Bài tập trắc nghiệm Mũ và logarit, công thức lãi kép - Trần Mạnh Tường

TRẮC NGHIỆM MŨ VÀ LOGARIT, CÔNG THỨC LÃI KÉP
Bài 1: Cho hàm số
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:	
	Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 0 là:	
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: 	 
Câu 5: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên: 
Câu 6: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.	B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
Trục Oy là tiệm cận ngang	D. Trục Ox là tiệm cận đứng
Câu 7: Chọn phát biểu sai:	A.Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2.	B. Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
C. Trục Oy là tiệm cận đứng	D. Hàm số không có cực trị
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là:	
Bài 2: Cho hàm số: 
Câu 1: Tập xác định của hàm số là: 
Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là: 
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là:	
Câu 4: Giá trị của là: 	
Câu 5: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên [0;e]. khi đó tổng a + b là:
	A.1+ln3	B. 2+ln3	C. 3+ln3 	D.4+ln3
Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: 
Câu 7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên: 	
Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.	B. Hàm số đồng biến với mọi x <0
C. Hàm số đồng biến với mọi x.	D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0.
Câu 9: Chọn phát biểu sai: A. Hàm số nghịch biến với mọi x	B. Hàm số nghịch biến với mọi x < 0
C. Hàm số có 1 cực trị	D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.
Bài 3: Cho hàm số 
Câu 1: Tập xác định của hàm số trên là:
Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
CCâu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là:	
Câu 4: Tìm x biết là: 
Câu 5: Xác định m để 	
Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: 	 
Câu 7: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị trên: 
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là:	
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là:	
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] là:	
Bài 4: Cho hàm số 
Câu 1: Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: 	
Câu 2: Chọn khẳng định sai :
Câu 3: Chọn khẳng định đúng:	A. Hàm số có đạo hàm tại x = 0.	B. Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.
C. Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1; 2e+1).	D. Hàm số xác định với mọi x dương.
Bài 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:	A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
	B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
	C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
	D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Bài 6: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 	A. ax > 1 khi x > 0	B. 0 < ax < 1 khi x < 0	
C. Nếu x1 < x2 thì 	D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Bài 7: Cho 0 1 khi x 0	
C. Nếu x1 < x2 thì 	D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Bài 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hàm số y = với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
	B. Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
	C. Hàm số y = (0 < a ạ 1) có tập xác định là R 
	D. Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Bài 9: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:	A. > 0 khi x > 1	B. < 0 khi 0 < x < 1	
C. Nếu x1 < x2 thì 	D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành
Bài 10: Cho 0 0 khi 0 1	
C. Nếu x1 < x2 thì 	D. Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là trục tung
Bài 11: Cho a > 0, a khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R	B. Tập giá trị của hàm số y = là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)	D. Tập xác định của hàm số y = là tập R
Bài 12: Hàm số y = có TXĐ là:	A. (0; +∞)	B. (-∞; 0)	C. (2; 3)	D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)
Bài 13: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. (-∞; -2)	B. (1; +∞)	C. (-∞; -2] và (2; +∞)	D. (-2; 2)
Bài 14: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. R
Bài 15: Hàm số y = có tập xác định là:	A. (0; +∞)\ {e}	 B. (0; +∞)	C. R	D. (0; e)
Bài 16: Hàm số y = có tập xác định là:	A. (2; 6)	B. (0; 4)	C. (0; +∞)	D. R
Bài 17: Hàm số y = có tập xác định là:	A. (6; +∞)	B. (0;+∞)	C. (-∞; 6)	D. R
Bài 18: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên TXĐ?	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Bài 19: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên TXĐ? A. y = B. y = C. y = D. y = 
Bài 20: Hàm số y = có đạo hàm là:
	A. y’ = x2ex	B. y’ = -2xex	C. y’ = (2x - 2)ex	D. Kết quả khác 
Bài 21: Hàm số f(x) = có đạo hàm là: A. 	B. 	 C. 	D. Kết quả khác 
Bài 22: Cho y = . Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
	A. y’ - 2y = 1	B. y’ + ey = 0	C. yy’ - 2 = 0	D. y’ - 4ey = 0
Bài 23: Hàm số f(x) = có đạo hàm f’(0) là: 	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Bài 24: Hàm số y = có đạo hàm bằng:A. 	B. 	C. cos2x	D. sin2x
Bài 25: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: 	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Bài 26: Cho f(x) = . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Bài 27: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:	A. x = e 	B. x = e2	 C. x = 1	D. x = 2
Bài 28: Hàm số f(x) = đạt cực trị tại điểm:	A. x = e	B. x = 	C. x = 	D. x = 
Bài 29: Hàm số y = (a ạ 0) có đạo hàm cấp n là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 30: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 31: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
	A. (2; +∞)	B. [0; 2]	C. (-2; 4]	D. Kết quả khác 
Bài 32: Cho biểu thức A = 
Câu 1: Khi thì giá trị của biểu thức A là:
Câu 2: Biểu thức A được rút gọn thành:	
Câu 3: Cho x thỏa mãn . Khi đó giá trị của A là: 
Câu 4: Tìm x biết A > 18.	
Câu 5: Tìm x biết 	
Câu 6: Tìm x biết . 
Câu 7: Tìm x biết 
Câu 8: Tìm x biết 	
Câu 9: Tìm x nguyên để A là ước của 9;	
Câu 10: Biết x nguyên dương và A là ước của 18. Khi đó bằng:	
Câu 11: Nếu đặt . Thì A trở thành
Câu 12: Nếu đặt . Thì A trở thành
Câu 13: Nếu đặt . Thì A trở thành
Câu 14: Biểu thức A được rút gọn thành	D. A, B, C đều đúng
Câu 15: Với x thỏa mãn . Xác định m biết A = 9. 
Câu 16: Với x thỏa mãn với m > 0. Xác định giá trị của m biết A = 36 .
Câu 17: Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x. 	
 Câu 18: Đặt với A = 9 thì giá trị của t là:
Câu 19: Với t là số tự nhiên, đặt với A<18 thì giá trị của t là:
Câu 20: Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với là:	
Câu 21: Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với là:	 
Câu 22: Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:
Câu 23: Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:
Bài 33: Mệnh đề nào sau đây là đúng?	A. 	B. 
	C. 	D. 
Bài 34: Cho pa > pb. Kết luận nào sau đây là đúng?	A. a b 	C. a + b = 0	D. a.b = 1
Bài 35: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 36: bằng: A. 3 B. 	C. 	D. 2
Bài 37: Nếu (a > 0, a 1) thì x bằng:	A. 	B. 	C. 	D. 3
Bài 38: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?	A. 2 + a	B. 2(2 + 3a)	C. 2(1 - a)	D. 3(5 - 2a)
Bài 39: Cho lg5 = a. Tính theo a?	A. 2 + 5a	B. 1 - 6a	C. 4 - 3a	D. 6(a - 1)
Bài 40: Cho lg2 = a. Tính lgtheo a?	A. 3 - 5a	B. 2(a + 5)	C. 4(1 + a)	D. 6 + 7a
Bài 41: Cho . Khi đó tính theo a là:	A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
Bài 42: Cho . Khi đó log318 tính theo a là:	A. 	B. 	C. 2a + 3	D. 2 - 3a
Bài 43: Cho log. Khi đó tính theo a và b là:
	A. 	B. 	C. a + b	D. 
Bài 44: Một người gửi 1 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,65 % một tháng. Tính số tiền có được sau 2 năm
A. 1.280.256	B. 1.268.006	C. 1.328.236	D. 1.168.236
Bài 45: Một người, cứ mỗi tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng. Biết rằng sau 15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu?
A. 65500	B. 60530	C. 73201	D. 63531