháng ngƣời đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Số tiền ngƣời đó rút đƣợc là: 
VƢƠNG THANH BÌNH ( www.facebook.com/ThanhBinhKami ) 
A.  
27
100. 1,01 1 
 
 (triệu đồng). B.  
26
101. 1,01 1 
 
 (triệu đồng). 
C.  
27
101. 1,01 1 
 
 (triệu đồng). D.  
26
100. 1,01 1 
 
 (triệu đồng). 
Câu 44- Nguyên hàm của hàm số   2. xf x x e là: 
A.    22 2 .xF x e x C   B.    2
1
2 .
2
xF x e x C   
C.   2
1 1
.
2 2
xF x e x C
 
   
 
 D.   2
1
2 .
2
xF x e x C
 
   
 
Câu 45- Cho hàm số  
2
3 .4 .x xf x  Khẳng định nào sau đây là sai? 
A.   2 39 2 log 2 2.f x x x    B.   9 2 log3 log4 log9.f x x x    
C.   2 2 29 log 3 2 2log 3.f x x x    D.  
29 ln3 ln4 2ln3.f x x x    
Câu 46- Giá trị của tham số m để hàm số  3 2 2
1
1 1
3
y x mx m m x      đạt cực trị tại 2 điểm 1 2,x x thỏa mãn 
1 2 4x x  là: 
A. 2.m   B. 2.m   C. .m  D. 2.m  
Câu 47- Tích phân 
1
ln
e
I x xdx  bằng: 
A. 
2 1
.
4
e 
 B. 
2 2
.
2
e 
 C. 
2 1
.
4
e 
 D. 
1
.
2
Câu 48- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đƣờng 2y x và 22y x  là: 
A.  
1
2
1
1 .x dx

 B.  
1
2
0
1 .x dx C.  
1
2
1
1 .x dx

 D.  
1
2
0
1 .x dx 
Câu 49- Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại  , , .B AB a SA ABC  Cạnh bên SB hợp với 
đáy một góc 045 . Thể tích của khối chóp .S ABC tính theo a bằng: 
A. 
3 3
.
3
a
 B. 
3
.
3
a
 C. 
3 2
.
6
a
 D. 
3
.
6
a
Câu 50- Tập xác định của hàm số  22log 6y x x   là: 
A.    ; 2 3 .    B.  2;3 . C.  2;3 . D.    ; 2 3; .    
ĐÁP ÁN